Cập nhật thông tin chi tiết về Chi Tiết Bài Học Lấy Mẫu Ngẫu Nhiên Đơn Giản mới nhất trên website Sansangdethanhcong.com. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất.
Lấy mẫu ngẫu nhiên đơn giản
Một mẫu ngẫu nhiên đơn giản được định nghĩa là mẫu mà trong đó mỗi phần tử của tập tổng thể có một xác suất được chọn bằng nhau và độc lập với nhau. Trong trường hợp một tập với N phần tử, xác suất lựa chọn n phần tử mẫu, với tất cả các khả năng kết hợp của NCn mẫu sẽ là 1/NCn. Nghĩa là nếu chúng ta có một tập gồm 5 phần tử (A, B, C, D, E), nghĩa là N là 5, và chúng ta muốn một mẫu có n = 3, vậy sẽ có 5C3 = 10 mẫu có thể và xác suất một phần tử bất kỳ thuộc tập mẫu sẽ là 1/10.
Lấy mẫu ngẫu nhiên đơn giản có thể thực hiện theo hai cách khác nhau bao gồm ‘có thay thế’ hoặc ‘không thay thế’. Khi các phần tử được lựa chọn vào một mẫu lần lượt bằng cách thay thế các phần tử đã được chọn trước đó, trước khi lần chọn mới bắt đầu, nó được gọi là lấy mẫu ngẫu nhiên có thay thế. Nếu các đối tượng được lựa chọn không được thay thế, trước khi lần chọn mới bắt đầu, thì nó được gọi là lấy mẫu ngẫu nhiên đơn giản không thay thế. Vậy trong phương pháp đầu tiên, một phần tử khi đã được lựa chọn có thể được lặp lại, trong khi đó với phương pháp thứ hai thì khi đã lựa chọn, một phần tử không được phép lặp lại. Do tính hiệu quả khi kết hợp với thống kê, phương pháp lựa chọn ngẫu nhiên đơn giản không thay thế thường được áp dụng hơn.
Một mẫu ngẫu nhiên đơn giản có thể có được thông qua hai quá trình, nghĩa là phương pháp xổ số và bảng số ngẫu nhiên.
Phương pháp xổ số – Với phương pháp này, các phần tử được lựa chọn dựa trên yếu tố rút thăm ngẫu nhiên. Đầu tiên mỗi phần tử hoặc đối tượng của tập tổng thể được gán một số duy nhất. Bước tiếp theo, các số này được ghi vào các thẻ riêng biệt với hình dạng, kích thước, màu sắc…là như nhau. Sau đó chúng được đặt vào một chiếc rổ và được xáo trộn. Trong bước cuối cùng, các thẻ được rút ra ngẫu nhiên mà không được xem nội dung bên trong. Số lượng thẻ rút ra ứng với kích thước mẫu cần thiết.
Phương pháp xổ số có một vài nhược điểm. Quá trình ghi N số vào thẻ thường vất vả và xáo trộn số lượng thẻ với kích thước tập tổng thể lớn là vô cùng khó khăn. Hơn nữa, sai số con người có thể ảnh hưởng tới việc lựa chọn thẻ. Vì vậy, phương pháp số ngẫu nhiên có thể được sử dụng để thay thế.
61, 44, 65, 22, 01, 67, 76, 23, 57, 58, 54, 11, 33, 86, 07, 26, 75, 76, 64, 22, 19, 35, 74, 49, 86, 58, 69, 52, 27, 34, 91, 25, 34, 67, 76, 73, 27, 16, 53, 18, 19, 69, 32, 52, 38, 72, 38, 64, 81, 79 và 38.
Vậy một mẫu ngẫu nhiên đơn giản có thể có được bằng cách dùng một trong hai phương pháp trên. Tuy nhiên trong thực tế, người ta nhận thấy rằng mẫu ngẫu nhiên đơn giản thường tốn khá nhiều thời gian và công sức để sinh ra, và nó không thực tế.
Mẫu Ngẫu Nhiên Là Gì? Phương Pháp Chọn Mẫu Ngẫu Nhiên
Mẫu ngẫu nhiên là gì?
Mẫu ngẫu nhiên (random sample) Mẫu được chọn một các ngẫu nhiên trong đó các đơn vị điều tra trong tổng thể có cơ hội được lựa chọn ngang nhau.
