Xem Nhiều 7/2022 # So Sánh Nghiệm Của Phương Trình Bậc 2 Với Một Số # Top Trend

Xem 13,563

Cập nhật thông tin chi tiết về So Sánh Nghiệm Của Phương Trình Bậc 2 Với Một Số mới nhất ngày 04/07/2022 trên website Sansangdethanhcong.com. Hy vọng nội dung bài viết sẽ đáp ứng được nhu cầu của bạn, chúng tôi sẽ thường xuyên cập nhật mới nội dung để bạn nhận được thông tin nhanh chóng và chính xác nhất. Cho đến thời điểm hiện tại, bài viết này đã đạt được 13,563 lượt xem.

--- Bài mới hơn ---

  • 06 Phong Cách Ngôn Ngữ Văn Bản Và Cách Phân Biệt
  • Phương Pháp So Sánh (Comparative Method) Trong Định Giá Hàng Hóa, Dịch Vụ Là Gì?
  • Canada Tuyên Bố Lý Do Áp Dụng Biện Pháp Cbpg Và Ctc Đối Với Ống Thép Dẫn Dầu Octg
  • Báo Cáo Thực Hiện Cuộc Vận Động Theo Tấm Gương Đạo Đức Hồ Chí Minh Bao Cao Thuc Hien Moi Thay Co Giao20121 Doc
  • So Sánh Các Phương Pháp Phá Thai
  • Phương pháp so sánh nghiệm của phương trình bậc 2 với số 0, với 1 số bất kỳ, phương trình quy về phương trình bậc 2.

    Bài viết này Thầy giáo nghèo hướng dẫn các em cách so sánh nghiệm của PT bậc 2 với một số, đây là một dạng toán quen thuộc trong chương trình Toán lớp 9 với các bài toán có phương trình bậc hai.

    Trước tiên các em cần phải ghi nhớ hệ thức Vi ét cho phương trình bậc 2 để áp dụng xác định dấu của các nghiệm.

    Dấu của các nghiệm của phương trình bậc hai

    Theo hệ thức Vi-ét nếu phương trình bậc hai : có nghiệm thì .

    Do đó điều kiện để một phương trình bậc 2 :

    – Có 2 nghiệm dương là:

    – Có 2 nghiệm âm là:

    – Có 2 nghiệm trái dấu là: (Khi đó hiển nhiên .

    So sánh nghiệm của phương trình bậc 2 với số 0

    Trong nhiều trường hợp ta cần so sánh nghiệm của phương trình bậc 2 với một số cho trước, trong đó có nhiều bài toán đòi hỏi tìm điều kiện để phương trình bậc 2: có ít nhất một nghiệm không âm.

    Ví dụ 1: Tìm các giá trị của m để phương trình sau có ít nhất một nghiệm không âm:

    (1) .

    Cách 1: khi đó phương trình có 2 nghiệm thoả mãn: .

    Trước hết ta tìm điều kiện để phương trình (1) có 2 nghiệm đều âm. Điều kiện đó là:

    Vậy điều kiện để phương trình (1) có ít nhất một nghiệm không âm là

    Cách 2: ; .

    -Nếu , thì phương trình (1) tồn tại nghiệm không âm.

    KL:

    Cách 3: Giải phương trình (1) :

    Ta có: .

    Do nên ta phải có .

    Ví dụ 2: Cho phương trình: (2) . Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm dương.

    Phương trình (2) có 2 nghiệm dương:

    So sánh nghiệm của phương trình bậc 2 với một số bất kỳ

    Trong nhiều trường hợp để so sánh nghiệm của phương trình bậc 2 với một số bất kỳ ta có thể quy về trường hợp so sánh nghiệm của phương trình bậc 2 với số 0:

    Ví dụ 1: Tìm các giá trị của m để phương trình sau có ít nhất một nghiệm lớn hơn hoặc bằng 2:

    (1) .

    Cách 1: Đặt y=x-2 thay vào phương trình (1) ta được:

    (2).

    Ta cần tìm m để phương trình (2) có ít nhất một nghiệm không âm.

    . Điều kiện để phương trình (2) có 2 nghiệm đều âm là: .

    Vậy với thì phương trình (2) có ít nhất một nghiệm không âm tức là (1) có ít nhất một nghiệm lớn hơn hoặc bằng 2.

    Cách 2: Giải phương trình (1) ta được: .

    Ta thấy nên chỉ cần tìm m để .

    Ta có

    – Nếu thì (3) có vế phải âm , vế trái dương nên (3) đúng.

    – Nếu thì (3)

    Ta được .

    Gộp và

    (2)

    Cần tìm m để phương trình (2) có 2 nghiệm âm phân biệt. Ta giải điều kiện:

    KL: Với thì phương trình (2) có nghiệm âm phân biệt, tức là phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt nhỏ hơn 2 .

