Cập nhật thông tin chi tiết về Sáng Kiến Kinh Nghiệm Một Số Phương Pháp Giúp Học Sinh Giải Tốt Bài Tập Vật Lý 9 mới nhất trên website Sansangdethanhcong.com. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất.
Sự nghiệp giáo dục của Đảng và nhà nước hết sức quan tâm đào tạo học sinh về nhân cách, trí tuệ, thẩm mỹ để trở thành con người phát triển toàn diện. Đây là mục tiêu giáo dục của tất cả các cấp học. Do vậy việc nâng cao chất lượng học sinh ở các cấp học là rất quan trọng, đặc biệt là bậc THCS. Vì vậy đòi hỏi khi giảng dạy các môn học cần phải có phương pháp truyền đạt kiến thức để các đối tượng học sinh lĩnh hội kiến thức phổ thông cơ bản dễ dàng.
Trong chương trình Vật lý 9 việc vận dụng kiến thức để giải các bài tập Vật lý học sinh còn gặp khó khăn trong việc tiếp thu. Nên là giáo viên khi giảng dạy phải có kỹ năng truyền đạt làm sao cho học sinh hiểu và vận dụng vào giải các bài tập.
Sáng kiến kinh nghiệm : " Một số phương pháp giúp học sinh giải tốt bài tập Vật lý 9" ------------vvvvvvv-------------- I/ LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI : 1/ Cơ sở lý luận. Sự nghiệp giáo dục của Đảng và nhà nước hết sức quan tâm đào tạo học sinh về nhân cách, trí tuệ, thẩm mỹ để trở thành con người phát triển toàn diện. Đây là mục tiêu giáo dục của tất cả các cấp học. Do vậy việc nâng cao chất lượng học sinh ở các cấp học là rất quan trọng, đặc biệt là bậc THCS. Vì vậy đòi hỏi khi giảng dạy các môn học cần phải có phương pháp truyền đạt kiến thức để các đối tượng học sinh lĩnh hội kiến thức phổ thông cơ bản dễ dàng. Trong chương trình Vật lý 9 việc vận dụng kiến thức để giải các bài tập Vật lý học sinh còn gặp khó khăn trong việc tiếp thu. Nên là giáo viên khi giảng dạy phải có kỹ năng truyền đạt làm sao cho học sinh hiểu và vận dụng vào giải các bài tập. Qua nhiều năm giảng dạy môn Vật lý tôi đã rút ra một số kinh nghiệm để cho các em giải bài tập Vật lý lớp 9 tốt. Tôi tiến hành các bước như sau: - Bước 1 : Tìm hiểu, tóm tắt đề, vẽ sơ đồ ( nếu có) - Bước 3: Vận dụng các công thức đã học. - Bước 4 : Kiểm tra, biện luận kết quả. Bài tập Vật lý là một phần kiến thức quan trọng do đó tôi chọn đề tài " Một số phương pháp giúp học sinh giải tốt bài tập Vật lý 9" để làm nền tảng kiến thức cho các em học sinh để các em vững vàng kiến thức khi học các lớp cao hơn. 2/. Phạm vi đề tài : Đề tài này tôi đi sâu nghiên cứu đến việc giải bài tập Vật lý 9 của học sinh để từ đó có biện pháp và phương pháp giảng dạy cho phù hợp . 3/. Đối tượng nghiên cứu và biện pháp thực hiện : Đối tượng nghiên cứu là học sinh lớp 9 trường trung học cơ sở Lai Hoà Nội dung đề tài thực hiện ờ các tiết học có vận dụng bài tập . Kiểm tra việc nắm kiến thức của học sinh bằng cách cho học sinh giải bài tập . II . NỘI DUNG. 1/. Cơ sở lý luận để định hướng nghiên cứu chuyên đề: Kiến thức của chương trình là một trong những yếu tố để học sinh vận dụng vào giải bài tập. Nên giáo viên phải dạy như thế nào để học sinh nắm được kiến thức vận dụng vào giải bài tập là điều quan trọng nhất.Giáo viên phải nhắc nhở học sinh đọc đề bài thật kỹ nắm nội dung đề bài bằng cách ghi tóm tắt. Học sinh cần xác định các đại lượng nào cần tìm, từ đó dẫn đến mối quan hệ của các đại lượng bằng các công thức nào? Ở phần này giáo viên thật chú ý đến các học sinh yếu vì có khả năng kí hiệu các đại lượng các em chưa biết thì khó khăn vô cùng khi giải các bài tập vật lý 9. Trong vật lý 9 kí hiệu đại lượng, công thức là yếu tố quan trọng nếu học sinh không nắm vững thì nếu là giáo viên giỏi cở nào đi nữa cũng không giúp các em giải tốt bài tập Vật lý 9. Từ những ý tưởng trên người giáo viên cần phải truyền thụ kiến thức và áp dụng phương pháp một cách hợp lí để các giải bài tập Vật lý được tốt hơn. 2/. Khảo sát thực tế: Qua nhiều năm giảng dạy HS lớp 9 tôi nhận thấy nếu chúng ta không có phương pháp giảng dạy tốt để các em giải bài tập Vật lý lớp 9 thì các chỉ học " vẹt" ở một số đề cơ bản nào đó mà không vận dụng giải được tất cả các dạng bài tập. 3/. Biện pháp thực hiện: a) Về phía giáo viên : - Trang bị kiến thức cho HS giáo viên phải giảng dạy cho học sinh đủ các nội dung kiến thức như đã quy định trong chương trình, cũng như các kiến thức trong chương trình sách giáo khoa. VD: Như ở chương I bài tập vận dụng định luật ôm, đây là dạng bài tập vận dụng định luật ôm cho mạch nối tiếp, song song và cho cả dạng hỗn hợp là trong bài tập vừa có dạng nối tiếp và song song thì các bước thực hiện dạng bài tập này như thế nào? Đầu tiên giáo viên phải trang bị thật kỹ kiến thức về các đại lượng như: Cường độ dòng điện (I), hiệu điện thế (U) và điện trở (R)trong đoạn mạch được tính như thế nào? Học sinh phải nhắc lại các công thức: + CĐDĐ trong đoạn mạch nối tiếp có giá trị như nhau tại mọi điểm: I = I1 = I2. + CĐDĐ trong đoạn mạch song song thì bằng tổng cường độ dòng điện các điện trở thành phần: I = I1 + I2 Tương tự hiệu điện thế và điện trở trong đoạn mạch nối tiếp và song song thì như nào? GV cho HS phải nắm thật kỹ, nếu các em nào chưa biết thì GV phải lưu vào danh sách trả bài các em lại vào những buổi chiều hoặc lúc có thời gian rảnh, có như vậy học sinh sẽ vận dụng kiến thức vào giải các bài tập tốt. Bên cạnh giáo viên rèn luyện kỹ năng vẽ sơ đồ mạch điện - Phương pháp giảng dạy GV người chủ đạo cho quá trình học tập + Đối với HS thì chúng ta phải hết lòng vì HS chúng ta phải giảng dạy với trách nhiệm cao.Tận dụng mọi thời gian truyền đạt cho HS . + Chúng ta phải dành một chút thời gian để kiểm tra lại xem các em hiểu đến đâu , sau đó có biện pháp giảng dạy cho từng đối tượng . + Chúng ta phải giao trách nhiệm cho các em khá giỏi giúp đỡ các em yếu hơn . + GV cho HS học theo nhóm để mỗi khi có bài tập các em chưa có đủ thời gian giải trên lớp . + GV phải có phần bổ sung bài tập cho các em làm ở nhà để khắc sâu kiến thức và hiểu được nhiều dạng bài tập. + GV phải tổ chức phụ đạo cho các em như bồi giỏi, nâng kém. + GV phải cho các em nhắc đi nhắc lại các kiến thức trọng tâm trong chương trình. + GV thường xuyên kiểm tra các công thức để các em vận dụng một cách thành thạo vào bài tập. + GV kết hợp với phụ huynh và GVCN để tuyên dương các em học tốt hoặc khiển trách các em chưa hoàn thành tốt bài tập. + GV thường xuyên kiểm tra vở bài tập xem các em, như mỗi lần kiểm tra bài cũ GV gọi học sinh mang vở bài tập lên kiểm tra các em có ghi cép cẩn thận hay không. b) Về phía học sinh: -Các em thấy phần nào chưa hiểu phải học hỏi qua các bạn bè hay hỏi lại giáo viên giải thích cho các em. -Các em phải tham gia học nhóm, học tổ để giải các bài tập mà tự các em làm chưa được. -Các em phải học thật kỹ để nắm vững kiến thức, áp dụng vào bài tập. Nhất là những công thức. Hiểu rõ kí hiệu từng đại lượng và đơn vị đo. c) Đối với phụ huynh thì đóng một vai trò không kém phần quan trọng như: - Đôn đốc các em dành thời gian học tập. - Phụ huynh trao đổi với giáo viên bộ môn để tìm hiểu việc học hành của con em để nhắc nhở các em học tốt hơn - Theo dõi thời khóa biểu để có kế hoạch kiểm tra xem các em có hoàn thành tốt bài tập trước khi đến lớp hay không ? -Thường xuyên găp giáo viên bộ môn xem các em có thực hiện tốt bài tập khi đến lớp không ? Bên cạnh các biện pháp thực hiện ở trên trong quá trình giảng dạy tôi