Chọn mẫu ngẫu nhiên đơn giản:
Đối với phương pháp này trước tiên người nghiên cứu cần lập danh sách các đơn vị của tổng thể chung theo một trật tự nào đó ví dụ như lập theo tên, c theo quy mô hoặc địa chỉ…, sau đó đánh STT vào trong danh sách; rồi dùng các phương pháp ngẫu nhiên như rút thăm, dùng bảng số ngẫu nhiên, dùng hàm random của máy tính để chọn ra từng đơn vị trong tổng thể chung vào mẫu.
Phương pháp này thường vận dụng khi các đơn vị của tổng thể chung nằm ở vị trí địa lý gần nhau, các đơn vị đồng đều nhau về đặc điểm. Phương pháp này thông thường được áp dụng trong quá trình kiểm tra chất lượng sản phẩm trong dây chuyền sản xuất hàng loạt.
Chọn mẫu ngẫu nhiên hệ thống:
Trước tiên lập danh sách các đơn vị của tổng thể chung theo một trật tự quy ước nào đó, sau đó đánh số thứ tự các đơn vị trong danh sách. Đầu tiên chọn ngẫu nhiên 1 đơn vị trong danh sách ; sau đó cứ cách đều k đơn vị lại chọn ra 1 đơn vị vào mẫu,…cứ như thế cho đến khi chọn đủ số đơn vị của mẫu.
Chọn mẫu cả khối:
Trước tiên lập danh sách tổng thể chung theo từng khối (như làng, xã, phường, lượng sản phẩm sản xuất trong 1 khoảng thời gian…). Sau đó, ta chọn ngẫu nhiên một số khối và điều tra tất cả các đơn vị trong khối đã chọn. Thường dùng phương pháp này khi không có sẵn danh sách đầy đủ của các đơn vị trong tổng thể cần nghiên cứu.
Chọn mẫu nhiều giai đoạn:
Phương pháp này thường áp dụng đối với tổng thể chung có quy mô quá lớn và địa bàn nghiên cứu quá rộng. Việc chọn mẫu phải trải qua nhiều giai đoạn (nhiều cấp). Trước tiên phân chia tổng thể chung thành các đơn vị cấp I, rồi chọn các đơn vị mẫu cấp I. Tiếp đến phân chia mỗi đơn vị mẫu cấp I thành các đơn vị cấp II, rồi chọn các đơn vị mẫu cấp II…Trong mỗi cấp có thể áp dụng các cách chọn mẫu ngẫu nhiên đơn giản, chọn mẫu hệ thống, chọn mẫu phân tầng, chọn mẫu cả khối để chọn ra các đơn vị mẫu.
Phương Pháp Chọn Mẫu Phi Ngẫu Nhiên
Khái niệm
Chọn mẫu phi xác suất là cách chọn mẫu theo phán đoán chủ quan và không dựa theo phương pháp máy móc, khách quan.
Trong phương pháp chọn mẫu phi xác suất các phần tử cử tổng thể không có cơ hội như nhau để được lựa chọn vầo mẫu.
Các phương pháp chọn mẫu phi xác suất
Chọn mẫu theo khối (lô)
Chọn mẫu theo khối là việc chọn một tập hợp các phần tử liên tục trong một dãy nhất định, nếu phần tử đầu tiên trong khối được chọn thì phần tử còn lại cũng được chọn tất yếu. Mẫu chọn có thể là một khối hoặc nhiều khối.
Ví dụ:
Lựa chọn 30 phiếu chi của tháng 1, 2, 3.
Lựa chọn 1 khối: 30 hoá đơn đầu tháng 1 hoặc tháng 2, 3
Lựa chọn theo 3 khối: Đầu tháng 1, 2, 3 đều lựa chọn 10 hoá đơn
Lựa chọn theo 6 khối: 5 hoá đơn đầu tháng, 5 hoá đơn cuối tháng của
từng tháng 1, 2, 3.
Ưu điểm: Càng nhiều khối được lựa chọn thì tính đại diện của mẫu càng cao, rủi ro càng thấp và ngược lại. Phương pháp chọn mẫu theo khối đòi hỏi KTV phải ấn định chủ quan về khả năng sai sót hoặc phải biết phân vùng sai sót.