    Cách 2: Xét phương trình (1). Giải điều kiện:

    Giải (2) được: .

    Giải (3):

    Giải (4) : -4<0 luôn đúng .

    Vậy ta được -1< .

    Cách 3: Giải phương trình (1) : .

    Nếu thì phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt:

    ; . Do nên điều kiện để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt nhỏ hơn 2 là:

    Vậy ta được -1< .

    Điều kiện về nghiệm của phương trình quy về phương trình bậc 2

    Ví dụ 1: Tìm giá trị của m để phương trình sau có nghiệm.

    (1)

    Đặt .

    Điều kiện để phương trình (1) có nghiệm là phương trình: có ít nhất một nghiệm không âm ,

    Theo kết quả ở VD1 mục I , các giá trị của m cần tìm là:

    Ví dụ 2: Tìm các giá trị của m để tập nghiệm của phương trình :

    (1) chỉ có 1 phần tử

    (1) (*)

    Do đó tập nghiệm của phương trình (1) chỉ có một phần tử khi và chỉ khi có 1 và chỉ 1 nghiệm của phương trình (2) thoả mãn điều kiện . Đặt

    x – m = y. Khi đó phương trình (2) trở thành 2 (3).

    Cần tìm m để chỉ có một nghiệm của phương trình (3) thoả mãn .

    Có 3 trường hợp xảy ra :

    a) Phương trình (3) có nghiệm kép không âm:

    b) Phương trình (3) có 2 nghiệm trái dấu:

    c) Phương trình (3) có một nghiệm âm, nghiệm còn lại bằng 0:

    .

    KL: hoặc -1 .

    Ví dụ 3: Tìm các giá trị của m để phương trình sau có 4 nghiệm phân biệt:

    (1)

    Giải: (1). Đặt

    khi đó (1) trở thành (2)

    Với cách đặt ẩn phụ như trên , ứng với mỗi giá trị dương của y có hai giá trị của x .

    Do đó: có 4 nghiệm phân biệt (2) có 2 nghiệm dương phân biệt.

    Do đó ở (2) ta phải có:

    KL:

    Bài tập tự giải

    Bài 1: Tìm các giá trị của m để tồn tại nghiệm không âm của phương trình:

    Bài 2: Tìm các giá trị của m để phương trình sau có nghiệm:

    Bài 3: Tìm các giá trị của m để phương trình:

    có 2 nghiệm phân biệt lớn hơn -1.

    Bài 4: Tìm các giá trị của m để phương trình: có ít nhất 1 nghiệm lớn hơn hoặc bằng -2.

    Bài 5: Tìm các giá trị của m để tập nghiệm của phương trình:

    a) Có 4 phần tử.

    b) Có 3 phần tử.

    c) Có 2 phần tử.

    d) Có 1 phần tử.

    --- Bài cũ hơn ---

  • So Sánh Các Phương Pháp Phẫu Thuật Chữa Tật Khúc Xạ
  • So Sánh Các Phương Pháp Phẫu Thuật Mắt Cận Thị Bằng Laser
  • Tổng Hợp Phương Pháp Phân Tích Tài Chính Doanh Nghiệp
  • Cùng So Sánh Các Phương Pháp Giáo Dục Sớm Hot Nhất Hiện Nay
  • Hướng Dẫn Phân Tích Phương Pháp Thuyết Minh
  • Bạn đang xem bài viết So Sánh Nghiệm Của Phương Trình Bậc 2 Với Một Số trên website Sansangdethanhcong.com. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi đã chia sẻ là hữu ích với bạn. Nếu nội dung hay, ý nghĩa bạn hãy chia sẻ với bạn bè của mình và luôn theo dõi, ủng hộ chúng tôi để cập nhật những thông tin mới nhất. Chúc bạn một ngày tốt lành!

  • Web hay
  • Links hay
  • Push
  • Chủ đề top 10
  • Chủ đề top 20
  • Chủ đề top 30
  • Chủ đề top 40
  • Chủ đề top 50
  • Chủ đề top 60
  • Chủ đề top 70
  • Chủ đề top 80
  • Chủ đề top 90
  • Chủ đề top 100
  • Bài viết top 10
  • Bài viết top 20
  • Bài viết top 30
  • Bài viết top 40
  • Bài viết top 50
  • Bài viết top 60
  • Bài viết top 70
  • Bài viết top 80
  • Bài viết top 90
  • Bài viết top 100
  • CẦM ĐỒ TẠI F88
    15 PHÚT DUYỆT
    NHẬN TIỀN NGAY

    VAY TIỀN NHANH
    LÊN ĐẾN 10 TRIỆU
    CHỈ CẦN CMND

    ×