thấy có một số thuận lợi và khó khăn như sau: * Thuận lợi: - Nhà trường có kế hoạch nâng cao phương pháp giải bài tập cho học sinh như phụ đạo học sinh yếu kém để giáo viên có thời gian rèn luyện thêm kỹ năng giải bài tập cho các em. - Tổ chuyên môn tổ chức dạy thao giảng, hội giảng để GV trong tổ góp ý cho phương pháp dạy hoàn thiện hơn. * Khó khăn và biện pháp khắc phục: - Đa số các em thiếu sách bài tập vật lý 9. Giáo viên nên tạo điều kiện như các em có nhu cầu mua thì GV có thể mua giúp cho các em hay GV có thể liên hệ các HS củ các năm trước để mượn cho các em. - Học sinh chưa có ý thức học tốt. Do đó giáo viên phải kiểm tra tập xem các em em có ghi chép đầy đủ hay không và những phần nào các em chưa hiểu thì giáo viên phải chỉ lại cho các em. 4/ Một ví dụ về một tiết soạn bài giảng về bài tập vật lý 9 để học sinh học tốt. Đó là bài 6, tiết 6 trong sách giáo khoa vật lý 9 BÀI 6: BÀI TẬP VẬN DỤNG ĐỊNH LUẬT ÔM I. MỤC TIÊU - Vận dụng các kiến thức đã học để giải được các bài tập đơn giản về đoạn mạch gồm nhiều nhất là ba điện trở. Giáo viên cần cho HS nhắc lại một số kiến thức đã học như: - Nhận biết được đơn vị của điện trở và vận dụng được công thức tính điện trở để giải bài tập. - Phát biểu và viết được hệ thức của định luật Ôm. -Xây dựng công thức tính điện trở tương đương của đoạn mạch gồm hai điện trở mắc nối tiếp R = R1 + R2 và hệ thức từ các kiến thức đã học. - Xây dựng công thức tính điện trở tương đương của đoạn mạch gồm hai điện trở mắc song song và hệ thức . II. CHUẨN BỊ Đối với GV. Bảng liệt kê các giá trị hiệu điện thế và cđdđ định mức của một số đồ dùng điện trong gia đình, với hai loại nguồn điện. III. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH 1/ Ổn định lớp: ( 1 phút) Kiểm tra vở bài tập của học sinh. 2/ Kiểm tra : ( 5 phút) HS1: Viết công thức tính cđdđ, hđt và điện trở trong đoạn mạch nối tiếp. HS2: Viết công thức tính cđdđ, hđt và điện trở trong đoạn mạch song song. 3/ Bài mới : Hoạt động của HS Trợ giúp của giáo viên Nội dung Hoạt động 1:(15 ph) Giải bài 1 Từng HS chuẩn bị trả lởi câu hỏi của GV. Tìm R2 = Muốn có U2, ta tìm U1, bằng hệ thức U1 = I.R1 và Rtđ = R1+ R2 Yêu cầu HS trả lời các câu hỏi sau. - Hãy cho biết R1, R2 được mắc với nhau như thế nào? Ampe kế và vôn kế đo các đại lượng nào trong mạch. - Khi biết hđt giữa hai đầu đoạn mạch và cđdđ trong mạch thì tính Rtđ bằng công thức nào. - Yêu cầu HS giải cách khác. I/ Bài 1: R1 R2 A V K + - A B Tóm tắt : R1 = 5W a) Rtđ =? U = 6V b) R2 = ? I = 0,5A Giải a) Điện trở tương đương b) Ñieän trôû R2 Rtñ = R1+ R2 ÑS : 12W, 7W. Hoaït ñoäng 2:(10 ph) Giaûi baøi 2 a) Töøng HS chuaån bò traû lôøi caâu hoûi cuûa GV ñeå laøm caâu a. b) Chuaån bò traû lôøi caâu hoûi baøi taäp giaûi theo caùch khaùc nhö theá naøo? Tìm Rtñ. Tìm UAB. Yeâu caàu HS traû lôøi caâu hoûi sau: R1, R2 ñöôïc maéc vôùi nhau nhö theá naøo? Caùc ampe keá ño ñaïi löôïng naøo trong maïch. Tính UAB theo maïch reõ R1. Tính I2 chaïy qu R2, töø ñoù tính R2 . Höôùng daãn HS tìm caùch giaûi khaùc . Töø keát quaû caâu a, tính Rtñ. Bieát Rtñ vaø R1 haõy tính R2 . II/ Baøi 2: R1 A1 R2 A K A B + - Toùm taét: R1 = 10W a) UAB =? I 1 = 1,2A b) R 2= ? I = 1,8A Giaûi HÑT cuûa ñoaïn maïch AB. UAB =U1= I1.R1 = 1,2.10 b) ñieän trôû R2 I2 =I - I1 =1,8 - 1,2 = 0,6 ÑS: a) 12V; b) 20 Hoạt động 3:(15 ph) Giải bài 3 a) Từng HS chuẩn bị trả lời câu hỏi của GV. b) Từng HS làm câu b và giải theo cách khác. Yêu cầu HS trả lời các câu hỏi sau: R2, R3 được mắc với nhau như thế nào ? R1 được mắc như thế nào với đoạn mạch MB ? Ampe kế đo đại lượng nào trong mạch Viết công thức tính Rtđ theo R1 và RMB Viết công thức tính Cđdđ qua R1 . Viết công thức tính hđt UMB từ đó tính I2, I3 . Hướng dẫn HS tìm cách khác. Tính I1, vận dụng hệ thức và I1 = I2 + I3 từ đó tính I2 và I3. III/ Bài 3 : R2 R1 M A R K R3 Tóm tắt A B R1 = 15W R2 = R3 = 30W UAB =12V Rtđ = ? I1 =?; I 2 = ?; I3 = ? Giải a) Điện trở tương của đoạn mạch AB. RAB = R1 + RMB RMB = Hay RMB = b) Cđdđ qua các điện trở . I1 = Hđt qua đoạn mạch MB. U1 = I1. R1 = 0,4.15 = 6V I2 = I3 = ĐS : 30W; 0,4A; 0,2A; 0,2A. Hoạt động 4:(4 ph) Củng cố Tìm hiểu các bước để giải bài tập vật lý. Yêu cầu HS trả lời câu hỏi: Muốn giải bài tập về vận dụng định luật Ôm cho các loại đoạn mạch cần tiến hành mấy bước. * Các bước làm bài tập. Ta có thể chia thành các bước sau: B1: Tìm hiểu, tóm tắt, vẽ sơ đồ ( nếu có). B3: Vận dụng các công thức đã học B4: Kiểm tra biện luận kết quả. IV. DẶN DÒ: HS làm các bài tập trong SBT. Bài học kinh nghiệm: - Các công thức tính điện trở tương đương trong mạch các điện trở mắc nối tiếp và song song các em chưa vững còn nhớ lộn. - Phải chú ý kiểm tra các em nếu không một em bỏ qua phần vẽ mạch điện. * Nhận xét qua một bài soạn trước khi lên lớp: Qua bài soạn ta thấy để giúp học sinh giải tốt bài tập Vật lý 9 thì phần kiến thức cũ là nền tảng rất quan trọng nên chúng ta buộc học sinh nắm vững trước khi giải bài tập. Chúng ta không thể nào bỏ qua khâu kiểm tra vở bài tập, nếu không kiểm tra vở bài tập thì sẽ tạo thói quen lười biến của học sinh, khi chúng ta kiểm tra thì phát hiện ngay các em nào chưa chuẩn bị, các em nào lười biến, em nào không giải được từ đó có biện pháp cho từng đối tượng. Chúng ta thực hiện các bước như trên thì sẽ góp phần giúp học sinh học tốt bài tập vật lý 9 III/ KẾT LUẬN Qua quá trình giảng dạy tôi thấy nếu giúp các em giải tốt các bài tập vật lý 9, thì đóng góp phần vào khả năng hoàn thành chương trình học phổ thông. Vì nếu các em không tiếp thu được các kiến thức bài tập thì một phần làm cho các em sinh ra chán nản dẫn đến các em sẽ nghỉ học. Chúng ta phải chuẩn bị bài từ các hệ thống câu hỏi, nội dung bài dạy, bài tập bổ sung và phải nắm thật chắc các em nào là đối tượng tiếp thu bài chậm, yếu kém. Mỗi khi giáo viên nên tạo một niềm vui cho các em thì các tiếp thu kiến thức một cách nhẹ nhàng. Nếu một em nào có lỗi lầm thì ta đánh giá các em từ nhiều khía cạnh từ đó có lời an ủi động viên hơn là trách mắng. Từ đó các em thấy có bổn phận học tốt hơn. Chúng ta là giáo viên công tác ở vùng sâu nói chung đặc biệt là vùng dân tộc việc giảng dạy cũng gặp không ít khó khăn, đòi hỏi chúng ta có sự linh động, sáng tạo trong quá trình giảng dạy. Duyệt của BGH Lai Hoà, ngaỳ 31 tháng 10 năm 2015 Người thực hiện. Tô Hữu HạnhSáng Kiến Kinh Nghiệm Một Số Giải Pháp Giúp Học Sinh Học Tốt Môn Hình Học Lớp 8
Hôn Hình học là phân môn gắn liền với thực tế cuộc sống, vì vậy trong quá trình dạy học giáo viên cần cho học sinh liên hệ kiến thức đã học vào thực tế, sử dụng các kiến thức hình học vào các công việc thường ngày. Điều này làm cho học sinh khỏi phải trừu tượng khi học lý thuyết và các em có thể nhớ kiến thức lâu hơn.
Ví dụ: Khi học chương Tứ giác giáo viên hướng dẫn cho học sinh cắt thế nào để được chính xác các hình: hình thanh cân thì phải gấp một lần tờ giấy cắt hai đáy song song trước rồi cắt hai cạnh hai bên bằng nhau; cắt hình thoi thì phải gấp hai lần tờ giấy rồi cắt cạnh của nó vì hình thoi có hai đường chéo là trục đối xứng và bốn cạnh bằng nhau.
– Học xong chương II “Diện tích đa giác” giáo viên tổ chức một buổi thực hành chia lớp thành 4 tổ mỗi tổ đo một khu vực của khuôn viên trường sau đó tổng hợp lại để biết được diện tích của khuôn viên trường.
