Giúp Bé Học Giỏi Toán Hơn Với Phương Pháp Abacus

--- Bài mới hơn ---

  • A/b Testing Là Gì? Quy Trình 15 Bước Thực Hiện A/b Test
  • Tranh Cãi Về Phương Pháp Aba Cho Trẻ Tự Kỷ
  • Cách Tạo Nick Facebook Mới & Nuôi Acc Fb An Toàn Để Không Bị Khóa Checkpoint
  • Phương Pháp Thiết Kế Phiếu Phỏng Vấn ( An
  • Chúng Ta Hiểu Phương Pháp Bàn Tay Nặn Bột Là Như Thế Nào?
  • Đa phần, trẻ em không thích toán học. Trong thực tế, hầu hết người lớn cũng chẳng ưa môn học khô khan, đau đầu này. Nhưng có một điều thú vị; nhiều người cảm thấy nếu được tiếp xúc với toán học theo phương pháp thông minh; họ sẽ thấy dễ chịu hơn, bớt ác cảm với môn học này trong tương lai.

    Vậy nên, nếu không muốn nỗi ám ảnh toán học lặp lại ở con mình; bạn nên dắt con đi đến toán học bằng con đường hấp dẫn và thú vị hơn so với phương pháp học truyền thống. Phương pháp bàn tính Abacus du nhập từ Nhật Bản là một trong những con đường bạn có thể cùng vào trải nghiệm để giúp bé học giỏi toán.

    Đây là một phương pháp tính toán, sử dụng bàn tính Abacus làm công cụ. Bước đầu, trẻ cần sử dụng bàn tính thật nhưng theo thời gian luyện tập; trẻ có khả năng tưởng tượng bàn tính trong đầu và thực hiện tính toán một cách nhanh chóng và chính xác.

    Tại đất nước mặt trời mọc; học sinh học cách sử dụng bàn tính ở lớp ba. Nó không chỉ giúp trẻ học toán dễ dàng hơn mà còn học một cách vui vẻ; khơi dậy và nâng cao năng lực của não bộ. Trong thời máy tính hiện đại này, một số người Nhật vẫn giữ thói quen sử dụng bàn tính. Và rất bất ngờ, khi sử dụng bàn tính; họ tính nhanh, thậm chí nhanh hơn khi sử dụng máy tính.

    Ưu điểm của toán Abacus

    Vượt ra mục đích tính toán, toán Abacus đem lại những lợi ích vượt trội mà mọi phụ huynh đều mong muốn trang bị cho con mình. Chương trình đào tạo này rất hiệu quả đối với những trẻ không thích học toán.

    Abacus giúp phát triển toàn diện hai bán cầu não. Khi tính toán trên bàn tính Abacus; trẻ phải sử dụng cả hai tay để di chuyển các hạt tính của bàn tính. Hoạt động của tay phải giúp phát triển chức năng tính toán và tư duy logic của não trái. Hoạt động của tay trái sẽ phát triển chức năng tưởng tượng và sáng tạo của não phải.

    Khi hai tay cùng ra sức hoạt động; hai bán cầu não phát triển toàn diện, khai phá những năng lực tuyệt vời của não bộ. Phát triển toàn diện não bộ, đó là lý do người Nhật yêu thích Abacus.

    Tính toán nhanh và chính xác:

    Không cần sử dụng máy tính điện tử; bé vẫn có thể thực hiện các phép toán cơ bản như cộng, trừ; nhân và chia bằng sự chuyển động đơn giản của hạt tính trong công cụ bàn tính. Dần dần, khi ghi nhớ được bàn tính, bé có thể tính nhẩm rất nhanh, làm toán mọi nơi, mọi lúc mà không cần bất kì phương tiện gì.

    Khả năng lý luận logic, rõ ràng hơn:

    Toán học là logic. 50% trẻ em có khả năng logic tốt hơn khi được tham dự lớp học Abacus.

    Nâng cao khả năng hình dung, tưởng tượng:

    Chương trình toán học Abacus giúp tăng cường trí nhớ hình ảnh. Nó giúp trẻ hình dung, tưởng tượng, qua đó cũng giúp trẻ đọc và viết tốt hơn.

    Cải thiện sự tập trung:

    Khả năng tập trung là rào cản lớn nhất với trẻ em. Abacus giúp cải thiện khả năng tập trung và quan sát, đồng thời giúp trẻ có kỹ năng giải quyết tốt các vấn đề toán học.

    Phát triển lòng tự trọng, tự tin:

    Tự trọng và tự tin vốn là hai phần quan trọng để tạo trí tuệ. Đây cũng là hành trang không thể thiếu để trẻ thành công trong mọi môn học khác.

    Học toán dễ dàng, cụ thể, không nhàm chán:

    Theo một nghiên cứu ở Anh, trẻ em sẽ không thể hiểu các từ và khái niệm trừu tượng như toán học và số cho đến khi bé được khoảng 9 hoặc 10 tuổi. Nếu không có phương pháp học cụ thể như Abacus; trẻ sẽ chỉ “học gạo” và hiểu biết hạn chế về những gì mình đang học. Khi mới tiếp xúc với toán học; nếu trẻ được học theo phương pháp vui nhộn và cụ thể, trẻ sẽ cảm thấy học toán dễ dàng, yêu môn toán và bớt “rên rỉ” về toán khi con lớn lên, học cao hơn.

    Tạo nền tảng cho các môn học khác:

    Toán học là bài tập hoàn hảo cho bộ não. Bằng cách áp dụng các công thức Toán; trẻ có thể giải quyết các vấn đề cụ thể. Càng dành nhiều thời gian giải quyết các vấn đề toán học; não bộ trẻ càng sắc bén, nhanh nhạy. Đây là “tài sản” quý giúp bé tiếp thu; xử lý các môn học khác ở trường rất dễ dàng.

    Khi nào nên cho bé học Abacus?

    Não bộ con người phát triển mạnh nhất ở độ 4-14 tuổi. Khả năng ghi nhớ, tập trung và kỹ năng lý luận của một đứa trẻ sẽ nhảy vọt nếu được kích hoạt đúng ở giai đoạn này. Vì thế ở nước ngoài, trẻ 4 tuổi đã có thể bắt đầu học toán Abacus.

    Tại Việt Nam, các trung tâm dạy toán Abacus thường sẽ nhận các bé từ 5-12 tuổi bởi đây là độ tuổi phù hợp để bắt đầu rèn luyện tư duy. Tuy nhiên, để đảm bảo việc học hiệu quả; trẻ cần có khả năng nhận biết được các con số từ 0-99 và các phép tính cộng, trừ đơn giản. Do đó, trước khi cho con theo học; bạn có thể hướng dẫn con tự học con số và các phép tính đơn giản ở nhà với ngón tay hay các công cụ toán học như que tính, flashcard…

    Học toán Abacus sẽ học những gì?

    Chương trình toán Abacus được thiết kế theo từng cấp độ; từ đơn giản đến phức tạp. Bạn có thể tham khảo 8 cấp độ của Trung tâm Abacus Master Việt Nam:

    – Cấp độ 1: Làm quen bàn tính, học công thức cộng trừ con số đơn giản.

    – Cấp độ 2: Cộng trừ 2 chữ số, ảo tính 1 và 2 chữ số.

    – Cấp độ 3: Cộng trừ 1,2,3 chữ số, ảo tính 1 và 2 chữ số.

    – Cấp độ 4: Cộng trừ 2,3,4 chữ số, ảo tính 2 và 3 chữ số. Phép nhân (2 chữ số x 1 chữ số).

    – Cấp độ 5: Cộng trừ 3,4,5 chữ số, ảo tính 3 và 4 chữ số. Phép nhân và phép chia.

    – Cấp độ 6: Cộng trừ 3,4,5 chữ số, ảo tính 3 và 4 chữ số. Phép nhân và phép chia có dư.

