Xem 12,276
Cập nhật thông tin chi tiết về Phương Pháp Tính Khoảng Cách Giữa Hai Đường Thẳng Chéo Nhau Trong Không Gian mới nhất ngày 02/07/2022 trên website Sansangdethanhcong.com. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất. Cho đến thời điểm hiện tại, bài viết này đã đạt được 12,276 lượt xem.
--- Bài mới hơn ---
phương pháp tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau trong không gian,vận dụng cao, thông hiểu, bám sát đề thi THPTQG
phương pháp tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau trong không gian,vận dụng cao, thông hiểu, bám sát đề thi THPTQG
Phương pháp tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau ∆ và ∆’
Phương pháp 1: Chọn mặt phẳng chứa đường thẳng ∆ và song song với đường thẳng ∆’. Khi đó
Ví dụ 1: Cho hình chóp chúng tôi có $SAbot left( ABCD right)$,đáy ABCD là hình chữ nhật với $AC=5a$ và $BC=4a$. Tính khoảng cách giữa SD và BC
Do đó: $dleft( BC;SD right)=dleft( BC;left( SAD right) right)=dleft( B;left( SAD right) right)$
Mà :
Ta có: $AB=sqrt{A{{C}^{2}}-B{{C}^{2}}}=sqrt{25{{a}^{2}}-16{{a}^{2}}}=3a$
Dựng hai mặt phẳng song song và lần lượt chứa hai đường thẳng. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chính là khoảng cách giữa hai mặt phẳng.
Ta có:
Ví dụ 1: Hình chộp chữ nhật ABCD.ABCD’ có $AB=3;AD=4;AA’=5$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và B’D’ bằng bao nhiêu?
Ta có: $left( ABCD right)//left( A’B’C’D’ right)$
$ACsubset left( ABCD right)$ và $B’D’subset left( A’B’C’D’ right)$
Nên $dleft( AC,B’D’ right)=dleft( left( ABCD right);left( A’B’C’D’ right) right)=AA’=5$
Bài tập tự giải: Cho hình chóp tứ giác đều chúng tôi cạnh đáy bằng a. Gọi E là điểm đối xứng của D qua trung điểm của SA. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AE và BC.Tìm khoảng cách giữa hai đường thẳng MN,AC theo a.
Đáp số: $dleft( MN,AC right)=frac{asqrt{2}}{4}$
Dựng đoạn vuông góc chung và tính độ dài đoạn thẳng đó. Ta xét 2 trường hợp sau:
1.∆ và ∆’ vừa chéo nhau vừa vuông góc với nhau
Khi đó IJ là đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng ∆ và ∆’ và $dleft( Delta ;Delta ‘ right)=IJ$
Ví dụ 1: Cho hình chóp chúng tôi có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh AB,AD, H là giao điểm của CN và DM. Biết SH vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và $SH=asqrt{3}$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng DM và SC theo a.
Ta có: $Delta CDN=Delta DAMleft( cgc right)$
Kẻ $HKbot SCRightarrow HKbot MDRightarrow DK=dleft( DM,SC right)$
$frac{1}{H{{K}^{2}}}=frac{1}{S{{H}^{2}}}+frac{1}{H{{C}^{2}}}$
2. ∆ và ∆’ vừa chéo nhau mà không vuông góc với nhau
Ta dựng đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng ∆ và ∆’ theo một trong hai cách sau đây:
+ Dựng d là hình chiếu vuông góc của ∆ xuống bằng cách lấy điểm . Ta dựng đoạn , lúc đó đường thẳng d đi qua N và song song với ∆
Khi đó HK là đoạn vuông góc chung của ∆ và ∆’ và $dleft( ~Delta ;Delta ‘ right)=HK=MN$
+ Tìm hình chiếu của d xuống ∆’ xuống mặt phẳng
Khi đó HM là đoạn thẳng vuông góc chung của hai đường thẳng ∆ và ∆’, và $dleft( Delta ,Delta ‘ right)=HM=JI$
Bài tập tự giải: Cho hai tia chéo nhau Ax và By hợp với nhau một góc $60{}^circ $ , nhận $AB=a$ làm đoạn vuông góc chung. Trên By lấy C với $BC=a$. Gọi D là hình chiếu vuông góc của C trên Ax. Tính $dleft( AC,BD right)$
Bài viết gợi ý:
--- Bài cũ hơn ---
Bạn đang xem bài viết Phương Pháp Tính Khoảng Cách Giữa Hai Đường Thẳng Chéo Nhau Trong Không Gian trên website Sansangdethanhcong.com. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!