tự giác, chủ động và tích cực trong việc chiếm lĩnh tri thức. Đặc biệt với học sinh có biểu hiện chán học, khó tiếp thu hoặc không có tinh thần tiếp thu kiến thức sẽ khiến các em rơi vào tình trạng học sa sút. Bởi vậy người giáo viên phải dùng cái tâm của mình để giúp các em vượt qua trở ngại này vươn lên trong học tập. Và khi ấy người giáo viên thực sự dành cho các em một sự động viên, khích lệ kịp thời để tạo ra một bước đột phá trong học tập. Khi xác định được mục đích, ý nghĩa lớn lao của vấn đề này mới có thể xây dựng được phương pháp phù hợp nhất. Bởi vậy biện pháp tạo hứng thú cho học sinh học phân môn Hình học 8 là một nội dung có tính chất quan trọng và lâu dài đối với nhà trường nói chung và từng giáo viên nói riêng. Khi xây dựng đề tài này bản thân tôi hướng đến mục đích cụ thể như vậy nhằm triển khai có hiệu quả phương pháp mà mình đã tích lũy qua nhiều năm làm công tác giảng dạy môn Toán cho học sinh THCS. II. NỘI DUNG 1. Thực trạng vấn đề. Bám sát định hướng chung của ngành trong việc đổi mới phương pháp dạy học Toán ở trường THCS là tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh, khơi dậy và phát triển năng lực tự học, nhằm hình thành cho học sinh tư duy tích cực, độc lập sáng tạo, nâng cao năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề, rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm say mê, hứng thú học tập cho các em. Đặc biệt những năm học gần đây toàn ngành đang thực hiện phong trào " Xây dựng trường học thân thiện, học sinh tích cực" thì việc tạo hứng thú học tập cho học sinh cũng chính là tạo cho các em có niềm tin trong học tập, khơi dậy trong các em ý thức " mỗi ngày đến trường là một ngày vui". Đó chính là cơ sở để khẳng định tạo hứng thú cho học sinh học tập nói chung, phân môn Hình học nói riêng trở thành một đòi hỏi đối với người làm công tác giảng dạy. 2. Nội dung, phương pháp thực hiện. a. Nội dung: Bản thân tôi là một giáo viên đã trực tiếp giảng dạy môn Toán 8 được 4 năm từ khi đổi mới chương trình SGK phổ thông, trong đó tất cả thời gian tôi dều giảng dạy tại trường THCS Chu Văn An tôi thấy rằng: -Trong trường THCS môn Toán là môn khoa học luôn được chú trọng cao và cũng là môn có nhiều khái niệm trừu tượng. Nhất là phân môn Hình học có nhiều khái niệm trừu tượng nhất, bởi khi thực hiện các bài làm đối với hình vẽ lại phải " mở rộng" các yếu tố như: vẽ thêm đường phụ để chứng minh, điểm, đường thẳng hay suy luận.... Kiến thức trong bài tập phong phú rất nhiều so với nội dung lí thuyết mới học. Bên cạnh đó yêu cầu bài học lại cao phải suy diễn chặt chẽ, lôgic. - Nếu phân môn Đại số các dạng bài tập thường có cách làm rất rõ ràng, chẳng hạn như: khi chia đa thức một biến đã sắp xếp, giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức, giải bài toán bằng cách lập phương trình thì SGK đưa ra các bước giải rất cụ thể ; thì phân môn Hình học lí thuyết vừa ít lại trừu tượng, các hướng đi cụ thể ít nên học sinh khó định hướng cách làm. Hơn nữa sự chênh lệch giữa kiến thức lí thuýêt với lượng bài tập và thời gian luyện tập lại quá lớn. Do đó rất khó khăn trong việc chữa bài tập cho học sinh làm ở nhà, chọn bài để hướng dẫn trên lớp sao cho đầy đủ kiến thức cơ bản mà SGK yêu cầu. Học sinh khó khăn trong việc lập luận, suy diễn lôgic đã tạo nên thái độ miễn cưỡng, chán nản ở các em. Từ đó nhiều em không nắm được kiến thức cơ bản, làm bài tập ở nhà cũng chỉ đối phó, lúng túng trong việc chọn và sử dụng dụng cụ để vẽ hình..... Điều này cho thấy giáo viên phải bỏ nhiều công sức để nghiên cứu, chọn lọc cho mình một cách soạn giảng tốt nhất để tạo hứng thú cho học sinh trong bài giảng. - Hơn nữa trường THCS Chu Văn An nằm trên địa bàn thuộc diện nghèo, nền kinh tế còn nhiều khó khăn, điều kiện học tập chưa đầy đủ, nhiều em không có thời gian học ở nhà, nhiều gia đình chưa quan tâm đến việc học của con em, vấn đề xã hội hoá giáo dục chưa ngang tầm với giai đoạn hiện nay. Nên chất lượng học tập vẫn chưa được cao, số học sinh bị hỏng kiến thức còn nhiều, nhiều em còn có tâm lý sợ môn Hình học. Qua điều tra về mức độ hứng thú học môn Hình học của lớp 8A2 đầu năm cho thấy kết quả: Tổng số HS Số HS có hứng thú Số HS không có hứng thú SL % SL % 41 12 30 28 70 Qua kết quả khảo sát chất lượng đầu năm phân môn Hình học ở lớp 8A2 cụ thể như sau: TSHS KHá giỏi Trung bình Yếu kém SL % SL % SL % 40 8 20 12 30 20 50 b. Những giải pháp thực hiện. Trên cơ sở đó, tôi nghĩ giáo viên cần phải xây dựng được cho học sinh một sự hứng thú, kích thích tính tò mò, tự giác tìm hiểu về môn học. Bằng kinh nghiệm hiểu biết và tìm hiểu qua nhiều thông tin tôi có một số giải pháp như sau: Giải pháp 1:Tạo sự hấp dẫn cho học sinh khi tìm hiểu về kiến thức mới. - Với học sinh THCS ở lứa tuổi các em rất hiếu động, thích tò mò, khám phá và muốn được mọi người công nhận năng lực của mình, không thích bị áp đặt, phê bình. Điều này cho thấy khi truyền thụ kiến thức cho học sinh giáo viên phải lựa chọn những phương pháp phù hợp, nhẹ nhàng, kích thích được tính tò mì của các em để xuất hiện nhu cầu khám phá, từ đó các em có tâm lý để chinh phục kiến thức. Chẳng hạn: . C Khi dạy bài "Đường trung bình của tam giác" tôi đưa ra vấn để làm thế nào để gián tiếp đo khoảng cách giữa hai điểm B, C ở hai bên bờ ao. B . H Khi dạy bài "Đối xứng trục" vấn đề cần giải quyết là làm thế nào để cắt được một chữ H nhanh như tờ giấy hình chữ nhật. Khi dạy bài "Hình thoi" tôi hỏi vì sao các thanh sắt ở cửa xếp lại dễ dàng đầy vào, kéo ra được. Với bài " Diện tích hình thang" để học sinh nhớ công thức tôi cho các em ghi nhớ theo câu nói vần: "Muốn tính diện tích hình thang , đáy lớn đáy bé ta mang cộng vào, rồi đem nhân với chiều cao, chia đôi lấy nửa thế nào cũng ra". SABCD = - Mỗi kiểu bài đều có một đặc thù riêng và phương pháp dùng hình ảnh trực quan rất thích hợp đối với hình học: mô hình, vật thật, tranh vẽ là yếu tố không thể thiếu khi vào tiết dạy. Ngoài ra giáo viên nên tìm tòi những vật thật trong thực tế để tạo sự mới lạ và thú vị cho học sinh, như dạy bài đường thẳng song song cách đều tôi chỉ cho học sinh hình ảnh các song cửa sổ, các thanh rui mèn ở mái nhà, dạy bài diện tích đa giác tôi yêu cầu học sinh về nhà xem diện tích mảnh vườn nhà mình mấy m2 Vận dụng cách làm đó lớp học rất vui vẻ, học sinh tham gia xây dựng bài tích cực, đồng thời các em sẽ nhớ và vận dụng làm bài tập nhanh hơn và lâu hơn. - Trong mỗi tiết dạy tôi chủ động phân định đối tượng học sinh theo 3 cấp: khá giỏi, trung bình, yếu kém để giao nhiệm vụ phù hợp với từng đối tượng từ đó lôi cuốn tất cả các em cùng tham gia vào xây dựng bài học. Câu hỏi của giáo viên cũng cần phải gợi mở, dể hiểu để kích thích sự suy nghĩ của các em. Ví dụ: Khi xây dựng Đinh lý Ta-lét trong bài "Định lý Ta-lét trong tam giác". A B C B' C' Giáo viên treo bảng phụ ?3 Gợi ý: Vì các đường kẻ ngang là các đường thẳng song song cách đều nên các đoạn liên tiếp trên AB bằng nhau, các đoạn liên tiếp trên AC cũng bằng nhau. Giả sử lấy m làm đơn vị một đoạn chắn trên AB, n làm đơn vị một đoạn chắn trên AC. Hỏi học sinh kém đoạn AB' mấy đơn vị? Hỏi học sinh yếu tỉ số ; từ đó so sánh hai tỉ số Gọi học sinh trung bình só sánh hai trường hợp còn lại . Yêu cầu học sinh khá phát biểu thành định lý từ bài toán trên. Gọi học sinh giỏi nêu GT, KT. Làm như vậy trong một tiết học tôi huy động hết đối tượng học sinh vào xây dựng bài học. Giải pháp 2: Tạo không khi "học mà vui, vui để học" trong những tiết ôn tập. Chẳng hạn: Phần "Tứ giác" giáo viên chuẩn bị sơ đồ về mối liên hệ của các tứ giác trên bảng phụ kết hợp với các hiệu ứng trình chiếu trên giáo án điện tử thay đổi theo từng hình cho các em trả lời định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết: Tứ giác Hình thang Thang vuông Hình bình hành Thang cân Chữ nhật H thoi H vuông - Tuy nhiên, sự hứng thú học phân môn hình học không chỉ được tạo ra trong tiết học mà còn phải kích thích cho học sinh trong thời gian học ở nhà. Chính vì vậy, đối với giáo viên trực tiếp giảng dạy có thể phối hợp với những giáo viên dạy trong cùng phân môn ở các khối lớp tổ chức những chuyên đề tìm ra những cách giải nhanh, ngắn gọn cho một bài toán hoặc sáng tạo ra những thiết bị, mô hình ứng dụng của hình học Những tình huống phát huy được khả năng tư duy, sáng tạo, giúp các em tin tưởng và