    – Cấp độ 7: Cộng trừ 3,4,5 chữ số. Ảo tính nhân chia. Phép nhân, phép chia có dư, số thập phân, hằng đẳng thức.

    – Cấp độ 8: Cộng trừ 3,4,5 chữ số đến 20 hàng. Phép nhân, phép chia, số thập phân, hằng đẳng thức. Luyện trí nhớ với số Pi.

    Bé vẫn sử dụng bàn tính suốt 8 cấp độ trong quá trình học. Tuy nhiên, từ cấp độ 2, bé bắt đầu được luyện ảo tính không sử dụng bàn tính với những con số lớn dần, các phép tính cũng khó dần lên, giúp bé thông minh hơn.

    Bài: XOA NGUYỄN

    Tiếp Thị Gia Đình

    --- Bài cũ hơn ---

  • Tổng Hợp 3 Phương Pháp Học Toán Tư Duy Phổ Biến Hàng Đầu Hiện Nay
  • Phương Pháp Phân Tích Hành Vi Ứng Dụng Aba Trong Điều Trị Tự Kỷ
  • Phương Pháp Can Thiệp Hành Vi (Aba)
  • Những Phương Pháp Dạy Trẻ Tự Kỷ Phổ Biến Nhất Hiện Nay
  • 12 Phương Pháp Dạy Trẻ Tự Kỷ Phổ Biến Mà Ba Mẹ Nên Biết
  • Phương Pháp Học Toán Tư Duy Tại Abacus Master Có Điểm Gì Đặc Biệt?

    --- Bài mới hơn ---

  • 3 Phương Pháp Học Toán Trí Tuệ Hiệu Quả
  • Hướng Dẫn Một Số Các Kỹ Thuật Bình Phim Trong In Ấn
  • Chỉ Số P/b: Ý Nghĩa Và Cách Tính (Nhanh Nhất)
  • Điều Chỉnh Hành Vi Cho Trẻ Tự Kỷ Bằng Phương Pháp Aba
  • Acc Minecraft Miễn Phí 2022 ❤️ Cách Tạo Acc Minecraft Free
  • Toán từ đầu đã được coi là một trong những môn học quan trọng nhất trong nền giáo dục không chỉ ở Việt Nam mà các nước phát triển cũng vậy. Môn toán đồng hành với học sinh từ bậc mẫu giáo cho đến khi học đại học và là một môn bắt buộc trong mọi kì thi.

    Vì sao Toán lại được coi trọng đến như vậy? Đơn giản vì đây là một trong những môn giúp học sinh có thể hình thành cho mình khả năng suy nghĩ, tư duy logic, tăng cường khả năng sáng tạo, tính độc lập cũng như khả năng tự giải quyết vấn đề một cách hoàn toàn chủ động.

    Điểm mới lạ khi cho bé học toán tư duy

    Một điểm đặc biệt trong việc học đó chính là không đặt quá nặng về thành tích. Khi học toán tư duy, điều đánh giá trẻ không phải là điểm số mà trẻ đạt được. Điều quan trọng khi học toán tư duy đó chính là trẻ hiểu được bản chất vấn đề, có thể suy luận và biện luận cho những suy nghĩ của mình.

    Nghiên cứu khoa học đã cho thấy rằng mỗi trẻ đều có những khả năng tiềm ẩn riêng của mình về ngôn ngữ, logic toán học, âm nhạc, vận động cơ thể… Do đó, trong giai đoạn bé từ 0- 6 tuổi thì bố mẹ nên dành thời gian cũng bé tìm hiểu và phát huy hết khả năng của mình. Từ đó tác động thêm giúp trẻ hình thành tư duy toán học và ngôn ngữ một cách hoàn chỉnh. Đây là phương pháp đào tạo cho trẻ hết sức khoa học được áp dụng tại các nước phát triển như Mỹ, Úc… Trong đó, phải kể đến phương pháp dạy toán tư duy Mathnasium được giáo sư Larry Martinek nghiên cứu và phát triển và đã được trung tâm Abacus Master đưa vào ứng dụng và đạt được nhiều thành tựu.

    Phương pháp học toán tư duy: đề cao sự cá nhân hóa

    Tại Abacus Master, mỗi giáo viên chỉ phục trách 5 – 6 học sinh giúp giáo viên có thể theo sát và hỗ trợ trẻ mọi lúc, mọi nơi. Mỗi khi bắt đầu học toán tư duy, các cô thường bắt đầu bằng việc diễn kịch hoặc một số câu đố vui giúp tạo không khi vui tươi và trẻ cảm giác hứng khởi, yêu thích học tập hơn.

    Phương pháp học Toán tư duy đặc biệt tại Abacus Master

    Phương pháp dạy tại Abacus Master cũng rất đặc biệt. Giáo viên sẽ sử dụng nhiều dụng cụ hỗ trợ giảng dạy với nhiều màu sắc, kích thước và luôn có điểm thưởng để khuyến khích trẻ chủ động, ham muốn học tập.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Toán Tư Duy Abacus Là Gì Và Lợi Ích Khi Học Phương Pháp Này
  • Phương Pháp Aba Trong Can Thiệp Trẻ Tự Kỷ
  • Phương Pháp Dạy Trẻ Tự Kỷ
  • Dạy Trẻ Tự Kỷ Có Những Phương Pháp Nào Giúp Cha Mẹ?
  • Phương Pháp Dạy Trẻ Tự Kỷ Aba
  • Toán Tư Duy Abacus Là Gì Và Lợi Ích Khi Học Phương Pháp Này

    --- Bài mới hơn ---

  • Phương Pháp Học Toán Tư Duy Tại Abacus Master Có Điểm Gì Đặc Biệt?
  • 3 Phương Pháp Học Toán Trí Tuệ Hiệu Quả
  • Hướng Dẫn Một Số Các Kỹ Thuật Bình Phim Trong In Ấn
  • Chỉ Số P/b: Ý Nghĩa Và Cách Tính (Nhanh Nhất)
  • Điều Chỉnh Hành Vi Cho Trẻ Tự Kỷ Bằng Phương Pháp Aba
  • Trên thế giới hiện nay không còn xa lạ với phương pháp dạy học toán tư duy cho trẻ bằng phương pháp tính toán có sử dụng bàn tính Abacus làm công cụ. Thương hiệu học toán đến từ Nhật Bản này được biết đến như một sự tin cậy về giáo dục chất lượng tốt nhất bằng bàn tính.

    Toán tư duy Abacus là phương pháp học dựa trên cơ sở tính toán các con số bằng bàn tính thật. Trong quá trình rèn luyện trẻ em sẽ dần hình thành khả năng phát huy trí tưởng tượng trong đầu của mình. Sau đó thực hiện các phép tính một cách tư duy logic, phân tích nhanh để đưa ra phương án chuẩn xác đáng kinh ngạc.

    Nguồn gốc toán tư duy Abacus

    Học sinh tại Nhật được học toán Abacus tại trường trong các cấp học, nhằm rèn luyện tư duy cho não bộ phát triển toàn diện. Bên cạnh việc hoàn thiện những kỹ năng tính toán nhanh, toán Abacus còn giúp cho trẻ phát triển cân bằng hai bán cầu não.

    Cho nên, đây là một trong những lý do giúp cho Nhật Bản luôn đứng đầu về chất lượng nhân sự. Có nhiều sản phẩm mang tính sáng tạo, độc đáo với các ứng dụng công nghệ mới, công nghệ cao.

    Lợi ích khi học toán tư duy Abacus

    Đối với các trẻ đang không thích học môn Toán bởi sự nhàm chán, đơn điệu, khô khan, phức tạp. Toán tư duy Abacus là phương pháp học mang lại nhiều lợi ích vượt trội mà phụ huynh mong muốn con em mình theo học.

    Kích thích hai bán cầu não phát triển toàn diện

    Toán Abacus dùng công cụ bàn tính giúp cho trẻ phải liên tục hoạt động cả hai tay. Nhằm di chuyển được những hạt tính của bàn tính trên sản phẩm giúp trẻ rèn luyện và phát triển hai bán cầu não một cách toàn diện.

