Xem Nhiều 7/2022 # Chủ Đề 3: Phương Pháp Cô Lập M Trong Khảo Sát Tính Đơn Điệu Của Hàm Số # Top Trend

Xem 36,531

Cập nhật thông tin chi tiết về Chủ Đề 3: Phương Pháp Cô Lập M Trong Khảo Sát Tính Đơn Điệu Của Hàm Số mới nhất ngày 04/07/2022 trên website Sansangdethanhcong.com. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất. Cho đến thời điểm hiện tại, bài viết này đã đạt được 36,531 lượt xem.

--- Bài mới hơn ---

  • Một Số Phương Pháp Chọn Mẫu Trong Nghiên Cứu Khoa Học
  • Phương Pháp Cấy Que Tránh Thai Là Gì?
  • Cấy Que Tránh Thai Implanon
  • Phương Pháp Chuyên Gia (Professional Solution) Sử Dụng Trong Quá Trình Quyết Định Là Gì?
  • Đáp Án Trắc Nghiệm Tập Huấn Môn Toán Sách Chân Trời Sáng Tạo
  • Bước 1: Tìm y’

    Hàm số đồng biến trên khoảng K khi và chỉ khi y’ ≥ 0 ∀ x ∈ K

    Hàm số nghịch biến trên khoảng K khi và chỉ khi y’ ≤ 0 ∀x ∈ K

    Bước 2: Cô lập tham số m đưa về dạng m≥g(x) hoặc m ≤ g(x)

    Bước 3: Vẽ bảng biến thiên của g(x)

    Bước 4: Kết luận

    m ≥ g(x) ∀ x ∈ K khi và chỉ khi m ≥

    m ≤ g(x) ∀ x ∈ K khi và chỉ khi m ≤

    Một số hàm số thường gặp

    Hàm đa thức bậc ba: y = f(x) = ax 3 + bx 2 + cx + d (a ≠ 0)

    ⇒ f'(x) = 3ax 2 + 2bx + c

    Hàm số đồng biến trên (α; β) khi và chỉ khi β ≤ xc hoặc α ≥ x 2

    Hàm số nghịch biến trên (α; β) khi và chỉ khi x 1 ≤ α < β ≤ x 2

    Với a <0 và f'(x) có hai nghiệm phân biệt x 1 < x 2

    Hàm số đồng biến trên (α; β) khi và chỉ khi x 1 ≤ α < β ≤ x 2

    Hàm số nghịch biến trên (α; β) khi và chỉ khi β≤x 1 hoặc α ≥ x 2

    Hàm phân thức bậc nhất: y = (ax + b)/(cx + d) ⇒ y’= (ad – bc)/(cx + d) 2

    Hàm số nghịch biến trên khoảng K khi và chỉ khi ad – bc < 0 và -d/c ∉ K

    Ví dụ minh họa

    Ví dụ 1: Tìm m để hàm số y = x 3/3 – mx 2+(1 – 2m)x- 1 đồng biến trên (1; +∞)

    Hướng dẫn

    TXĐ: D = R

    Ta có y’ = x 2 – 2mx + 1 – 2m

    Hàm số đã cho đồng biến trên (1; +∞)⇔ ∀ x ∈(1; +∞),y’ ≥ 0

    ⇔ ∀ x ∈ (1; +∞), x 2 -2mx + 1 – 2m ≥ 0 ⇔ ∀ x ∈(1; +∞), x 2 + 1 ≥ 2m(x + 1)

    Xét hàm số f(x) = (x 2 + 1)/(x + 1), x ∈ (1; +∞)

    (1;+∞)

    Ta có bảng biến thiên:

    Dựa vào bảng biến thiên để 2m ≤ f(x),∀ x ∈(1; +∞) thì 2m ≤ 1 ⇔ m ≤ 1/2

    Ví dụ 2: Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = (2x – 1)/(x – m) nghịch biến trên khoảng (2; 3)

    Hướng dẫn

    TXĐ: D=R{m}.

    Ta có y’= (-2m + 1)/(x – m) 2 . Để hàm số nghịch biến trên khoảng (2; 3) thì hàm só phải xác định trên khoảng (2; 3) và y’ < 0 ∀ x ∈ (2; 3).

    Vậy giá trị của tham số m cần tìm là

    Ví dụ 3: Tìm các giá trị m để hàm số y = mx 3 – x 2 + 3x + m – 2 đồng biến trên (-3 ; 0)

    Hướng dẫn

    TXĐ: D = R

    Ta có y’= 3mx 2 – 2x + 3. Hàm số đồng biến trên khoảng (-3; 0) khi và chỉ khi:

    y’ ≥ 0,∀ x ∈(-3; 0) (Dấu ” = ” xảy ra tại hữu hạn điểm trên (-3; 0))

    ⇔ 3mx 2 – 2x + 3 ≥ 0, ∀ x ∈(-3; 0)

    ⇔ m ≥(2x-3)/(3x 2 ) = g(x) ∀ x ∈(-3;0)

    Ta có: g'(x) = (-2x + 6)/(3x 3 ); g'(x) = 0 ⇔ x = 3

    Bảng biến thiên

    Vậy m ≥

    = -1/3.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Phương Pháp Cô Lập M Trong Khảo Sát Tính Đơn Điệu Của Hàm Số
  • Phương Pháp Cơ Bản Trong Nghiên Cứu Di Truyền Học Của Menden Là Gì?
  • Cấy Chỉ Là Gì? Tác Dụng Của Phương Pháp Cấy Chỉ & Lưu Ý
  • Cấy Chỉ Là Gì? Những Tác Dụng Của Phương Pháp Cấy Chỉ
  • Phương Pháp Bảo Toàn Nguyên Tố
  • Bạn đang xem bài viết Chủ Đề 3: Phương Pháp Cô Lập M Trong Khảo Sát Tính Đơn Điệu Của Hàm Số trên website Sansangdethanhcong.com. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!

  • Web hay
  • Links hay
  • Push
  • Chủ đề top 10
  • Chủ đề top 20
  • Chủ đề top 30
  • Chủ đề top 40
  • Chủ đề top 50
  • Chủ đề top 60
  • Chủ đề top 70
  • Chủ đề top 80
  • Chủ đề top 90
  • Chủ đề top 100
  • Bài viết top 10
  • Bài viết top 20
  • Bài viết top 30
  • Bài viết top 40
  • Bài viết top 50
  • Bài viết top 60
  • Bài viết top 70
  • Bài viết top 80
  • Bài viết top 90
  • Bài viết top 100
  • CẦM ĐỒ TẠI F88
    15 PHÚT DUYỆT
    NHẬN TIỀN NGAY

    VAY TIỀN NHANH
    LÊN ĐẾN 10 TRIỆU
    CHỈ CẦN CMND

    ×