yêu thích môn học. Giải pháp 3: Tạo hứng thú cho học sinh khi áp dụng kiến thức vào thực tiễn. Hôn Hình học là phân môn gắn liền với thực tế cuộc sống, vì vậy trong quá trình dạy học giáo viên cần cho học sinh liên hệ kiến thức đã học vào thực tế, sử dụng các kiến thức hình học vào các công việc thường ngày. Điều này làm cho học sinh khỏi phải trừu tượng khi học lý thuyết và các em có thể nhớ kiến thức lâu hơn. Ví dụ: Khi học chương Tứ giác giáo viên hướng dẫn cho học sinh cắt thế nào để được chính xác các hình: hình thanh cân thì phải gấp một lần tờ giấy cắt hai đáy song song trước rồi cắt hai cạnh hai bên bằng nhau; cắt hình thoi thì phải gấp hai lần tờ giấy rồi cắt cạnh của nó vì hình thoi có hai đường chéo là trục đối xứng và bốn cạnh bằng nhau. - Học xong chương II "Diện tích đa giác" giáo viên tổ chức một buổi thực hành chia lớp thành 4 tổ mỗi tổ đo một khu vực của khuôn viên trường sau đó tổng hợp lại để biết được diện tích của khuôn viên trường. Giải pháp 4: Tạo không khí nhẹ nhàng, sôi nổi cho học sinh khi giải bài tập. C A B K O x y 1 2 3 4 E Ví dụ: Khi hướng dẫn học sinh giải bài tập 54 trang 96 SGK tôi phân tích theo sơ đồ: B, C đối xứng nhau qua O Ý B, O, C thẳng hàng và OB = OC Ý Ô1 + Ô2 + Ô3 + Ô3 = 1800 và OB = OC = OA Ý Ô2 + Ô2 = 900, rOAB cân, rOAC cân. - Khi giải bài tập giáo viên cho học sinh hoạt động theo nhóm từ 4 đến 6 người, tuỳ yêu cầu của bài toán, các nhóm được phân chia ngẫu nhiên hoặc chủ định, được giao cùng một nhiệm vụ hoặc những nhiệm vụ khác nhau. Nhóm tự bầu nhóm trưởng nếu thấy cần, trong nhóm phân công mỗi người một việc, mỗi thành viên đều phải làm việc tích cực, giúp đỡ nhau giải quyết vấn đề trong không khí thi đua với các nhóm khác. Nhóm cử ra một người đại diện trình bày trước lớp. Ví dụ: Trong giờ luyện tập cuối chương "Tứ giác" giáo viên đưa ra bài tập 89, trang 111 SGK. Giáo viên chia lớp thành 4 nhóm theo 4 trình độ yếu kém, trung bình, khá, giỏi. Phân công nhiệm vụ nhóm yếu kém làm câu a), nhóm trung bình làm câu b), nhóm khá làm câu c), nhóm giỏi làm câu d). Sau đó giáo viên gọi bất kỳ một đại diện nào của nhóm báo cáo kết quả. - Đối với phân môn hình học việc chọn lọc và phân loại bài tập là rất quan trọng, vì vậy giáo viên có thể chia bài tập ra làm nhiều dạng: bài tập cơ bản áp dụng ngay công thức, định nghĩa, định lý vừa học giúp học sinh có niềm tin và khắc sâu kiến thức; dạng bài tập thực tế cho thấy tính thực tiễn của toán học; dạng bài tập suy luận tổng hợp đòi hỏi học sinh phải tìm tòi, suy nghĩ, hứng thú khám phá nhằm củng cố lại kiến thức của phần học hay chương đó. - Khi làm được điều này nó thuận lợi rất nhiều khi giao và hướng dẫn bài tậo về nhà cho các em, từ đó các em có thể làm những bài tập tương tự. Giải pháp 5:Tạo động lực, hứng thú cho học sinh khi vẽ hình. - Học phân môn Hình học thì một yếu tố rất quan trọng là học sinh phải biết vẽ hình. Thế nhưng vẽ ra sao? Yếu tố nào trước? Yếu tố nào sau? Ký hiệu như thế nào? Khi vẽ thì cần dụng cụ gì?... Điều này học sinh cần có một quá trình rèn luyện lâu dài dưới sự chỉ dẫn của giáo viên ngay từ khi các em làm quen kiến thức mới. - Khi vẽ hình cần xác định cho học sinh vừa đọc vừa vẽ, cần bổ sung các yếu tố phụ và biết biểu diễn các ngôn ngữ sang ký hiệu hình học. - Để thực hiện những điều đó giáo viên phải lựa chọn cách vẽ để hướng dẫn học sinh vẽ hình. Cụ thể: + Rèn cho học sinh có thói quen ký hiệu trên hình vẽ các trường hợp: Điểm, các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau, các trường hợp vuông góc, bổ sung các yếu tố phụ trên hình + Hướng dẫn học sinh cách sử dụng các dụng cụ: Êke: Vẽ góc vuông, hai đường thẳng song song Compa: Vẽ đường tròn, hình tròn, hai đoạn thẳng bằng nhau, Thước thẳng: Vẽ đường thẳng - Một yếu tố gây nhiều hứng thú nhất khi học hình học đó là sử dụng phấn màu khi trình bày hình vẽ trên bảng giáo viên nên sử dụng phấn màu hợp lý ở các điểm đặc biệt, đường đặc biệt giúp học sinh dễ phát hiện kiến thức từ hình vẽ. - Ở một số tiết giáo viên nên sử dụng phần mềm PowerPoint trình chiếu các bước vẽ hình cho học sinh quan sát. Ví dụ: Vẽ hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau. Do vậy khi tôi yêu cầu nêu cách vẽ hình thoi thì học sinh đã phát hiện có thể dùng compa để vẽ bôn cung tròn có bán kính bằng nhau, giao điểm của bốn cung tròn đó chính là bốn đỉnh của hình thoi. Tôi đã chuẩn bị các bước dựng hình thoi và đặt toàn bộ phần dựng hình ở chế độ tự động (Automatic) cứ 1 giây thì hiện 1 đối tượng: R B C A D - Lấy hai điểm A, C bất kỳ - Vẽ cung tròn tâm A bán kính R và cung tròn tâm C có cùng bán kính. - Hai cung tròn trên cắt nhau tại hai điểm B và D. - Kẻ các đoạn thẳng AB, BC, CD, DA ta được hình thoi ABCD. Học sinh vừa quan sát vừa lắng nghe giáo viên giới thiệu lần lượt từng bước dựng hình thoi, từ đó có thể vẽ lại dựa vào vở của mình không mấy khó khăn. Tóm lại, các bài tập đều yêu cầu học sinh vẽ hình, nên khi vẽ các em phải đọc kỹ bài, đọc đến đâu vẽ đến đó, vẽ rõ ràng và dùng đúng dụng cụ vẽ, từ đó học sinh trả lời yêu cầu đề bài. Đặc biệt phải hình thành cho học sinh thói quen phân tích kỹ đề bài, định hướng vẽ và dự đoán các trường hợp xảy ra, không nên vẽhình đặc biệt, điểm đặc biệt. Chẳng hạn: + Cho tam giác ABC thì vẽ không nên vẽ cân, vuông hay đều. + Cho M là điểm nằm giữa AB thì không nên lấy tại trung điểm của AB. 3. Kết quả đạt được. Trong quá trình giảng dạy học kỳ I vừa qua khi áp dụng kinh nghiệp của mình để soạn giảng và vận dụng vào thực tế thì tôi thấy có sự thay đổi: - Học sinh đã có những thái độ học tập tích cực, thích thú hơn trong tiết học, chủ động nêu lên những thắc mắc, khó khăn về bộ môn với giáo viên, các em hưởng ứng rất nhiệt tình. Bên cạnh đó những bài tập giao về nhà đã được các em làm một cách nghiêm túc, tự giác học bài và nắm được các kiến thức cơ bản sau khi học xong mỗi bài. - Phần lớn chất lượng các bài kiểm tra đã được nâng lên, các em đều vẽ hình đúng, xác định hướng đi bài toán, số học sinh minh chứng lôgic và chặt chẽ được tăng. - Từ những bài học đa số các em đều vận dụng vào thực tiễn từ những kiến thức đã học: Đo đạc, cắt hình, xác định tính đối xứng của vật thể, Cuối học kỳ I điều tra mức độ hứng thú học môn Hình học lớp 8A2 kết quả là TSHT Số HS có hứng thú Số HS không có hứng thú SL % SL % 40 25 62,5 15 37,5 So với đầu học kỳ I số học sinh hứng thú học phân môn Hình học tăng 32,5%. Kết quả khảo sát học kỳ I chất lượng phân môn Hình học chưa thật sự như mong muốn tuy nhiên các em đã biết cách để làm một bài toán chứng minh hình học. Cụ thể: + Điểm trung bình môn ở học kỳ I kết quả đạt được như sau: TSHS Khá giỏi TB Yếu kém SL % SL % SL % 40 25 62,5 10 25 5 12,5 + Điểm trung bình môn cả năm kết quả đạt được như sau: TSHS Khá giỏi TB Yếu kém SL % SL % SL % 40 29 72,5 11 27,5 0 0 4. Khả năng ứng dụng của sáng kiến kinh nghiệm. Từ kết quả áp dụng trong thực tế giảng dạy Toán học của bản thân, tôi nhận thấy sáng kiến kinh nghiệm " Một số giải pháp giúp học sinh học tốt môn hình học lớp 8" có thể áp dụng với tất cả các đối tượng học sinh khối 8 trong các nhà trường phổ thông, với tất cả những người làm công tác giảng dạy Toán. III. KẾT LUẬN 1. Những kết luận trong quá trình nghiên cứu. Thực tiễn dạy học trong thời gian qua và việc áp dụng các giải pháp trên vào quá trình dạy học môn Toán nói chung và môn Hình học nói riêng tôi đã rút ra một số bài học cơ bản. -Mỗi giáo viên cần phải thường xuyên tự học, tự bồi dưỡng, rèn luyện để không ngừng trau dồi về kiến thức kỹ năng dạy học môn Hình học. - Thường xuyên đổi mới về cách soạn, cách giảng, đưa các ứng dụng công nghệ thông tin vào dạy học, đa dạng hoá các phương pháp và hình thức tổ chức dạy học để lôi cuốn được học sinh vào quá trình học tập. - Cần quan tâm sâu sát đến từng đối tượng học sinh đặc biệt là học sinh yếu kém, giúp đỡ ân cần, nhẹ nhàng tạo niềm tin, hứng thú cho các em vào môn học. Sau nghiên cứu và triển khai vấn đề này bản thân tôi nhận thấy: Để giúp cho học sinh học tốt môn Hình học 8 thì giáo viên phải tạo hứng thú cho học sinh thông qua tìm hiểu kiến thức mới, thông qua các buổi thực hành, thông qua việc phân loại bài tập, hướng dẫn học sinh giải bài tập, qua việc vẽ hình Đồng thời phải luôn gần gũi, tìm hiểu những khó khăn, sở thích của học sinh để từ đó có những biện pháp phù hợp hơn. Bên cạnh đó cần có những thời lượng phù hợp áp dụng kiến thức hình học vào thực tiễn đời sống và để học sinh thấy được tính khoa học và giá trị thực tiễn của bộ môn. Do điều kiện và năng lực của bản thân tôi còn hạn chế, các tài liệu tham khảo chưa thật đầy đủ nên chắc chắn khi thực hiện đề tài còn những điều chưa hoàn thiện. Nhưng tôi mong rằng đề tài này ít nhiều cũng giúp học sinh có thêm động lực , sự say mê và nhất là thay đổi được thói quen học thụ động trong học phân môn hình học nói riêng và môn Toán nói chung. Bằng những kinh nghiệm rút ra sau nhiều năm giảng dạy ở trường THCS, nhất là những bài họcSáng Kiến Kinh Nghiệm Một Số Biện Pháp Phụ Đạo Học Sinh Yếu Kém