    Phương pháp học này giúp cho khả năng tính toán tư duy được phát triển của não trái thông qua hoạt động của tay phải. Trí tưởng tượng và khả năng sáng tạo của não phải được phát triển qua hoạt động của tay trái. Hai bán cầu não của trẻ sẽ đồng thời được phát triển khi cả hai tay đều được hoạt động.

    Những khả năng tiềm ẩn trong trẻ, các kỹ năng cũng như tư duy logic của não bộ được khai phá. Đây chính là lý do vì sao mà rất nhiều người, đặc biệt là các bậc phụ huynh và trẻ nhỏ yêu thích toán Abacus tư duy.

    Phát huy khả năng tính toán chuẩn xác và nhanh

    Khi trẻ được tiếp cận và quen với bàn tính của Abacus, bé không cần dùng đến máy tính điện tử. Các phép tính toán cơ bản về nhân chia, cộng trừ được bé sử dụng linh hoạt qua sự chuyển động của hạt tính trong công cụ bàn tính Abacus.

    Với cách học và rèn luyện này sẽ giúp cho bé ghi nhớ được nhanh hơn, tính nhẩm cũng chuẩn xác. Có thể làm được những phép tính toán này ở mọi chỗ, mọi nơi mà không cần sự hỗ trợ của các công cụ nào khác.

    Tăng cường khả năng tư duy logic và lý luận

    Toán học cần phải có sự tư duy logic cao và chuẩn xác để hiểu rõ bản chất của số học. Khi các bé được tham gia vào những khóa học toán Abacus sẽ trau dồi cũng như hoàn thiện dần khả năng tư duy logic và lý luận cho trẻ.

    Cho bé tự do phát huy trí tưởng tượng, sáng tạo

    Việc học chương trình toán Abacus giúp cho trẻ ghi nhớ được các hình ảnh, đồ vật, sự kiện, con số…tốt hơn. Đồng thời, phát huy khả năng tưởng tượng, hình dung và sáng tạo cho trẻ để trẻ nghe, đọc, viết tốt hơn.

    Rèn luyện sự tập trung cao

    Đối với những bé đang còn nhỏ, thường hay bị mất tập trung, dễ bị phân tán sự chú ý, là rào cản lớn cho bé. Học toán Abacus giúp bé rèn luyện được sự tập trung cao độ, khả năng quan sát để trẻ hoàn thiện các kỹ năng nhằm giải quyết tốt các bài toán học.

    Giúp bé tự tin hơn

    Theo đánh giá của các chuyên gia về trí tuệ thì sự tự tin vốn là một phần quan trọng. Đây là hành trang không thể thiếu đối với trẻ, nên cần được rèn luyện và phát huy cho trẻ.

    Việc học toán tư duy Abacus giúp cho các bé trở nên vững vàng và tự tin hơn với bản thân. Nhằm biểu đạt được những ý kiến cá nhân của bản thân thông qua phương pháp học bàn tính số của Nhật Bản.

    Khơi gợi hứng thú khi học Toán

    Tại Anh quốc, người ta khảo sát và đánh giá từ nghiên cứu về trẻ em khi học môn toán học, số học. Những trẻ dưới độ tuổi 9 hoặc 10 sẽ không thể hiểu được những khái niệm trừu tượng về môn Toán học.

    Ở giai đoạn này, trẻ chỉ học theo kiểu “bắt chước”, máy móc và không thể phát huy được khả năng tiềm ẩn của mình. Vậy nên, khi được tiếp xúc với phương pháp học cụ thể thông qua công cụ bàn tính Abacus toán tư duy. Trẻ trở nên hứng thú và yêu thích môn toán học hơn, rèn luyện và nâng cao kiến thức mà không còn cảm thấy áp lực hay khó chịu.

    Nền tảng kiến thức vững chắc với toán tư duy Abacus

    Học toán học rất tốt cho trẻ, đặc biệt là toán tư duy với phương pháp bàn tính Abacus. Trẻ có thể giải quyết các vấn đề trong bài toán, đồng thời ghi nhớ và phát triển tư duy logic.

    Tạo nên nền tảng kiến thức vững vàng và chắc chắn cho trẻ khi học ở những cấp bậc cao hơn. Học giỏi môn toán và các môn học khác mà không gặp phải quá nhiều khó khăn.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Phương Pháp Aba Trong Can Thiệp Trẻ Tự Kỷ
  • Phương Pháp Dạy Trẻ Tự Kỷ
  • Dạy Trẻ Tự Kỷ Có Những Phương Pháp Nào Giúp Cha Mẹ?
  • Phương Pháp Dạy Trẻ Tự Kỷ Aba
  • Phương Pháp Dạy Trẻ Tự Kỷ Aba
  • Phương Pháp Học Toán Soroban

    --- Bài mới hơn ---

  • Cách Học Bàn Tính Soroban Giúp Trẻ Tính Toán “siêu” Nhanh
  • Hướng Dẫn 10 Cách Tính Lô Đề Chuẩn
  • Top 10 Cách Tính Lô Đề Chính Xác Nhất 2022
  • 3 Cách Tính Sinh Con Trai Hay Gái Theo Tuổi Mẹ Đơn Giản, Chính Xác
  • #6 Cách Tính Sinh Con Trai Con Gái Theo Ý Muốn 2022
  • Soroban là một chương trình học cộng trừ nhân chia nhanh, có nguồn gốc từ Nhật Bản, đã được hàng triệu bố mẹ trên thế giới sử dụng trong nhiều năm nay. Hôm nay chúng ta sẽ cùng tìm hiểu về phương pháp học toán Soroban và các bước cơ bản để có thể bắt đầu tính toán với phương pháp này.

    Ở phần này chúng ta chỉ tìm hiểu về phương pháp và cách tính còn bố mẹ nào muốn tìm hiểu tổng quan về Soroban có thể tham khảo bài viết Soroban – Toàn Bộ Kiến Thức

    Phương pháp học toán Soroban là gì?

    Phương pháp Soroban là phương pháp tính nhẩm siêu tốc hay phương pháp tính nhẩm nhanh được người Nhật Bản nghĩ ra nhằm rèn luyện trí não. Đến nay, tại Nhật Bản còn có những giải đấu Soroban với những kỷ lục thực hiện phép tính mà kết quả lên đến 15 chữ số chỉ trong vài giây – điều khiến bất kỳ ai cũng phải há hốc mồm vì kinh ngạc.

    Phương pháp Soroban cũng tương tự như phương pháp UCMAS giúp rèn luyện trí tuệ. Soroban giúp rèn luyện cả 2 bán cầu não trái và bán cầu não phải. Phương pháp này bao gồm hai phần: tưởng tượng hình ảnh bàn tính và thực hiện các phép tính. Khi đó, bán cầu não trái đảm nhiệm việc tính toán logic còn bán cầu não phải đảm nhiệm trí tưởng tượng không gian.

    Tìm hiểu cấu tạo của bàn tính soroban

    Như chúng ta đã biết thì Bàn tính là một khung chữ nhật bằng gỗ hoặc nhựa hoặc bằng một chất liệu nào đáo do người ý tưởng của người sản xuất ở đây ta lấy ý tưởng là bằng nhựa đi. Cấu tạo gồm có một thanh ở giữa phân chia ra hai phần. Và thông thường có 10 cột hay còn gọi là gióng. Các nhà buôn thì họ thường xài loại nhiều gióng hơn. Gióng ở đây là một que tre vót tròn xiên 5 hạt gổ hoặc hạt nhựa.( có khi những nhà buôn họ còn cho làm bằng xương hoặc ngà voi ) 5 hạt này được chia trên thanh phân chia 4 hạt, mỗi hạt là 1 đơn vị và một hạt bên dưới là 5 đơn vị. Nhờ vậy mà cách tính nhẩm bằng bàn tính Soroban trở lên dễ dàng và đơn giản hơn rất nhiều. Tóm lại bàn tinh như 2 hình chữ nhật ghép lài từ 9 gióng gồm 45 hạt bên trên và 9 hạt bên dưới tức là 45 hạt.