Nhược điểm: Việc chọn mẫu theo khối để kiểm toán các nghiệp vụ, tài sản, hoặc khoản mục chỉ được áp dụng khi đã nắm chắc tình hình của đơn vị được kiểm toán và khi có số lượng các khối vừa đủ. Do đó trong việc xác định các mẫu cụ thể cần đặc b iệt chú ý đến các tình huống đặc biệt như: T hay đổi nhân sự, thay đổi hệ thống kế toán và chính sách kinh tế, tính thời vụ của ngành kinh doanh…
Chọn mẫu theo xét đoán
Trong nhiều trường hợp, kiểm toán viên sẽ sử dụng sự phán đoán nghề nghiệp của mình khi lựa chọn các phần tử của mẫu. Điểm cần chú ý khi lựa chọn mẫu theo phương pháp này iểm toán viên muốn thu được một mẫu có tính đại diện phải lưu ý các vẫn đề sau:
Theo loại nghiệp vụ kinh tế chủ yếu: Nếu có nhiều loại nghiệp vụ cần được kiểm tra, thì cần thiết mỗi loại nghiệp vụ quan trọng trong kỳ phải được lựa chọn.
Theo phần việc do các nhân viên khác nhau phụ trách: Theo đó, số lượng nghiệp vụ do mỗi người thực hiện phải được kiểm toán, nếu có thay đổi nhân viên hoặc nếu các nghiệp vụ ở các địa điểm khác nhau sẽ dễ có mẫu chọn không đại diện khi giới hạn phạm vi chọn mẫu.
Theo quy mô: Khi chọn các mẫu có quy mô tiền tệ khác nhau (số tiền lớn, nhỏ khác nhau) thì các khoản mục nghiệp vụ, tài khoản… có số dư lớn cần được lựa chọn để kiểm toán.
Điều kiện áp dụng: Phương pháp này áp dụng tại các đơn vị mà kiểm toán viên đã tiến hành kiểm toán các niên độ trước và phải do các kiểm toán viên lâu năm có kinh nghiệm thực hiện.
Chọn mẫu bất kỳ (tình cờ)
Đây là phương pháp rất ít được sử dụng, phương pháp này được thực hiện bằng cách kiểm toán viên nghiên cứu qua tổng thể và lựa chọn ra các phần tử mẫu mà không chú ý đến quy mô, nguồn gốc hoặc các đặc điểm phân biệt khác của chúng để cố gắng có được một mẫu kiểm toán khách quan.
Nhược điểm: Theo cách chọn mẫu này kiểm toán viên rất khó có thể hoàn toàn khách quan khi lựa chọn các phần tử mẫu, điều này tuỳ thuộc vào thói quen của kiểm toán viên rất nhiều.
Ví dụ: Khi tiến hành chọn mẫu, có kiểm toán viên thích lựa chọn các khoản mục ở đầu trang, có kiểm toán viên thích khoản mục ở cuối trang, có kiểm toán viên thích chọn những khoản mục có số tiền lớn …
Phương Pháp Chọn Mẫu Ngẫu Nhiên Trong Đối Tượng Kiểm Toán Cụ Thể
Kết quả
Phương pháp chọn mẫu ngẫu nhiên trong đối tượng kiểm toán cụ thể:
Chọn mẫu ngẫu nhiên
Là một phương pháp lựa chọn các phần tử vào mẫu mà nguyên tắc của chọn mẫu ngẫu nhiên là mỗi phần tử trong tổng thể đều có cơ hội như nhau để được chọn vào mẫu.
Các kỹ thuật thường dùng để sử dụng chọn mẫu bao gồm: Bảng số ngẫu nhiên, chọn mẫu theo chương trình máy tính, và chọn mẫu hệ thống.
Chọn mẫu dựa trên Bảng số ngẫu nhiên
– Bước 1: Định lượng đối tượng kiểm toán bằng hệthống con số duy nhất. Thông thường đối tượng kiểm toán (các chứng từ, tài sản..) đã được mã hoá (đánh số) trước bằng con số duy nhất. Chẳng hạn, có 5.000 các khoản phải thu từkhách hàng và được đánh số từ 0001 đến 5.000. Khi đó bản thân các con số thứ tự trên là các đối tượng chọn mẫu. Tuy nhiên, trong một số trường hợp, KTV có thểcần thiết phải đánh số lại cho tổng thể để có được hệ thống các con sốduy nhất tương thích với Bảng số ngẫu nhiên.
Chẳng hạn, nếu các nghiệp vụ đã được đánh sốtừA-001, B-001.. thì KTV có thểdùng các con số đểthay thế các ký tự chữ cái và khi đó có thể dãy số mới là 1-001, 2-001,…Nói chung, trong trường hợp đánh số lại cho đối tượng kiểm toán thì nên tận dụng các con số đã có một cách tối đa để đơn giản hoá việc đánh số. Ví dụ trong một quyển sổchứa các khoản mục tài sản kiểm toán gồm 90 trang, mỗi trang 30 dòng. Để có số duy nhất có thể kết hợp sốthứtựcủa trang với số thứ tự của dòng trên mỗi trang để có số thứ tự từ 0101 đến 9030.