A. ĐẶT VẤN ĐỀ I. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI Đổi mới phương pháp dạy học là tổ chức các hoạt động tích cực cho người học, kích thích, thúc đẩy, hướng tư duy của người học vào vấn đề mà họ cần phải lĩnh hội. Từ đó khơi dậy lòng ham muốn, phát triển nhu cầu tìm tòi, khám phá, chiếm lĩnh trong tự thân của người học để phát huy khả năng tự học của họ. Đối với học sinh bậc THCS cũng vậy, các em là những đối tượng người học nhạy cảm việc đưa phương pháp học tập theo hướng đổi mới là cần thiết và thiết thực. Vậy làm gì để khơi dậy và kích thích nhu cầu tư duy, khả năng tư duy tích cực, chủ động, độc lập, sáng tạo phù hợp với đặc điểm của môn học đem lại niềm vui hứng thú học tập cho học sinh? Trước vấn đề đó người giáo viên cần phải không ngừng tìm tòi khám phá, khai thác, xây dựng hoạt động, vận dụng, sử dụng phối hợp các phương pháp dạy học trong các giờ học sao cho phù hợp với từng kiểu bài, từng đối tượng học sinh, xây dựng cho học sinh một hướng tư duy chủ động, sáng tạo. Bên cạnh đó, vấn đề học sinh yếu kém hiện nay cũng được xã hội quan tâm và tìm giải pháp để khắc phục tình trạng này, để đưa nền giáo dục đất nước ngày một phát triển toàn diện thì người giáo viên không chỉ phải biết dạy mà còn phải biết tìm tòi phương pháp nhằm phát huy tính tích cực của học sinh và hạ thấp dần tỉ lệ học sinh yếu kém. Vấn đề nêu trên cũng là khó khăn với không ít giáo viên nhưng ngược lại, giải quyết được điều này là góp phần xây dựng trong bản thân mỗi giáo viên một phong cách và phương pháp dạy học hiện đại giúp cho học sinh có hướng tư duy mới trong việc lĩnh hội kiến thức. II. GIỚI HẠN NGHIÊN CỨU Do điều kiện và thời gian nên phạm vi nghiên cứu của sáng kiến kinh nghiệm chỉ gói gọn ở những đối tượng học sinh yếu kém năm học 2010 -2011 của trường THCS Phong Thạnh Tây – Giá Rai – Bạc Liêu. B. NỘI DUNG. I. THỰC TRẠNG Trường THCS Phong Thạnh Tây thuộc vùng nông thôn sâu của Huyện Giá Rai. Đa số học sinh đều chăm ngoan, vâng lời thầy cô, tích cực trong học tập. Bên cạnh đó vẫn còn một số học sinh thờ ơ với việc học và chưa xác định rõ mục đích của việc học tập là để làm gì dẫn đến kết quả học tập yếu kém. Sau khi kiểm tra chất lượng đầu năm xong, lãnh đạo trường thường chia ra một lớp điểm sáng và một, hai lớp còn lại là học sinh yếu kém. Những đối tượng này không thích học phụ đạo nên rất khó khăn trong việc giảng dạy của giáo viên. Hiểu được vấn đề đó và dưới sự chỉ đạo của Phòng GD&ĐT Giá Rai lãnh đạo trường phân công những đồng chí giáo viên có kinh nghiệm, nhiệt tình để dạy các lớp này. Năm học 2010-2011 tôi được phân công dạy môn Tiếng Anh khối 9 trong đó cũng có một lớp điểm sáng và một lớp học sinh yếu kém. Qua kết quả khảo sát đầu năm có đến 56,7% học sinh yếu-kém,Tôi đã tìm hiểu và nắm bắt tâm tư, nguyện vọng, chỗ yếu của các em để từ đó tìm ra phương pháp phụ đạo cho phù hợp. Phần lớn các em cho biết không thích học phụ đạo sở dĩ đi học là do nhà trường bắt buột vì thời khóa biểu phụ đạo được xem như là buổi học chính khóa. Qua nhiều năm giảng dạy và làm công tác phụ đạo học sinh yếu kém, tôi nhận thấy muốn nâng dần chất lượng học sinh yếu kém không phải là chuyện một sớm một chiều mà nó đòi hỏi phải có sự kiên nhẫn và lòng quyết tâm của người giáo viên. Sau đây tôi xin phân tích một số nguyên nhân dẫn đến tình trạng học sinh yếu kém để từ những nguyên nhân đó có thể tìm ra hướng khắc phục khó khăn giúp học sinh vươn lên trong học tập. II. NGUYÊN NHÂN DẪN ĐẾN HỌC SINH YẾU KÉM: 1. Về phía học sinh: Học sinh là người lĩnh hội những tri thức thì nguyên nhân học sinh yếu kém có thể kể đến là do cá nhân học sinh trong đó có thể kể đến một số nguyên nhân sau: – HS lười học: qua quá trình giảng dạy, tôi nhận thấy rằng đa số các học sinh yếu kém là những học sinh cá biệt, vào lớp không chịu chú ý chuyên tâm vào việc học, về nhà thì không xem bài, không chuẩn bị bài, cứ đến giờ học thì cặp sách đến trường, nhiều khi học sinh còn không biết ngày đó học môn gì, vào lớp thì không chép bài vì lí do là không có đem tập học của môn đó. Còn một bộ phận không ít học sinh thì không xác định được mục đích của việc học, học để có điều kiện đi chơi, đến lớp thì lo chọc phá bạn bè, gọi đến thì không biết trả lời, đang giờ học thì xin ra ngoài để chơi. Theo sách giáo khoa hiện hành thì để dễ dàng tiếp thu bài, nhanh chóng lĩnh hội được tri thức thì người học phải biết tự tìm tòi, tự khám phá, có như thế thì khi vào lớp mới nhanh chóng tiếp thu và hiểu bài một cách sâu sắc được. Tuy nhiên, phần lớn học sinh hiện nay đều không nhận thức được điều đó. Học sinh chỉ đợi đến khi lên lớp, nghe giáo viên giảng bài rồi ghi vào những nội dung đã học rồi về về nhà lấy tập ra “học vẹt” mà không hiểu được nội dung đó nói lên điều gì. 2. Về phía giáo viên: Học sinh học yếu không phải nguyên nhân toàn là ở học sinh mà một phần ảnh hưởng không nhỏ là ở người giáo viên. Thầy hay thì mới có trò giỏi. Ngày nay, để có thể thực hiện tốt trong công tác giảng dạy thì đòi hỏi người giáo viên phải không ngừng học tập nâng cao trình độ chuyên môn nghiệp vụ. Tuy nhiên, ở đây không phải giáo viên nào có trình độ học vấn cao, tốt nghiệp giỏi thì sẽ giảng dạy tốt mà ở đây đòi hỏi người giáo viên phải biết lựa chọn phương pháp dạy học nào là tốt với từng đối tượng học sinh và với từng nội dung kiến thức. Qua quá trình công tác tôi nhận thấy, vẫn còn một bộ phận giáo viên chưa thật tâm huyết với nghề, chỉ rập khuôn theo một khuôn mẫu nhất định mà chưa chú ý quan tâm đến các đối tượng học sinh. Chưa tìm tòi nhiều phương dạy học mới kích thích tích tích cực chủ động của học sinh. Chưa thật sự quan tâm tìm hiểu đến hoàn cảnh của học sinh, có khi học sinh hỏi một vấn đề gì đó thì giáo viên lại tỏ ra khó chịu hay trả lời cho học sinh với thái độ cọc cằn làm cho học sinh không còn dám hỏi khi có điều gì chưa rõ. – Gia đình không quan tâm: Một số gia đình có khả năng cho con đi học nhưng không quan tâm đến việc học hành của con em hàng ngày, không biết được thời gian học của các em bắt đầu lúc mấy giờ và kết thúc khi nào, thời khóa biểu hôm nay có mấy tiết gồm những môn gì? Không đôn đốc, nhắc nhở và tạo điều kiện học tập cho các em, họ cứ nghĩ học đến đâu hay đến đó, thích học thì cho học, chán thì cho nghỉ. – Do sức khỏe yếu: Một số em thể trạng yếu , không thích nghi với điều kiện thời tiết khí hậu thay đổi đột ngột đẽ mắc bệnh đẫn đến phải nghỉ học đến khi nào khỏi bệnh đi học lại dẫn đến tiếp thu không kịp bài. Hoặc một số em có bệnh bẩm sinh, trí tuệ kém thông minh cũng là nguyên nhân dẫn đến yếu kém. III. CÁC BIỆN PHÁP PHỤ ĐẠO HỌC SINH YẾU KÉM: 1. Giáo dục ý thức học tập cho học sinh: – Giáo viên phải giáo dục ý thức học tập của học sinh ở bộ môn mình, tạo cho học sinh sự hứng thú trong học tập bộ môn từ đó sẽ giúp cho học sinh có ý thức vươn lên. Trong mỗi tiết dạy giáo viên nên liên hệ nhiều kiến thức vào thực tế để học sinh thấy được ứng dụng và tầm quan trọng của môn học trong thực tiễn. – Phải tạo cho không khí lớp học thoải mái nhẹ nhàng, đừng để cho học sinh sợ giáo viên mà hãy làm cho học sinh thương yêu, tôn trọng mình. Giáo viên không nên dùng biện pháp đuổi học sinh ra ngoài không cho học sinh học tiết học đó khi học sinh không ngoan, không chép bài vì làm như thế học sinh sẽ không được học tiết đó thế là học sinh lại có một buổi học không thu hoạch được gì. Chúng ta phải tìm cách khuyên nhủ, nhắc nhở học sinh giáo dục ý thức học tập của học sinh hoặc dùng một biện pháp giáo dục đó chứ đừng đuổi học sinh ra ngoài trong giờ học. – Bên cạnh đó, việc giáo dục ý thức học tập của học sinh cũng phụ thuộc rất lớn vào giáo