    Tính từ phải qua trái thì các gióng gồn có đó là bách phân, thập phân, đơn vị, chục , trăm, ngàn, vạn….

    Trong nội dung bài viết này, chúng tôi sẽ hướng dẫn cách tỉnh nhẩm bằng bàn tính Soroban để cho bạn hiểu sơ qua về nó.

    Ban đầu các hạt trên đưa hết lên trên , hạt dưới đưa hết xuống dướ.thanh ngăn không có hạt nào.Thao tác bằng tay phải cần thực hiện là : để ngón cái để búng hạt từ dưới lên, bốn ngón tay còn lại để đưa hạt từ trên xuống.

    Đến 7+5 mới là rắc rối đây : vì không đủ 5 hạt nên ta phải mượn bên trái 1 hạt tức là 10 bằng cách cho một hạt bên trái xuống, vì chỉ mượn 5 nên bạn phải trả lai 5 bằng cách cho 1 hạt bên dưới xuống.

    Trong trường hơp nếu mượn hạt bên trái nhưng không có hạt ( vì gặp số 9) thì ta mượn hạt bên trái nữa túc là hàng trăm. cũng làm tương tự…

    Thực hiện liên tục như vậy cho đến hết số ta thu được Kết quả là số hạt cặp trên và dưới thanh phân chia : 22 đồng 15 xu.

    Với phép Tính trừ cũng làm tương tự nhưng thay vì thêm hạt vào thì ta lấy hạt ra.

    Để làm được phép nhân và phép chia thì bạn phải học thuộc bản cửu chương. Ở bài sau tôi sẽ nói sâu hơn về cách tính nhẩm bằng bàn tính Soroban sau.

    Hướng dẫn cộng trừ cơ bản – chưa kết hợp với hạt 5 trên bàn tính Soroban

    Hướng dẫn cộng trừ nâng cao (cộng trừ với hạt 5) trên với bàn tính Soroban

    Mách Nhỏ Cho Các Phụ Huynh Khoá Học Soroban Online Cực Xịn Cho Bé

    1. Giảm 62% Học Phí: học phí gốc 1.600.000đ chỉ còn 599.000đ
    2. Tặng Bàn Tính Soroban và vở bài tập thực hành trị giá 240.000đ
    3. Tặng Khoá Học: Tặng thêm Toán & Khoa học bằng tiếng Anh

    --- Bài cũ hơn ---

  • Cách Tính Sai Số Và Biểu Diến Kết Quả Thí Nghiệm
  • Lý Thuyết Sai Số Của Phép Đo Các Đại Lượng Vật Lí
  • Cách Tính Thuế Thu Nhập Cá Nhân Năm 2022
  • Cách Tính Thuế Tncn Năm 2022
  • Cách Tính Thuế Thu Nhập Cá Nhân Năm 2022 Từ Tiền Lương
  • Các Phương Pháp Học Giỏi Toán

    --- Bài mới hơn ---

  • 10 Cách Học Toán “Dễ Như Ăn Kẹo”
  • Thi Công Nền Móng – Jet Grouting
  • Mầm Non Jello Academy (Bắc Từ Liêm, Hà Nội)
  • Tìm Hiểu Về Jartest Trong Xử Lý Nước Thải • Tin Cậy 2022
  • Thí Nghiệm Keo Tụ Tạo Bông Trong Xử Lý Nước Thải
  • Đầu tiên, sự siêng năng chăm chỉ luôn là điều quan trọng nhất nếu bạn muốn thành công bất cứ điều gì. Môn Toán thật sự không khó, có điều phải học đúng cách và sự đầu tư đúng hướng thì bạn sẽ giỏi thôi. Không chỉ học trên lớp mà về nhà cũng phải trau dồi và luyện tập thì bạn sẽ cảm thấy môn học này thật sự chẳng khó tí nào đâu!

    Học toán trên trường lớp

    1. Nắm chắc các lý thuyết, định nghĩa:

    Dù không phải học thuộc lòng như mấy môn xã hội, nhưng các định nghĩa cũng như lý thuyết của môn Toán bắt buộc các em phải học thật chắc.

    2. Không học dồn:

    Đối với các môn tự nhiên như toán lý hóa, đặc biệt là môn Toán, thì các em phải học vững cái trước thì mới học tốt được cái sau. Bởi thế, việc học dồn là điều không thể để xảy ra với môn học này.

    Có nhiều hs không học bài, đến khi thi mới lôi ra học công thức này nọ thì sẽ có kết quả thi rất thấp. Bởi vì phải có một quá trình để học và trao dồi mỗi ngày, áp dụng những kiến thức vào bài tập thì các em mới ghi nhớ lâu được.

    3. Lắng nghe và ghi chép mọi thông tin từ bài giảng:

    Đa số bài giảng của thầy cô đều nằm trong sách tới 80% và chỉ 20% là ở ngoài sách để các em hiểu sâu hơn. Vì thế, hãy ghi chép tất cả những gì thầy cô giảng dạy vì đó đều cần thiết và giúp ích cho các em rất nhiều.

    4. Mạnh dạn hỏi khi chưa hiểu:

    Đừng ngại ngùng khi mình hỏi, vì thầy cô sẽ rất vui nếu các em dám hỏi để thêm kiến thức cho mình. Họ sẽ giúp đỡ học trò của mình bằng mọi cách để các em học tốt hơn!

    Tự học toán tại nhà

    1. Đọc trước bài mới ở nhà:

    Xem bài mới trước khi đến lớp là một cách để các em tiếp thu bài tuyệt vời. Nếu các em có xem qua và chuẩn bị bài trước, các em sẽ bắt kịp bài và hiểu dễ dàng hơn, tránh tình trạng bỡ ngỡ khi gặp bài học lạ hoặc khó. Không những thế, khi đọc trước thì các em sẽ chuẩn bị sẵng cho mình những thắc mắc để lên lớp giáo viên giải đáp cho mình nữa.

    2. Học và làm bài tập thật nhiều:

    Các em phải làm bài tập nhiều để những công thức mà mình học được áp dụng. Càng làm nhiều, các em sẽ tiếp xúc với nhiều dạng bài tập, nó sẽ tích lũy kiến thức cũng như kinh nghiệm cho các em giải các bài sau này.

    Nếu mình làm nhiều dạng, khi đi thi có thể gặp lại và chẳng khó khăn gì để mình giải nữa cả. Lúc đó các em mới thấy được việc làm bài tập nhiều có lợi vô cùng!

    3. Yêu thích môn học:

    Bất cứ điều gì khi mình yêu thích thì mình sẽ làm tốt nó nhất. Vì vậy, hãy tập yêu môn Toán thử đi, hãy tạo cảm hứng để mình học. Các em sẽ chinh phục được nó nếu các em yêu thích nó. Đừng đặt áp lực quá nhiều vào nó, thay vào đó hãy thoải mái để học, các em sẽ thành công thôi!