– Bước 2: Thiết lập mối quan hệgiữa Bảng sốngẫu nhiên với đối tượng kiểm toán đã định lượng.
Do đối tượng kiểm toán đã được định lượng bằng con số cụ thểnên vấn đề đặt ra là cần phải xây dựng được mối quan hệ giữa các số cụ thể đã xác định với các số ngẫu nhiên trong Bảng sốngẫu nhiên. Có thểcó ba trường hợp xảy ra:
+ Các con số định lượng của đối tượng kiểm toán cũng gồm 5 chữ số như các con sốngẫu nhiên trong Bảng. Khi đó tương quan là 1-1 giữa định lượng đối tượng kiểm toán với các sốngẫu nhiên trong Bảng tựnó đã được xác lập.
+ Các con số định lượng của đối tượng kiểm toán gồm sốlượng chữ số ít hơn 5 chữ số. Chẳng hạn, trong ví dụ nêu bước 1, kiểm toán viên cần chọn ra 110 khoản phải thu trong số 5.000 khoản phải thu từ các khách hàng có đánh số từ 0001 đến 5.000. Các số này là số gồm 4 chữ số. Do vậy, KTV có thểxây dựng mối quan hệvới Bảng số ngẫu nhiên trong Bảng. Nếu trường hợp số định lượng còn có ít chữsốhơn nữa thì có thể lấy chữ số giữa trong số ngẫu nhiên.
+ Các số định lượng của đối tượng kiểm toán có sốcác chữsốlớn hơn 5. Khi đó đòi hỏi KTV phải xác định lấy cột nào trong Bảng làm cột chủvà chọn thêm những hàng số ở cột phụ của Bảng. Chẳng hạn, với số có 7 chữ số ta có thểghép một cột chính với 2 chữ số của một cột phụ nào đó để được số có 7 chữ số.
– Bước 3: Lập hành trình sửdụng Bảng. Đây là việc xác định hướng đi của việc chọn các sốngẫu nhiên. Hướng đó có thểdọc (theo cột) hoặc ngang (theo hàng), có thểxuôi (từ trên xuống) hoặc ngược (từ dưới lên). Việc xác định này thuộc quyền phán quyết của KTV xong cần được đặt ra từtrước và thống nhất trong toàn bộquá trình chọn mẫu. Một vấn đềcần đặc biệt quan tâm là lộtrình chọn mẫu phải được ghi chép lại trong hồ sơ kiểm toán để khi một KTV khác có kiểm tra lại việc chọn mẫu thì họcũng chọn được mẫu tương tự.
– Bước 4: Chọn điểm xuất phát: Bảng sốngẫu nhiên gồm rất nhiều trang. Đểchọn điểm xuất phát, Bảng sốngẫu nhiên nên được mởra một cách ngẫu nhiên và ngẫu nhiên chọn ra một sốtrong Bảng đểlàm điểm xuất phát.
Ví dụ: Với 5.000 khoản phải thu khách hàng đánh số thứ tự từ 0001 đến 5.000 chọn ra 110 khoản để kiểm toán. ở đây, bước 1 có thể bỏ qua vì đối tượng kiểm toán đã được mã hoá trước.
Chú ý rằng, đối tượng kiểm toán bao gồm các sốcó 4 chữ số do vậy bước thứ hai ta phải xác định lấy bốn chữ số nào trong 5 chữ số của các số ngẫu nhiên. Giả sử lấy 4 chữ sốđầu của các sốngẫu nhiên đểcó được mối quan hệgiữa đối tượng kiểm toán với các số ngẫu nhiên trong Bảng.
Bước tiếp theo là xác lộ trình chọn mẫu.
Ví dụ này giả định lộ trình chọn là xuôi theo cột. Điểm xuất phát trong bước 4 được chọn ngẫu nhiên là dòng 3 cột 1. Theo cách đó KTV sẽchọn được khoản mục đầu tiên là 2413 (Xem bảng bốn số đầu của số ngẫu nhiên dòng 3- cột 1), sau đó các khoản mục tiếp tục được lựa chọn bao gồm 4216, 3757. Đến sốngẫu nhiên thứ4, 5,…) cho đến số ngẫu nhiên thứ8, các sốnày đều lớn hơn 5.000 (vượt quá phạm vi của đối tượng kiểm toán – các số chọn được phải nằm trong khoảng từ 0001 đến 5.000) do đó bị loại bỏ và tiếp tục chọn ta được các sốtiếp theo 2891, 0942,…
Khi sử dụng Bảng số ngẫu nhiên để chọn mẫu, có thể có những phần tử xuất hiện nhiều hơn một lần. Nếu KTV không chấp nhận lần xuất hiện thứhai trở đi thì cách chọn đó được gọi là chọn mẫu không lặp lại (chọn mẫu không thay thế). Ngược lại, chọn mẫu lặp lại (chọn mẫu thay thế) là cách chọn mà một phần tửtrong tổng thểcó thể được chọn vào mẫu nhiều hơn một lần.