viên chủ nhiệm, giáo viên chủ nhiệm là người gần gủi với học sinh, phải tìm hiểu đối từng đối tượng học sinh, thường xuyên theo dõi các em về cả học lực và hạnh kiểm để kịp thời giáo dục, uốn nắn học sinh của mình. Ví dụ 1: Học sinh Nguyễn Văn B, học lớp 9A2, không thích học nhưng vì bị gia đình ép buộc đi học nên đến lớp không chú ý nghe giảng mà chỉ lo nói chuyện, làm mất trật tự trong giờ học, kết quả là học sinh đó học tập kém. Hướng giải quyết: Trước tiên, Giáo viên chủ nhiệm trao đổi với chính học sinh đó để tìm hiểu nguyên nhân dẫn đến sự yếu kém của học sinh, đồng thời hỏi bạn bè của học sinh đó về hoàn cảnh gia đình và sinh hoạt của học sinh. Từ đó giáo viên tìm hiểu được nguyên nhân và thường xuyên gần gủi, khuyên nhủ học sinh về thái độ học tập, tổ chức các trò chơi có lồng ghép việc giáo dục học sinh về ý thức học tập tốt và ý thức vươn lên trong học tập, làm cho học sinh nhận thấy tầm quan trọng của việc học. Bên cạnh đó, giáo viên trao đổi với gia đình, phối hợp với gia đình giáo dục ý thức của học sinh, khuyên nhủ gia đình không nên quá gò ép học sinh mà từ từ hướng dẫn học sinh học tập, thường xuyên gần gủi giúp đở em để em thấy được sự quan tâm của gia đình mà phấn đấu. 2. Kèm cặp học sinh yếu kém: – Ngay từ đầu năm, giáo viên phải lập danh sách học sinh yếu kém bộ môn mình ở năm học trước để nắm rõ các đối tượng học sinh, lập danh sách học sinh yếu kém và chú ý quan tâm đặc biệt đến những học sinh này trong mỗi tiết học như thường xuyên gọi các em đó lên trả lời, khen ngợi khi các em trả lời đúng, có thể cho điểm tối đa để khích lệ tinh thần học tập cho các em. – Khi soạn giáo án phụ đạo cho các em phải chú ý đến những điểm kiến thức mà các em đã hỏng trong năm học trước và trong năm học này để dần bổ sung những kiến thức đó cho các em. Ví dụ: ở bộ môn Tiếng Anh, khi học đến lớp 8 các em đã được học thì quá khứ đơn nhưng khi giáo viên cho bài tập các em làm không đúng, lúc này giáo viên phải giải thích lại cách dùng của thì này và ghi lại công thức cho các em và cho nhiều ví dụ mẫu để cho các em hiễu rõ và có thể làm được. – Phải thường xuyên kiểm tra sĩ số: Để nắm được nguyên nhân các em nghỉ học, răn đe đối với các em nghỉ học nhiều lần trong các buổi phụ đạo không có lý do, động viên đối với những trường hợp nghỉ có lí do chính đáng, phải kết hợp với GVCN trong việc theo dõi tỉ lệ chuyên cần của các em. Vì có đi học đều mới có thể lĩnh hội được kiến thức. – Kiểm tra vở học của các em vào cuối buổi học: Một số em ý thức học chưa tốt thường không chép bài đầy đủ, khi nghe hiệu lệnh trống là gấp vỡ lại ra chơi. Giáo viên có thể nhắc nhở ngay từ đầu giờ khi vào lớp để các em theo dõi và ghi chép đầy đủ nhưng khi có một dấu hiệu nghi ngờ nào đó thì cuối buổi gọi em đó mang vỡ ghi chép lên xem, nếu em đó chưa hoàn thành thì cho chép bài lại giờ ra chơi. Có như thế các em mới chép bài đầy đủ. – Kiểm tra kiến thức cũ trước khi bổ sung kiến thức mới: Vào đầu giờ giáo viên nên hỏi lại kiến thức cũ đã học ở tiết trước và cho các em 1, 2 câu bài tập để áp dụng, nếu các em làm được thì mới dạy kiến thức khác. Hay cuối giờ dành khoảng 5 đến 10 phút cho các em kiểm tra giấy xem các em có lĩnh hội được bài giảng hôm nay không. Từ đó có hướng thích hợp để phụ đạo cho các em tốt hơn. IV. KẾT QUẢ: Học sinh yếu kém đầu năm học 2010 – 2011: Moân Toång soá HS Gioûi Khaù Trung bình TB trôû leân Yeáu Keùm SL % SL % SL % SL % SL % SL % Tiếng Anh 9 60 6 23,0 20 33,3 26 43,3 22 36,7 12 20,0 Học sinh yếu kém học kỳ I, năm học 2010 – 2011: Moân Toång soá HS Gioûi Khaù Trung bình TB trôû leân Yeáu Keùm SL % SL % SL % SL % SL % SL % Tiếng Anh 9 59 4 6,8 12 20,3 33 55,9 49 83,1 10 16,9 Học sinh yếu kém cuối năm học 2010 – 2011: Moân Toång soá HS Gioûi Khaù Trung bình TB trôû leân Yeáu Keùm SL % SL % SL % SL % SL % SL % Tiếng Anh 9 58 3 5,2 21 23,0 30 51,7 54 93,1 4 6,9 C. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ I. KẾT LUẬN: – Giáo viên phải nhiệt tình giảng dạy, kiểm tra bài học của các em thường xuyên trên lớp. – Có kế hoạch phụ đạo càng sớm càng tốt. – Sử dụng nhiều đồ dùng dạy học, vận dụng nhiều phương pháp hay đa dạng để thu hút học sinh. – Ôn tập thật kỹ và phải có đề cương ôn thi cho học sinh trước khi làm bài kiểm tra , thi học kỳ. – Luôn là tấm gương tự học, sáng tạo để học sinh noi theo. Rèn cho học sinh tính hiếu học, cách học tập tốt, kiên trì vượt khó. – Làm cho học sinh hiểu rõ mục đích của việc học tập và trở nên yêu thích môn học. – Phụ huynh nên quan tâm đến việc học của con em mình, nắm bắt được thời khóa biểu, thời gian học hàng ngày và phải thường xuyên liên hệ với GVCN hay GV bộ môn để nắm bắt được việc học của các em. II. KIẾN NGHỊ: – Nhà trường cần chỉ đạo và theo dõi chặt chẽ công tác phụ đạo học sinh yếu kém, chỉ đạo cho các bộ phận đoàn thể trong nhà trường thực hiện tốt việc giáo dục ý thức đạo đức, học tập cho các em. – Phát động nhiều phong trào thi đua học tập trong học sinh đồng thời tạo sân chơi lành mạnh cho học sinh. – GVCN cần tăng cường công tác giáo dục ý thức học tâp của học sinh, phối hợp chặt chẽ với phụ huynh để kịp thời uốn nắn các em. – GV bộ môn phải tìm ra những biện pháp dạy có hiệu quả, thường xuyên theo dõi học lực của học sinh để so sánh và đánh giá mức tiến bộ của các em. Phong Thạnh Tây, ngày 20 tháng 5 năm 2011 HỘI ĐỒNG KHGD TRƯỜNG Người viết Huỳnh Thanh Tùng
Sáng Kiến Kinh Nghiệm Sử Dụng Phương Pháp Qui Nạp Để Giải Một Số Bài Toán Không Mẫu Mực
ố kinh nghiệm , kiến thức về giải các bài toán không mẫu mực bằng phương pháp qui nạp nên xin được trao đổi chút ít kinh nghiệm của mình để có thể giúp các bạn tham khảo. Đồng thời mong muốn được trưng cầu ý kiến đóng góp bổ sung của các đồng nghiệp để ngày càng hoàn thiện hơn giúp chúng ta đạt được kết quả ngày càng cao hơn trong công tác bồi dưỡng học sinh khá giỏi. II/ Thực trạng của vấn đề nghiên cứu : ở cấp trung học cơ sở khi hướng dẫn bồi dưỡng học sinh giỏi, đa số giáo viên chỉ dừng ở mức độ thông báo về cách giải bài tập bằng phương pháp qui nạp, các bước của giải bài toán bằng phương pháp qui nạp, các dạng bài tập chỉ ở mức độ đơn giản ít khai thác, phân tích mở rộng bài toán dẫn đến khi người học gặp bài -Giúp học sinh học tập môn toán nói chung và việc giải các bài toán không mẫu mực nói riêng một cách chủ động và sáng tạo hơn, nhằm nâng cao năng lực học môn toán giúp các em chủ động trong việc tiếp thu các kiến thức mơí đặc biệt là kiến thức khó. -Gây hứng thú cho học sinh trong việc tìm ra lời giải của bài toán khó bằng phương pháp độc đáo qua đó vun đắp lòng say mê học toán của học sinh. -Rèn luyện tính cần cù, năng động sáng tạo trong giải toán của học sinh. B. Giải quyết vấn đề: I/ Các giải pháp thực hiện : - Thông qua bài toán cụ thể giúp học sinh hiểu rõ bản chất của phương pháp giải bài toán bằng qui nạp, các bước giải bài toán bằng qui nạp và cách giải bài toán bằng qui nạp -Giải một số bài toán mẫu để giúp học sinh áp dụng dễ dàng hơn phương pháp này vào việc giải các bài toán khó đặc biệt chỉ rõ cho học sinh thấy và nhận biết được từng bước cụ thể trong phương pháp giải bài toán bằng qui nạp. II/ Các biện pháp để tổ chức thực hiện: 1/ Hướng dẫn học sinh giải một bái toán cụ thể bằng phương pháp qui nạp. -Xét đẳng thức 1 + 8 + 27 + 64 = 100. -Ta có thể nhận xét gì về vế trái của đẳng thức này ? +Vế trái của đẳng thức này là lập phương của những số nguyên liên tiếp còn vế phải là một bình phương. -Vậy ta có thể viết đẳng thức trên ở dạng nào? + 13 + 23 + 33 + 43 = 102 *Vậy vấn đề đặt ra là tổng những lập phương của những số tự nhiên liên tiếp có luôn là một bình phương không? -Xét tổng các lập phương liên tiếp. 13 +23 + 33 +....