    4.5

    /

    5

    (

    366

    bình chọn

    )

    --- Bài cũ hơn ---

  • Chia Sẻ 10 Phương Pháp Học Tập Khoa Học Và Hiệu Quả Nhất
  • Bốn Khoá Học Về Phương Pháp Giảng Dạy Dành Cho Giáo Viên Cả Nước
  • Hỏi Đáp Các Phương Pháp Phẫu Thuật Laser Xóa Cận
  • Femtosecond Laser – Chữa Tật Khúc Xạ Nhanh, An Toàn, Hiệu Quả
  • Điều Trị Cận Thị Bằng Phương Pháp Femto Lasik
  • Phương Pháp Qui Nạp Toán Học

    --- Bài mới hơn ---

  • Giáo Án Tự Chọn 11 Cơ Bản Tiết 14: Bài Tập Phương Pháp Quy Nạp Toán Học
  • Kỹ Năng Tư Duy Sáng Tạo Là Gì ? Cách Rèn Luyện Kỹ Năng Tư Duy
  • Giáo Án Môn Đại Số 11
  • Phương Pháp Nhận Thức Khoa Học
  • Các Phương Pháp Giải Bài Tập Về Este Trong Hóa Học Lơp 12
  • Phương pháp qui nạp toán học là một trong những phương pháp mạnh nhất để chứng minh các bài toán khó, thường dùng trong thi HSG môn toán các cấp. Trong chương trình toán học lớp 11, các em lại được học phương pháp này một cách chi tiết nhất. Tuy nhiên lượng bài tập có lời giải cũng như được phân dạng rõ ràng là chưa nhiều. Đó là lý do chúng tôi tổng hợp 2 tài liệu với khá nhiều bài tập có giải cho các em rèn luyện để nắm vững hơn về phương pháp qui nạp. Chúc các em học tốt.

    1. LÝ THUYẾT PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC

    Để chứng minh một mệnh đề đúng với mọi ( được gọi là giải thiết qui nạp)

  • Bước 3: Cần chứng minh mệnh đề đúng với ta thực hiện theo các bước sau:

    • Bước 1: Kiểm tra mệnh đề đúng với (giải thiết qui nạp)
    • Bước 3: Cần chứng minh mệnh đề đúng với [n=k+1], sau đó kết luận.

    2. DÙNG QUI NẠP ĐỂ CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC – BẤT ĐẲNG THỨC

    Đây là dạng toán khá phổ biến. Các em hãy xem một số ví dụ sau để nắm được ý tưởng chứng minh bằng qui nạp. Không phải bài nào cũng có thể chứng minh bằng phương pháp này, do đó dấu hiệu nhận biết là cực kì quan trọng.

    Để giải được bài toán chia hết bằng phương pháp qui nạp, trước tiên cần phải nắm được một số kiến thức sau:

    • Các số chẵn thì chia hết cho 2.
    • Các số tận cùng bằng 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5.
    • Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3.
    • Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9.
    • Số tạo bởi hai chữ số tận cùng chia hết cho 4 thì chia hết cho 4.
    • Số tạo bởi hai chữ số tận cùng chia hết cho 25 thì chia hết cho 25.
    • Số tạo bởi 3 chữ số tận cùng chia hết cho 8 thì chia hết cho 8.
    • Số tạo bởi 3 chữ số tận cùng chia hết cho 125 thì chia hết cho 125.
    • Một số vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 3 thì chia hết cho 6.
    • Tích của hai số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 2.
    • Tích của ba số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 2, 3 và 6.
    • Tích của bốn số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 2,3,4,6,8 .

    --- Bài cũ hơn ---

  • Lập Luận Quy Nạp (Inductive) Là Gì Và Khác Biệt So Với Lập Luận Diễn Dịch (Deductive)
  • Khái Niệm Về Ma Trận ( Dành Cho Bậc Đh)
  • Một Số Biện Pháp Phát Triển Ngôn Ngữ Cho Trẻ Nhà Trẻ 24
  • Skkn Một Số Biện Pháp Phát Triển Ngôn Ngữ Cho Trẻ 3
  • Đừng Làm Đẹp Bằng Prp Cho Đến Khi Biết Được Điều Này
  • Phương Pháp Học Tốt Môn Toán

    --- Bài mới hơn ---

  • Xử Lý Nền, Chống Thấm Công Trình
  • Trường Mầm Non Jello Academy
  • Thí Nghiệm Jartest Trong Xử Lý Nước Thải
  • Tìm Hiểu Về Jartest Trong Xử Lý Nước Thải * Vật Tư Tiêu Hao, Nông Nghiệp, Thủy Sản, Môi Trường,…
  • Thí Nghiệm Jartest Trong Xử Lý Nước
  • Trung tâm gia sư Tâm Đức nhận giảng dạy tại nhà môn toán trong khu vực trong toàn TPHCM sẽ bật mí cho các bạn một số phương pháp học tốt môn toán rất hữu hiệu

    Toán là môn học cơ bản, thú vị nhưng cũng không kém phần phức tạp. muốn học tốt môn toán không hề khó, tuy nhiên không phải ai cũng làm được, nếu không được hướng dẫn ngay từ đầu thì rất dễ bị mất kiến thức ảnh hưởng đến quá trình học tập sau này bởi toán là một môn học có hệ thống kiến thức là một chuỗi logic, được nối liền mạch từ lớp này sang lớp khác, năm này sang năm khác và nó còn theo chúng ta trong cuộc sống thường nhật. Bạn đã học tốt toán và đã có phương pháp học cho riêng mình chưa? Nếu chưa gia sư Tâm Đức xin gợi ý cho bạn một phương pháp học vừa đơn giản mà lại hiệu quả.

    Để học tốt bạn có thể làm theo các bước sau:

    Nhớ định nghĩa, lý thuyết: Hãy bắt đầu bằng việc học lại các công thức đơn giản nhất, làm lại các bài tập với các phép tính đơn giản nhất, hãy bắt đầu lại với: cộng, trừ, nhân, chia…Có thể bạn sẽ không tin, nhưng nếu bạn làm đi làm lại những công thức này nhiều lần chúng sẽ tự động được cài vào bộ nhớ của não bạn, đều này có lợi rất lớn cho bạn trong những bài tập sau này. Tiếp đến, hãy tập làm quen với những công thức khó, không gì tốt hơn cho sự ghi nhớ là học đi học lại nhiều lần .

    Làm nhiều bài tập: Làm nhiều lần, làm nhiều dạng hay cùng một bài nhưng áp dụng nhiều phương pháp khác nhau để tìm ra phương pháp tối ưu nhất. Không chỉ biết được nhiều cách dạy mà đó còn là cách khắc sâu các công thức và dễ nhận dạng được các bài tập mỗi khi gặp lại.

    Tự học : Làm gì cũng vậy, nếu có đam mê sẽ có quyết tâm và cố gắng hơn. Trong tính toán, đôi khi gặp khó khăn có thể nản lòng, nhưng nếu yêu thích nó, bạn sẽ vượt qua được. Không giải được 1 bài toán thì không yên tâm, thậm chí đến lúc ăn, lúc ngủ vẫn nghĩ cách giải. Nếu như vậy, chẳng mấy chốc bạn sẽ tìm ra được lời đáp.

    Phương pháp học tốt môn toán

    --- Bài cũ hơn ---

  • Đổi Mới Phương Pháp Giảng Dạy
  • Femto Lasik Phương Pháp Điều Trị Tật Khúc Xạ An Toàn, Chính Xác
  • Hướng Dẫn Kĩ Thuật Chiết Cành Cơ Bản
  • Cách Chiết Cành Tất Cả Các Loại Cây
  • Hướng Dẫn Lọc Cổ Phiếu Theo Phương Pháp Canslim Trên Thị Trường Chứng Khoán Việt Nam
  • Phương Pháp Quy Nạp Toán Học

    --- Bài mới hơn ---

  • Sáng Kiến Kinh Nghiệm Sử Dụng Phương Pháp Qui Nạp Để Giải Một Số Bài Toán Không Mẫu Mực
  • Chương Iii. §1. Phương Pháp Quy Nạp Toán Học
  • Tìm Hiểu Phép Suy Luận Quy Nạp Không Hoàn Toàn Trong Dạy Học Nội Dung Số Tự Nhiên Ở Tiểu Học
  • Sai Lầm Thường Gặp Từ Phép Toán Quy Nạp Không Hoàn Toàn
  • Bài 3: Suy Luận Quy Nạp
  • I. Phương pháp qui nạp toán học

    Bài toán: Gọi A(n) là một mệnh đề chứa biến n, n ∈ N*. Chứng minh A(n) đúng với mọi số tự nhiên n ∈ N*.