Chọn mẫu ngẫu nhiên theo chương trình máy tính
Hiện nay phần lớn các hãng kiểm toán đã thuê hoặc tựxây dựng các chương trình chọn mẫu ngẫu nhiên qua máy tính nhằm tiết kiệm thời gian và giảm sai sót trong mẫu.
Các chương trình chuyên dụng này rất đa dạng, tuy nhiên nói chung vẫn tôn trọng hai bước đầu tiên của chọn mẫu ngẫu nhiên theo Bảng sốngẫu nhiên là lượng hoá đối tượng kiểm toán bằng hệthống con sốduy nhất và xác lập mối quan hệgiữa đối tượng kiểm toán đã định lượng với các sốngẫu nhiên.
Tuy nhiên, số ngẫu nhiên lại do máy tính tạo ra.
Chọn mẫu hệ thống:
Là cách chọn đểsao cho chọn được các phần tửtrong tổng thểcó khoảng cách đều nhau (khoảng cách mẫu). Khoảng cách mẫu này được tính bằng cách lấy tổng số đơn vị tổng thểchia cho kích cỡ mẫu.
Ví dụ: Nếu tổng thểcó kích thước N là 1052 đơn vịvà cỡmẫu cần chọn n là 100 thì khoảng cách mẫu k sẽ được tính như sau:
k = N/n = 1052/100 = 10.52 làm tròn thành 10 – thông thường phải làm tròn xuống đểcó thểchọn đủmẫu theo yêu cầu.
Từ đó, chọn một đơn vịmẫu đầu tiên m1 trong khoảng từphần tửnhỏnhất x1 đến phần tử đó cộng với khoảng cách mẫu k (x1 + k)
X1 < m1 < x1 + k (1 < m1 < 1+10)
Sau đó xác định các đơn vịmẫu kế tiếp theo công thức:
M(i) = M(i-1) + k
Giả sử trong ví dụ trên chúng ta chọn ngẫu nhiên được điểm xuất phát m1=5 thì các đơn vịmẫu tiếp theo sẽlà m2=15, m3=25, m4=35… cho đến khi chọn đủ100 đơn vịmẫu và m100= 995.
Đơn vị mẫu đầu tiên được chọn ngẫu nhiên nên mỗi đơn vịtổng thể ban đầu có cơhội được chọn ngang nhau. Tuy nhiên, sau khi đơn vị mẫu đầu tiên được chọn, mỗi đơn vịvề sau lại không có cơhội như nhau để được chọn vào mẫu.
Ưu điểm chủ yếu của chọn mẫu hệ thống là đơn giản, dễlàm và dễ sử dụng. Tuy nhiên, KTV cần tránh thiên vịtrong lựa chọn. Đểtăng tính đại diện của mẫu, KTV sắp xếp tổng thể theo một thứ tự ngẫu nhiên. Dùng nhiều điểm xuất phát cũng là một cách tốt để hạn chế nhược điểm của cách chọn này.
Kinh nghiệm chỉra rằng khi ứng dụng phương pháp chọn mẫu hệ thống thì cần phải sử dụng ít nhất 5 điểm xuất phát. Khi sửdụng nhiều điểm xuất phát thì khoảng cách mẫu phải được điều chỉnh bằng cách lấy khoảng cách mẫu hiện tại nhân với số điểm xuất phát ngẫu nhiên cần thiết.
Quantri.vn – Biên tập và hệ thống hóa
Ví dụ nếu ở ví dụ trên khoảng cách mẫu hiện tại là 10 và với điểm xuất phát ngẫu nhiên cần thiết là 5 thì ta có khoảng cách mẫu điều chỉnh là 50 (5 x 10). Năm điểm xuất phát được lựa chọn ngẫu nhiên trong khoảng từ1 đến 51. Sau đó tất cả các khoảng mục cách nhau một khoảng cách k = 50 sẽ được chọn ra kể từ các điểm xuất phát ban đầu
Bạn đang xem bài viết Chi Tiết Bài Học Lấy Mẫu Ngẫu Nhiên Đơn Giản trên website Sansangdethanhcong.com. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!