+ n3 -Như vậy chúng ta đã đi từ trường hợp riêng n=4 mà đi tới bài toán tổng quát . -Hãy giải bài toán tổng quát đó ? +Xét những trường hợp riêng khác ta có bảng sau. 1 = 1 = 12 1 + 8 = 9 = 32 1 + 8 + 27 = 36 =62 1 + 8 + 27 + 64 = 100 = 102 1 + 8 + 27 + 64 +125 = 225 = 152 ...... -Như vậy ta có thể suy ra tính chất nào ? "Tổng của lập phương n số tự nhiên khác 0 đầu tiên là một bình phương" -Vậy tại sao tổng các lập phương liên tiếp lại là một bình phương? - Ta xét thêm những trường hợp mới n = 6 ; 7...kết quả cũng nhận được tương tự. Quay về những trường hợp n = 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 mà ta đã sắp xếp thành một bảng. -Tại sao tất cả những tổng đó đều là những bình phương? -Ta có thể nói gì về những bình phương đó? +Căn bậc hai của chúng theo thứ tự bằng : 1 ; 3 ; 6 ; 10 ; 15. -Ta có nhận xét gì về những căn bậc hai đó? +Chúng tăng dần và theo một qui luật nhất định . Đó là hiệu giữa hai căn liên tiếp của chuỗi đó cũng tăng dần: 3 - 1 = 2 6 - 3 = 3 10 - 6 = 4 15 - 10 = 5 -Những hiệu đó tăng theo qui luật nào? +Ta có thể nhận thấy qui luật của dãy số 1 , 3 , 6 , 10 , 15 như sau 1 = 1 3 = 1 + 2 6 = 1 + 2 + 3 10 = 1 + 2 + 3 + 4 15 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 -Nếu sự đều đặn đó là tổng quát thì tính chất trên chúng ta vẫn chưa chắc chắn rằng với n bất kì thì định lí trên vẫn đúng. Vậy để khẳng định tính chất đó ta xét thêm một trường hợp nữa chính xác hơn. Với n = 1 , 2 , 3 ,... ta có 13 +23 + 33 +....+ n3 = (1 + 2 + 3 + ... + n)2 -Hãy chứng minh kết quả này là đúng ? +Ta đã biết rằng: 1 +2 + 3 +....+ n = +Như vậy có thể biến đổi kết quả trên như sau: 13 +23 + 33 +....+ n3 = (1) +Thử cho trường hợp đầu tiên chưa xét tức là với n=6 với giá trị này công thức cho ta. 1 + 8 + 27 + 64 + 125 + 216 = ()2 +Đẳng thức này đúng vì cả hai vế đều bằng 441 ta có thể tiếp tục thử nhiều nữa. Công thức có thể là tổng quát tức là đúng với mọi giá trị của n. -Nhưng nó còn đúng không khi ta đi từ một giá trị n bất kì tới giá trị tiếp theo là n+1? +áp dụng công thức trên ta phải có. 13 +23 + 33 +....+ n3 + (n + 1)3 = -Hãy kiểm tra xem công thức này có đúng không? +Trừ đẳng thức này với đẳng thức (1) ở trên ta có: (n+1)3 = Vế phải = = Vế trái +Như vậy công thức ta tìm được bằng thực nghiệm đã được thử lại chặt chẽ. -Vậy đẳng thức sau đây có đúng không ? 13 +23 + 33 +....+ n3 = -Nếu công thức này đúng thì bằng cách thêm vào đẳng thức đã thiết lập được ở trên suy ra đẳng thức sau đây cũng đúng. 13 +23 + 33 +....+ n3 + (n + 1)3 = -Đây chính là biểu thức (1) chỉ khác là thay n bằng n+1, nhưng ta đã biết rằng điều giả định của ta đã đúng với n= 1 , 2, 3, 4 , 5 , 6. theo công thức trên đã đúng với n=6 thì phải đúng với n=7, đúng với n=7 cũng sẽ đúng với n=8 và cứ như thế mà tiếp tục. Công thức đúng với mọi giá trị của n vậy nó là tổng quát. -Chứng minh trên có thể áp dụng cho rất nhiều trường hợp tương tự. -Vậy những nét cơ bản của nó là gì? + Điều khẳng định mà ta cần chứng minh phải được phát biểu rõ ràng , chính xác trước. + Nó phụ thuộc một số tự nhiên n. + Điều khẳng định đó phải được xác định đến mức khiến ta có thể thử được là nó còn đúng không khi đi từ số tự nhiên n sang số tự nhiên n+1 +Nếu ta thử được điều đó thì ta có thể kết luận rằng điều khẳng định phải đúng với n+1 nếu như nó đã đúng với n, có được điều đó rồi thì nếu điều khẳng định đúng với n=1 , khi đó nó sẽ đúng với n=2, n=3 , ... và cứ thế tiếp tục. Bằng cách đi từ một số nguyên bất kì tới một số nguyên liền sau nó, ta đã chứng minh tính chất tổng quát của điều khẳng định . -Phương pháp chứng minh này có thể gọi là phép chứng minh từ n tới n+1 hay là phép chuyển tới một số nguyên tiếp sau trong toán học gọi chung lại là "qui nạp toán học". -Như vậy nguyên lí qui nạp là: -Nếu khẳng định S(n) thoã mãn hai điều kiện sau. 1) Đúng với n=k0 (số tự nhiên nhỏ nhất mà S(n) xác định) . 2) Từ tính đúng đắn của S(n) đối với n=t suy ra tính đúng đắn của S(n) đối với n=t+1 , thì S(n) đúng đối với mọi nk0 +Phương pháp chứng minh bằng qui nạp là -Giả sử khẳng định T(n) xác định với mọi nto . Để chứng minh T(n) đúng với mọi nt0 bằng qui nạp, ta cần thực hiện hai bước. a) Cơ sở qui nạp +Thực hiện bước này tức là ta thử xem sự đúng đắn của T(n) với n=t0 nghĩa là xét T(t0) có đúng hay không? b) Qui nạp +Giả sử khẳng định T(n) đã đúng đối với n=t .Trên cơ sở giả thiết này mà suy ra tính đúng đắn của T(n) đối với n=t+1, tức T(t+1) đúng. -Nếu cả hai bước trên đều thoã mãn, thì theo nguyên lí qui nạp T(n) đúng với mọi nt0 Chú ý: Trong quá trình qui nạp nếu không thựchiện đầy đủ cả hai bước : cơ sở qui nạp và qui nạp thì có thể dẫn đến kết luận sai lầm, chẳng hạn. -Do bỏ bứơc cơ sở qui nạp, ta đưa ra kết luận không đúng: "Mọi số tự nhiên đều bằng nhau" Bằng cách qui nạp như sau. +Giả sử các số tự nhiên không vượt quá k + 1 đã bằng nhau. Khi đó ta có: k = k + 1 Thêm vào mỗi vế của đẳng thức trên một đơn vị ta sẽ có: k + 1 = k + 1 +1 = k + 2 Cứ như vậy suy ra mọi số tự nhiên không nhỏ hơn k đều bằng nhau. Kết hợp với giả thiết qui nạp : Mọi số tự nhiên không vượt quá k đều bằng nhau, đi đến kết luận sai lầm : Tất cả các số tự nhiên đều bằng nhau! -Một ví dụ rất thực tế là do bỏ qua khâu qui nạp nên nhà toán học Pháp P.Fermat (1601-1665) đã cho rằng các số có dạng + 1 đều là số nguyên tố. P.Fermat xét 5 số đầu tiên: Với n = 0 cho + 1 = 21 + 1 = 3 là số nguyên tố n = 1 cho + 1 = 22 + 1 = 5 là số nguyên tố n = 2 cho + 1 = 24 + 1 = 17 là số nguyên tố n = 3 cho + 1 = 28 + 1 = 257 là số nguyên tố n = 4 cho + 1 = 216+ 1 = 65537 là số nguyên tố. Nhưng vào thế kỉ 18 Euler đã phát hiện với n = 5 khẳng định trên không đúng bởi vì: = 4294967297 = 641 x 6700417 là hợp số. 2/ áp dụng phương pháp qui nạp để giải một số bài toán không mẫu mực a/ Giải một số bài toán logic bằng qui nạp Bài 1: Chứng minh rằng : Nếu trong túi có một số tiền nguyên (nghìn) không ít hơn 8000đ, thì luôn luôn có thể tiêu hết bẳng cách mua vé sổ số loại 5000đ và 3000đ. Giải: 1) Cơ sở qui nạp: Nếu trong túi có số tiền ít nhất, tức 8000đ thì ta mua một vé sổ số loại 5000đ và một vé sổ số loại 3000đ. Khi đó: 1 x 5000đ + 1 x 3000đ = 8000đ và ta đã tiêu hết được số tiền có trong túi. 2) Qui nạp: Giả sử với k (k 8000đ) ta đã tiêu hết bằng cách mua các vé sổ số loại 5000đ và loại 3000đ . Nếu có thêm 1000đ nữa ta cung có thể tiêu được bằng cách sau đây. * Nếu trong các vé sổ số đã mua có ít nhất ba vé loại 3000đ , thì trả lại ba vé 3000đ đưa thêm 1000đ và lấy về hai vé loại 5000đ. Khi đó: 3 x 3000đ + 1000đ = 2 x 5000đ * Nếu trong các vé sổ số đã mua có không quá hai vé loại 3000đ, thì phải có ít nhất một vé loại 5000đ. Bởi vì số tiền trong túi không ít hơn 8000đ mà đã tiêu hết . Khi đó đem trả lại một vé loại 5000đ , đưa thêm 1000đ và lấy về hai vé loại 3000đ, ta có: 1 x 5000đ + 1000đ = 2 x 3000đ Như vậy trong mọi trường hợp từ kết quả tiêu k nghìn đầu tiên đã suy ra được cách tiêu nghìn thứ k+1, nên bài toán đã được giải quyết./. Bài 2: Em An cầm một tờ giấyvà lấy kéo cắt thành 7 mảnh . Sau đó nhặt một trong những mảnh giấy đã cắt và lại cắt thành 7 mảnh . Và em An cứ tiếp tục cắt nhưvậy. Sau một hồi em An thu tất cả các mẩu giấy đã cắt ra và đếm được 122 mảnh. Liệu em An đếm đúng hay sai? Giải: * Mỗi lần cắt một mảnh giấy thành 7 mảnh tức là ta đã tạo thêm 6 mảnh giấy, nên công thức tính số mảnh giấy theo n bước thực hiện một mảnh giấy thành 7 mảnh có dạng: S(n) = 6n + 1 * Ta khẳng định tính đúng đắn của công thức S(n) bằng qui nạp theo n. 1) Cơ sở qui nạp. Với n = 1 , em An cắt mảnh giấy có trong tay thành 7 mảnh nên ta có: S(1) = 6.1 + 1 = 6 + 1 = 7 2) Qui nạp. Giả sử sau k bước em An đã nhận được số mảnh giấy là: S(k) = 6k + 1 Sang bước k + 1 em An lấy một trong những mảnh giấy nhận được trong k bước trước và cắt thành 7 mảnh, tức em An đã lấy đi một trong S(k) mảnh và thay vào đó 7 mảnh được cắt ra nên: S(k+1) = S(k) - 1 + 7 = 6k + 1 - 1 + 7 = 6k + 7 = 6k + 6 + 1 = 6(k + 1) + 1 Vậy số mảnh giấy em An nhận được sau n bước cắt giấy là S(n). * Do S(n) = 6n + 1 1 (mod 6), nhưng 122 = 6.20 + 2 2 (mod 6). Nên em An đếm không đúng./. Bài3: Chứng minh rằng trên một mặt phẳng n đường thẳng khác nhau cùng đi qua một điểm, chia mặt phẳng thành 2n phần khác nhau. Giải: 1) Cơ sở qui nạp. Với n = 1 ta có một đường thẳng . Nó chia mặt phẳng thành hai phần , nên khẳng định đúng. 2) Qui nạp. Giả sử với n = k khẳng định đã đúng , nghĩa là k đường thẳng tuỳ ý cùng đi qua một điểm M đã chia mặt phẳng thành 2k phần khác nhau. Xét n = 2k + 1 đường thẳng khác nhau tuỳ ý cùng đi qua một điểm. Kí hiệu các đường này, một cách tương ứng là . Theo giả thiết qui nạp k đường thẳng đã chia mặt phẳng thành 2k phần khác nhau: Vì các đường thẳng đều khác nhau và cùng đi qua điểm I , nên tồn tại các chỉ số s , t ( 1 s , t k ) để là đường thẳng duy nhất nằm trong góc được lập nên bởi và . Khi đó chia hai phần mặt phẳng được giới hạn bởi và thành 4 phần .Bởi vậy k + 1 đường thẳng chia mặt phẳng thành. 