    Cách giải: (Người ta thường sử dụng phương pháp sau đây)

    * Bước 1: Chứng minh A(n) đúng khi n = 1. (*)

    * Bước 2: Với k là số nguyên dương tùy ý, giả sử A(n) đúng với n = k, chứng minh A(n) cũng đúng khi n = k + 1.

    (*): trong thực tế, ta còn gặp các bài toán yêu cầu chứng minh mệnh đề A(n) (nói trên) đúng với mọi số tự nhiên n ≥ p, trong đó p là số tự nhiên cho trước. Trong trường hợp đó, thay cho chứng minh A(n) đúng khi n = 1, ta chứng minh A(n) đúng khi n = p.

    Áp dụng công thức Nhị thức Niu-tơn, ta có:

    Vậy mệnh đề đã cho đúng

    II. Dãy số

    1. Định nghĩa : Dãy số (u n) là một ánh xạ từ N* vào R:

    f: N* → R

    Khi đó, ta có u n = f(n).

    2. Cách xác định một dãy số

    Một dãy số thường được xác định bằng một trong các cách:

    Cách 1: Dãy số xác định bởi một công thức cho số hạng tổng quát u n.

    Cách 2: Dãy số xác định bởi một công thức truy hồi, tức là:

    * Trước tiên, cho số hạng đầu (hoặc vài số hạng đầu)

    * Cho công thức biểu thị số hạng thứ n qua số hạng (hay vài số hạng) đứng trước nó.

    Cách 3: Dãy số xác định bởi một mệnh đề mô tả các số hạng liên tiếp của nó.

    4. Dãy số bị chặn

    Định nghĩa 3:

    (Dãy số bị chặn trên): Dãy số (u n) được gọi là bị chặn trên nếu: ∃M ∈ R : u n ≤ M, ∀n ∈ N*

    Định nghĩa 4 :

    (Dãy số bị chặn dưới): Dãy số (u n) được gọi là bị chặn dưới nếu: ∃m ∈ R : u n ≥ m, ∀n ∈ N*

    Định nghĩa 5:

    (Dãy số bị chặn): Dãy số (u n) được gọi là bị chặn nếu nó vừa bị chặn trên vừa bị chặn dưới, tức là:

    ∃m, M ∈ R : m ≤ u n ≤ M, ∀n ∈ N*

    5. Các dạng bài tập Dạng 1: Xác định các số hạng của dãy số.

    Phương pháp giải:

    Thay n vào công thức hoặc hệ thức truy hồi.

    Ví dụ 1: Cho dãy số với . Tìm số hạng .

    Lời giải:

    Lời giải:

    Ta có:

    Phương pháp giải:

    Xác định số hạng tổng quát cho bởi hệ thức truy hồi

    – Tính thử các số hạng đầu, dự đoán .

    – Chứng minh hệ thức đó đúng bằng phương pháp quy nạp toán học.

    Ví dụ 3: Cho dãy số xác định bởi: . Tìm số hạng tổng quát .

    Lời giải:

    Ta có:

    Ta dự đoán (1)

    Chứng minh (1) bằng phương pháp quy nạp.

    + Với n = 1, ta có: ⇒ (1) đúng với n = 1.

    + Ta cần chứng minh (1) đúng với n = k + 1, tức là: .

    Thật vậy, ⇒ (1) đúng với n = k + 1.

    Phương pháp giải:

    Vậy (1) là công thức số hạng tổng quát của dãy số đã cho.

    + là dãy số tăng .

    + là dãy số giảm

    + Để so sánh và ta có thể xét hiệu – hoặc xét thương .

    Ví dụ 4: Xét tính tăng giảm của dãy số :

    Lời giải:

    Ta có:

    Do đó dãy số đã cho là dãy số tăng.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Chuyên Đề Quy Nạp Toán Học
  • Cm Quy Nạp Toán Học Phuong Phap Cm Quy Nap Doc
  • Phương Pháp Cm Quy Nạp Cực Kỳ Dễ Chungmingquynap08 Doc
  • Sách Giải Bài Tập Toán Lớp 11 Bài 1: Phương Pháp Quy Nạp Toán Học (Nâng Cao)
  • Phương Pháp Qui Nạp Ngược (Backward Induction) Là Gì? Ví Dụ Về Phương Pháp Qui Nạp Ngược
  • Toán Tư Duy Tính Nhanh Bằng Bàn Tính Abacus Nhật Bản

    --- Bài mới hơn ---

  • Xét Nghiệm Hiv Ag/ab Combo Là Gì ???
  • Xét Nghiệm Hiv Sớm Sau 14 Ngày
  • Những Dạng Câu Hỏi Nên Có Trong Bảng Khảo Sát – Hệ Thống Khảo Sát Trực Tuyến Visurvey
  • Giáo Án Bàn Tay Nặn Bột Tnxh Lớp 3 : Phòng Gd&đt Vụ Bản
  • Chuyên Đề Phương Pháp Bàn Tay Nặn Bột – Môn Khoa Học – Lớp 5, Bài – Cao Su…
  • Toán tư duy tính nhanh bằng bàn tính Abacus Nhật Bản

    Bàn tính Abacus là gì?

    Bàn tính được xem là một công cụ tính toán có từ thời xa xưa và bạn sẽ thường thấy nó xuất hiện trong các bộ phim Hoa Ngữ. Vì sao lại nói như thế, vì bàn tính được người Trung Quốc sáng tạo ra và sự dụng trong việc tính toán, giao thoa buôn bán. Cấu tạo của nó khá đơn giản. Nếu quan sát bạn sẽ thấy nó chỉ gồm có 2 hạt ở phía trên. Và 5 hạt ở phía dưới. Tuy nhiên về công dụng thì lại vượt trội hơn rất nhiều sự tính toán thông thường của chúng ta.

    Tuy nhiên, trong bất kỳ sự ưu việt nào cũng vậy, tất cả đều tồn tại những nhược điểm. Điều này gây ra nhiều trở ngại nhất định cho người sử dụng. Và chính bản thân người Nhật đã nhận ra những điều đó. Trải qua nhiều giai đoạn nghiên cứu khoa học kỳ công. Bàn tính Abacus đã ra đời để phục vụ cho mục đích toán học. Hay còn gọi là toán tư duy tính nhanh bằng bàn tính Abacus.

    Công dụng của bàn tính Abacus trong việc học toán tư duy tính nhanh

    Trẻ nhỏ trong giai đoạn từ 4 – 12 tuổi là thời điểm vô cùng thích hợp cho những môn học đòi hỏi khả năng tư duy. Giúp kích thích sự phát triển của não bộ. Chính vì thế, việc áp dụng bàn tính Abacus cho việc học toán tư duy tính nhanh. Đang là phương pháp nhận được sự tín nhiệm của nhiều bậc phụ huynh. Thay cho những phương pháp học cũ nhàm chán. Thiếu sự linh động và dễ gây mất hứng thú đối với việc học toán. Việc học toán tư duy sẽ là một phương pháp học mới cho trẻ. Chúng có thể tự do vui đùa với những con số. Mà không lo ngại về vấn đề trẻ thiếu sự linh động, không hứng thú và dễ chán nản.

    Việc học toán với bàn tính Abacus sẽ kích thích được cả hai bán cầu não (não trái và não phải). Một ví dụ cho bạn dễ hiểu về việc này. Đó là việc khi ra một bài toán bất kỳ cho trẻ.Những con số sẽ xuất hiện theo một quy luật nhất định trên bán cầu não trái. Sau đó các thông tin này sẽ được tiếp thu bởi bán cầu não phải. Và chuyển hóa thông tin thành dạng bàn tính mà trẻ được học. Trẻ sẽ liên tưởng đến những hạt trên bàn tính. Và tự động tính toán theo một quy luật nhất định để cho ra kết quả chính xác nhất.

    Lợi ích của việc học toán tư duy tính nhanh

    Ở các nước phát triển như Nhật Bản, Mỹ ….việc học toán tư duy đã được đưa vào giảng dạy cho trẻ ở những lứa tuổi trong giai đoạn cắp sách đến trường. Việc áp dụng phương pháp học toán tư duy chính là nền tảng vô cùng hữu ích và vững chắc cho sự phát triển của trẻ. Tại Việt Nam, phương pháp học này vẫn còn là điều xa lạ với nhiều người. Đặc biệt là những bậc phụ huynh hiếm có cơ hội được tiếp xúc với những thành tựu tiên tiến của thời đại mới.

    – Việc phối hợp giữa các giác quan trọng việc học toán sẽ giúp trẻ phát triển một cách toàn diện khả năng nhận thức. Cũng như tăng sự linh hoạt và năng động cho trẻ. 

    – Tạo cho trẻ tập trung và sự hứng thú vào việc học những con số.

    -Việc ghi nhớ bàn phím trong tính toán và áp dụng được nó vào thực tiễn đòi hỏi mà quá trình, điều đó không chỉ rèn cho trẻ sự kiên nhẫn vốn có mà còn giúp trẻ tăng khả năng ghi nhớ một cách tối ưu nhất.

    – Giải toán với tốc độ cực nhanh và chính xác nhất.

    – Đặc biệt môi trường học toán tư duy không phải là môi trường truyền thống. Chỉ có trẻ tự mình đối mặt với những con số nhàm chán khô khan nữa. Một môi trường năng động, đòi hỏi sự linh hoạt và giúp trẻ tiếp xúc. Giao lưu với những bạn bè mới là những lợi ích thiết thực mà phương pháp này đem đến.

    Tất cả những điều đó chính là nền tảng tạo cho trẻ một tình yêu vô cùng lớn đối với môn toán. Bạn có thể nhận thấy dù làm bất cứ việc gì cũng thế. Khi bạn đã chú tâm vào việc gì và đạt được kết quả mà bạn mong muốn. Bạn sẽ cảm thấy vô cùng phấn khởi và tràn đầy sự yêu thích đối với kết quả mà bạn đạt được. Điều đó vô cùng quan trọng đối với môn học khô khan. Và đòi hỏi nhiều sự nỗ lực như toán học.

    Trung tâm dạy toán tư duy tính nhanh

    Việc học toán tư duy bằng bàn tính Abacus không phải là một điều đơn giản. Và không phải ai cũng có khả năng chỉ dạy cho trẻ. Phụ huynh có thể tìm hiểu và nghiên cứu phương pháp học toán tư duy này sau đó chỉ dạy cho trẻ. Tuy nhiên, việc này vô cùng khó khăn. Và đòi hỏi khả năng kiên nhẫn vô cùng lớn. Đặc biệt đối với những bậc phụ huynh có công việc bận rộn không có thời gian. Thì điều này dường như là việc nằm ngoài khả năng.

    Đó chính là sứ mệnh và trách nhiệm mà Trung tâm dạy toán tư duy Brain Talent ra đời. Vì một tương lai của một thế hệ trẻ phát triển toàn diện cả về khả năng nhận thức và tư duy. Brain Talent chính là nơi mà bạn có thể gửi gắm con em mình. Và là nơi con bạn có thể tự tin chơi đùa với những con số. Thay vì những tiết học nhàm chán kém hiệu quả như truyền thống nữa. Thời đại công nghệ hiện đại 4.0 và tốc độ đô thị hóa đang phát triển như vũ bão hiện nay. Đã đến lúc bạn nên tìm cho các bé nhà mình một phương pháp học tập của thời đại mới rồi đấy!

    --- Bài cũ hơn ---

  • 3 Phương Pháp Học Toán Trí Tuệ Hiệu Quả Nhất Hiện Nay
  • Dạy Trẻ Tự Kỷ – Tôi Dạy Con Tự Kỷ Như Thế !
  • Vb Trong Can Thiệp Trẻ Tự Kỷ, Chậm Phát Triển”Dành Cho Phụ Huynh. – Happy House
  • Lịch Sử, Nguyên Lý, Cấu Tạo Và Ứng Dụng Của Hệ Thống Quang Phổ Hấp Thụ Nguyên Tử Aas (Atomic Absorption Spectroscopy)
  • Quang Phổ Hấp Thụ Nguyên Tử: Ngành Khoa Học Nguyên Tử Hóa
  • Các Phương Pháp Giải Toán Tiểu Học

    --- Bài mới hơn ---

  • Cách Xác Định Số Oxi Hóa Của Các Nguyên Tố Hay, Chi Tiết
  • Hình Học Của Số Phức
  • Xác Định Hằng Số Planck Bằng Tế Bào Quang Điện Và Đèn Led
  • Phụ Lục Iii Hướng Dẫn Phương Pháp Ước Tính Số Liệu Trong Kỳ Báo Cáo 6 Tháng Và Báo Cáo Năm Lần 1
  • Kỹ Thuật Bào Chế Và Sinh Dược Học Các Dạng Thuốc
  • Published on

    Các phương pháp giải toán tiểu học

    – Phương pháp tính ngược từ cuối

    – Phương pháp giả thiết tạm

    – Rút gọn phân số

    – Một dạng toán dùng dấu hiệu chia hết

    – Quy đồng tử số các phân số

    – Sơ đồ đoạn thẳng với các phần bằng nhau

    – Một số dạng toán về phân số

    – Bài toán tính tuổi

    …..