2k - 2 + 4 = 2(k + 1) phần khác nhau và khẳng định đã được chứng minh. b/ Tô màu bằng qui nạp. Trên mặt phẳng cho n hình tròn (n1) . Chứng minh rằng với bất kì cách sắp đặt nào, thì hình nhận được cũng có thể tô bằng hai màu, để cho hai phần mặt phẳng kề nhau (có biên chung) cũng được tô bằng hai màu khác nhau. Giải: 1) Cơ sở qui nạp: Với n=1 , trên mặt phẳng chỉ có một hình tròn. Ta tô hình tròn bằng màu đen. Khi đó phần mặt phẳng còn lại kề với hình tròn được để trắng, nên hai phần của mặt phẳng kề nhau có màu khác nhau. 2) Qui nạp: Giả sử khẳng định đã đúng với bức tranh gồm n hình tròn . Giả sử trên mặt phẳng cho n + 1 hình tròn tuỳ ý. Xoá đi một trong những hình tròn sẽ được bức tranh gồm n hình tròn (H.1) . Theo giả thiết qui nạp, bức tranh này chỉ cần sơn bằng hai màu, chẳng hạn , đen và trắng mà hai miền kề nhau đều có màu khác nhau. Khôi phục lại hình đã xoá đi, tức là trở lại hình xuất phát gồm n + 1 hình tròn, rồi theo một phía đối với hình tròn vừa khôi phục, chẳng hạn phía trong của hình tròn này thay đổi các màu đã tô bằng màu ngược lại, sẽ được bức tranh gồm n + 1 hình tròn được tô bằng hai màu , mà hai miền kề nhau tuỳ ý đều có màu khác nhau (H.2) H .1 H .2 c/ Chắp hình bằng qui nạp. Cho n ( ) hình vuông tuỳ ý. Chứng minh rằng từ các hình vuông này có thể cắt và chắp thành một hình vuông lớn. Giải: 1) Cơ sở qui nạp. Với n = 1. Khi đó có một hình vuông nên hiển nhiên, khẳng định đúng. Với n = 2, có hai hình vuông : ABCD và abcd. Khi đó có thể cắt và chắp thành một hình vuông như sau: Giả sử hình vuông ABCD không nhỏ hơn hình abcd. Kí hiệu x là độ dài cạnh hình vuông ABCD, y là độ dài cạnh hình vuông abcd (). Ta cắt các hình vuông ABCD và chắp thành hình vuông A'B'C'D' (như hình vẽ) 2) Qui nạp. Giả sử khẳng định đã đúng với n ( n1) hình vuông. Nếu có n + 1 hình vuông tuỳ ý V1, V2, ...., Vn , Vn+1. Chúng ta chọn hai hình vuông tuỳ ý, chẳng hạn Vn và Vn+1, rồi cắt và chắp thành hình vuông V'n. Theo giả thiết qui nạp, đối với n hình vuông: V1, V2, ...., Vn , V'n. Ta có thể cắt và chắp thành một hình vuông V. Như vậy, từ n + 1 hình vuông V1, V2, ...., Vn , Vn+1. Ta đã cắt và chắp thành hình vuông V. Bài toán được giải quyết. d/ Chứng minh tính chất bằng qui nạp. VD. Cho , là một số nguyên. Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n, số cũng là số nguyên. Giải: 1) Cơ sở qui nạp. -Với n=1 có là số nguyên, theo giả thiết. 2) Qui nạp. Giả sử T(n,x) đúng với mọi số nguyên k nghĩa là. là số nguyên Với n=k+1 số theo giả thiết qui nạp các số đều nguyên, nên T(k+1,x) là số nguyên và công thức đúng với mọi số nguyên dương n. e/ Chứng minh tính chia hết bằng qui nạp. VD; Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n số + 1 chia hết cho 3n+1 và không chia hết cho 3n+2 Giải: Đặt + 1 = An. 1) Cơ sở qui nạp . với n=1 ta có nên và Với n=2 ta có , nên và 2) Qui nạp Giả sử khẳng đinh đúng với , nghĩa là và Vì nên (1) Xét n=k+1 . * Khi đó , nên với mọi sốnguyên dương n đều có . * a) Vì [theo(1)] , nên (2) b) Do nên và Bởi vậy : (3) Giả sử .Khi đó , nhưng nên (4) Từ (3) và (4) suy ra : (5) Từ (2) và (5) suy ra: , nên với mọi số nguyên dương n số An không chia hết cho 3n+2./ g/ Chứng minh bất đẳng thức bằng qui nạp. VD. Cho n (n1) số dương x1 , x2 , ... , xn thoã mãn. x1.x2....xn-1.xn = 1 chứng minh rằng : x1 + x2 + ... + xn-1 + xn n và dấu bằng xảy ra khi x1 = x2 = ... = xn Giải: 1) Cơ sở qui nạp: Với n= 1 ta chỉ có số x1 = 1 nên x1 thoã mãn bất đẳng thức x11. 2)Qui nạp: Giả sử khẳng đinh đã đúng với k số dương tuỳ ý có tích bằng 1. Xét k+1 số dương tuỳ ý x1 , x2 , ... , xk , xk+1 , Với x1.x2...xk.xk+1 = 1 Có hai khả năng đặt ra. a) Nếu x1 = x2 = ... = xk = xk+1 , thì xi = 1 Khi đó: x1 + x2 + ... + xk + xk+1 = k+1 và khẳng định được chứng minh. b) Nếu k+1 số được xét x1 , x2 , ... , xk+1 không đồng thời bằng nhau, thì do tích của chúng bằng 1 và các số này đều dương, nên phải có ít nhất một số lớn hơn 1 và một số bé hơn 1. Không mất tính tổng quát, giả sử xk1. Khi đó: Từ đẳng thức: x1.x2...xk-1.(xk.xk+1) = x1.x2....xk-1xk.xk+1 = 1 suy ra k số dương x1 , x2 , ... , xk-1 , xkxk+1 có tích bằng 1 , nên theo giả thiết qui nạp, ta có: x1 + x2 + ... + xk + xk+1 x1 + x2 + ... + xk.xk+1 k (2) Từ bất đẳng thức (1) và (2) ta có: x1 + x2 + ... + xk + xk+1 x1 + x2 + ... + xk.xk+1 + 1 k + 1 Khẳng định đã được chứng minh. Với n số dương tuỳ ý x1 = x2 = ... = xn và x1.x2 ... xn = 1 suy ra xi = 1 nên x1 + x2 + ... + xn = n. e/ Tìm chữ số tận cùng bằng qui nạp: VD. Với mọi số nguyên k ≥ 2 hãy tìm chữ số tận cùng của số 1) Cơ sở qui nạp. Với k = 2 số A2 = + 1 = 17 . 2) Qui nạp. Giả sử với k = n ≥ 2 số An đã có chữ số tận cùng là 7. Xét số An+1 = Do An tận cùng số 7 nên tồn tại số nguyên dương m, để An = 10m + 7. Từ đó An - 1 = 10m + 6 An+1 = = (10m + 6)2 + 1 = 100m2 + 120m + 36 +1 = 10(10m2 + 12m) +37 = 10(10m2 + 12m + 3) +7 Nên An+1 tận cùng bằng chữ số 7 . Vậy với mọi k 2 số Ak có tận cùng bằng chữ số 7./. 3/ Một số đề tự giải Bài 1: Cho n hình vuông tuỳ ý. Chứng minh rằng từ các hình vuông này có thể cắt và chắp thành một hình vuông lớn. Bài 2 : Trên mặt phẳng cho 2n + 1 điểm, không có ba điểm nào thẳng hàng. Hãy dựng một đa giác 2n + 1 đỉnh, sao cho 2n + 1 điểm đã cho trở thành trung điểm thuộc các cạnh của đa giác. Bài 3 : Hãy tính số tam giác (T(n)) của một đa giác n đỉnh được chia bởi các đường chéo không cắt nhau. Bài 4 : Các số a1 ; a2 ; .... ; an thoả mãn quan hệ chứng minh rằng có thể chọn các dáu trong tổng để Bài 5 : Cho n số nguyên dương x1 ; x2 ; chúng tôi thoả mãn điều kiện : x1.x2......xn-1.xn = 1 Chứng minh rằng: x1 + x2 + ... + xn-1 + xn n và dấu bằng chỉ xảy ra khi x1 = x2 = .... = xn-1 = xn = 1. C. Kết luận 1/ Kết quả đạt được: -Sau khi hướng dẫn học giải các bài toán không mẫu mực bằng phương pháp qui nạp trong quá trình giảng dạy bản thân đã đạt được các kết quả hết sức khả quan. * Học sinh chủ động sáng tạo hơn trong việc giải các bài toán khó. * Học sinh hứng thú hơn trong việc giải các bài toán khó, cẩn thận hơn trong khi giải toán. -Cụ thể áp dụng đối với 20 học sinh khá và giỏi môn toán của lớp 9B năm học 2006-2007 thì kết quả đạt được là: *Trước khi chưa hướng dẫn học sinh phương pháp giải này thì trong số 20 em học sinh này chỉ có 2 học sinh là biết giải bài toán bằng phương pháp qui nạp nhưng cũng chỉ ở dạng đơn giản, 5 học sinh nắm được các bước để trình bày bài toán bằng phương pháp qui nạp và hiểu thế nào là qui nạp còn lại chỉ lơ mơ không rõ giải bằng phương pháp này như thế nào. *Sau khi hướng dẫn học sinh cụ thể về như thế nào là qui nạp, nguyên lí qui nạp là gì và đặc biệt là học sinh hiểu được phương pháp chứng minh bằng qui nạp là gì, cách trình bày các bước như thế nào thì kết quả thật bất ngờ. +Trong 20 em được học về phương pháp này đã có tới 10 em biết giải bài toán bằng phương pháp qui nạp trong đó 7 em biết và say mê giải các bài toán khó, bài toán không mẫu mực bằng phương pháp qui nạp. Số còn lại cũng đã hiểu được thế nào là qui nạp, nắm được các bước trình bày bài toán qui nạp đơn giản. 2/ Bài học kinh nghiệm: Trong việc giải một bài toán cũng như phát minh ra một vấn đề mới, nếu khơi gợi được trí tò mò , sự sáng tạo của học sinh để có thể có được niềm vui thắng lợi khi giải được bài toán khó.những tình huống như vậy có thể khuấy động sự ham thích những suy nghĩ, cá tính của học sinh đặc biệt là những học sinh yêu thích môn toán. Nếu người thầy cứ mãi chú trọng vào các bài toán dễ, tầm thường thì sẽ làm học sinh đặc biệt là những học sinh giỏi toán mất hết hứng thú không phát huy hết được những khả năng tốt nhất của mình. Ngược lại nếu người thầy khêu gợi được trí tò mò của học sinh bằng cách ra cho học sinh những bài tập những câu hỏi hợp trình độ, giúp học sinh giải bằng các phương pháp khác nhau để mang lại cho học sinh cái hứng thú về suy nghĩ độc lập, độc đáo trong từng bài toán cụ thể thì có thể đạt được kết quả như mình mong muốn./. D. tài liệu tham khảo 1) Một số phương pháp giải toán sơ cấp. 2) Tài liệu thực hành giải toán dùng trong các trường CĐSP. 3) Một số phương pháp giải bài toán logic (Đặng Huy Ruận)
Bạn đang xem bài viết Sáng Kiến Kinh Nghiệm Một Số Phương Pháp Giúp Học Sinh Giải Tốt Bài Tập Vật Lý 9 trên website Sansangdethanhcong.com. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!