    1. 2. Ta có: Số thứ nhất: – 14; + 7 cho kết quả là 45 Số thứ hai: + 14; – 28 cho kết quả là 45 Số thứ ba: + 28; – 7 cho kết quả là 45 Từ phân tích trên ta đi đến lời giải của bài toán như sau: Số thứ nhất là: 45 – 7 + 14 = 52. Số thứ hai là: 45 + 28 – 14 = 49. Số thứ ba là: 45 + 7 – 28 = 24. Trả lời: Ba số cần tìm là: 52; 49 và 24. Lời giải bài toán trên có thể thể hiện trong bảng sau: Trả lời: Ba số cần tìm là: 52; 49 và 24. Các bạn thử giải các bài toán sau bằng phương pháp tính ngược từ cuối: Bài 1: Tìm một số, biết rằng giảm số đó đi 3 lần, sau đó cộng với 5, rồi nhân với 2 và cuối cùng chia cho 8 được kết quả bằng 4. Bài 2: Tổng số của ba số bằng 96. Nếu chuyển từ số thứ hai sang số thứ nhất 3 đơn vị và sang số thứ ba 17 đơn vị, cuối cùng chuyển từ số thứ ba sang số thứ nhất 9 đơn vị thì số thứ nhất sẽ gấp đôi số thứ hai và bằng 2/5 số thứ ba. Tìm ba số đó. Trần Diên Hiển (Trường Đại học Sư phạm Hà Nội) THẾ NÀO LÀ … GIẢ THIẾT TẠM Trong các bài toán ở Tiểu học, có một dạng toán trong đó đề cập đến hai đối tượng (là người, vật hay sự việc) có những đặc điểm được biểu thị bằng hai số lượng chênh lệch nhau, chẳng hạn hai chuyển động có vận tốc khác nhau, hai công cụ lao động có năng suất khác nhau, hai loại vé có giá tiền khác nhau … Ta thử đặt ra một trường hợp cụ thể nào đó không xảy ra, không phù hợp với điều kiện bài toán, một khả năng không có thật , thậm chí một tình huống vô lí. Tất nhiên giả thiết này chỉ là tạm thời để chúng ta lập luận nhằm đưa bài toán về
    2. 5. Vì 2 x 2 x 3 = 12 nên 132:12 / 204:12 = 11/17. 3. Dùng cách thử chọn theo các bước. Ví dụ. Rút gọn phân số 26/65. Bước 1: 26:2 = 13 Bước 2: 65:13 = 5 Bước 3: Cùng chia 13. 26:13 / 65:13 = 2/5. 4. Phân số có dạng đặc biệt. Ví dụ. Rút gọn phân số 1133 / 1442. Bước 1: 1133 : 11 = 103 Bước 2: 1442 :14 = 103 Bước 3: Cùng chia 103. 1133 / 1442 = 1133:103 / 1442:103 = 11/14. Vạn dụng những hiểu biét của mình, các em hãy tự giải các bài tập sau: Rút gọn phân số: 35 / 91; 37 / 111; 119 / 153; 322 / 345; 1111 / 1313. Đỗ Trung Hiệu BÀI TOÁN CHIA GIA TÀI Các bạn vừa giải bài toán “Ôtôna đã làm thế nào?”. Đây là bài toán tương tự của bài toán dân gian: “Một người nông dân nuôi được 17 con trâu. Trước khi qua đời, ông di chúc lại cho ba người con: – Con cả được 1/2 đàn trâu. – Con thứ được chia 1/3 đàn trâu. – Con út được chia 1/9 đàn trâu. Ba người con loay hoay không biết làm thế nào để chia gia tài mà không phải xẻ thịt các con trâu. Em hãy tìm cách giúp họ”. Có thể giải bài toán như sau: Em đem một con trâu (nếu không có trâu thật thì dùng trâu bằng gỗ chẳng hạn) đến nhập thêm vào 17 con trâu thành một đàn 18 con trâu. Sau đó: – Chia cho người con cả 1/2 đàn, tức là: 18 : 2 = 9 (con trâu) – Chia cho người con thứ 1/3 đàn, tức là: 18 : 3 = 6 (con trâu) – Chia cho người con út 1/9 đàn, tức là: 18 : 9 = 2 (con trâu) Vậy ba người con được vừa đúng: 9 + 6 + 2 = 17 (con trâu) Còn em lại mang con trâu của mình về.
    3. 9. thứ hai, trong khi số thứ nhất chia làm 4 phần bằng nhau, thì số thứ hai sẽ là 6 phần như thế. Giải : Ta có sơ đồ sau : Số thứ nhất là : 360 : (4 + 6) x 4 = 144 Số thứ hai là : 360 – 144 = 216 Đáp số : Số thứ nhất : 144 ; Số thứ hai : 216. Nhận xét : Bài toán 1, phân số 1/4 và 1/6 là hai phân số có tử số bằng 1. Nếu ta thay hai phân số này bởi hai phân số có tử số bằng nhau, chẳng hạn 3/4 và 3/6 thì vẫn đưa được về bàI toán 1. Vậy khi tử số của hai phân số khác nhau thì ta cần quy đồng tử số. Bài toán 2 : Hai số có tổng là 230. Biết 3/4 số thứ nhất bằng 2/5 số thứ hai. Tìm hai số đó. Phân tích : Bài toán này không vẽ sơ đồ ngay như bài toán 1 được vì và không cùng tử số. Vậy để đưa bài toán này về dạng bài toán 1 ta phải chuyển 3/4 và 2/5 về hai phân số cùng tử số (quy đồng tử số). Ta có : 3/4 = 6/8; 2/5 = 6/15. Vậy 3/4 số thứ nhất bằng 2/5 số thứ hai hay 6/8 số thứ nhất bằng 6/15 số thứ hai. Do đó 1/8 số thứ nhất bằng 1/15 số thứ hai. Đến đây bài toán hoàn toàn tương tự bài toán 1. Giải : 3/4 số thứ nhất bằng 2/5 số thứ hai hay 6/8 số thứ nhất bằng 6/15 số thứ hai. Do đó 1/8 số thứ nhất bằng 1/15 số thứ hai nên số thứ nhất chia làm 8 phần bằng nhau thì số thứ hai gồm 15 phần như thế. Ta có sơ đồ : Số thứ nhất là : 230 : (8 + 15) x 8 = 80 Số thứ hai là : 230 – 80 = 150 Đáp số : Số thứ nhất : 80 ; Số thứ hai : 150. Ta có thể thay đổi gi thiết để bài toán có thêm các bước tính nữa mới trở về dạng bài toán 2. Ta xét bài toán sau : Bài toán 3 : Hai số có tổng là 230. Nếu bớt số thứ nhất đi 1/4 của nó và bớt số thứ hai đi 3/5 của nó thì được hai số mới bằng nhau. Tìm hai số ban đầu. Phân tích : Từ giả thiết ta thấy 1- 1/4 = 3/4 (số thứ nhất) đúng bằng 1- 3/5 = 2/5 (số thứ hai). Do đó bàI toán trở về bàI toán 2 Bây giờ ta xét tình huống phức tạp hơn Bài toán 4 : Tổng hai số bằng 104. Tìm hai số đó biết rằng 1/4 số thứ nhất kém 1/6 số thứ hai là 4 đơn vị. Giải: 1/4 số thứ nhất cộng thêm 4 đơn vị thì bằng 1/6 số thứ hai nên số thứ hai chia làm 6 phần bằng nhau thì mỗi phần chính là 1/4 số thứ nhất cộng thêm 4 đơn vị. Ta có sơ đồ :
    4. 11. Ví dụ 3 : An nghĩ ra một phân số. An nhân tử số của phân số đó với 2, đồng thời chia mẫu số của phân số đó cho 3 thì An được một phân số mới. Biết tổng của phân số mới và phân số ban đầu là 35/9. Tìm phân số An nghĩ. Phân tích : Khi nhân tử số của phân số với 2, giữ nguyên mẫu số thì phân số đó gấp lên 2 lần. Khi chia mẫu số của phân số cho 3, giữ nguyên tử số thì phân số đó gấp lên 3 lần. Vậy khi nhân tử số của phân số với 2 đồng thời chia mẫu số của phân số cho 3 thì phân số đó gấp lên 2 x 3 = 6 (lần). Bài toán được chuyển về dạng toán điển hình tìm 2 số biết tổng và tỉ. Bài giải : Khi nhân tử số của phân số An nghĩ với 2 đồng thời chia mẫu số của phân số đó cho 3 thì được phân số mới. Vậy phân số mới gấp phân số ban đầu số lần là : 2 x 3 = 6 (lần), ta có sơ đồ : Phân số ban đầu là : Từ 3 ví dụ trên ta rút ra một nhận xét như sau : Một phân số : – Nếu ta tăng (hoặc giảm) tử số bao nhiêu lần và giữ nguyên mẫu số thì phân số đó tăng (hoặc giảm) bấy nhiêu lần. – Nếu ta giảm (hoặc tăng) mẫu số bao nhiêu lần và giữ nguyên tử số thì phân số đó tăng (hoặc giảm) bấy nhiêu lần. Các bạn hãy thử sức của mình bằng một số bài toán sau đây : Bài 1 : Tìm một phân số biết rằng nếu tăng tử số lên 6 lần, đồng thời tăng mẫu số lên 2 lần thì giá trị phân số tăng 12/11. Bài 2 : Toán nghĩ ra một phân số sau đó Toán chia tử số của phân số cho 2 và nhân mẫu số của phân số với 4 thì Toán thấy giá trị của phân số giảm đi 15/8. Tìm phân số mà Toán nghĩ. Bài 3 : Từ một phân số ban đầu, Học đã nhân tử số với 3 được phân số mới thứ nhất, chia mẫu số cho 2 được phân số mới thứ hai, chia tử số cho 3 đồng thời nhân mẫu số với 2 được phân số mới thứ ba. Học thấy tổng ba phân số mới là 25/8. Đố bạn tìm được phân số ban đầu của Học. Ngô Văn Nghi (Giáo viên trường TH Nam Đào, thị trấn Nam Giang, Nam Trực, Nam Định) BÀI TOÁN TÍNH TUỔI Trong nhiều loại toán, người ta thường để ý đến những đại lượng không thay đổi. Đối với bài toán tính tuổi thì đại lượng đó chính là hiệu số giữa tuổi của hai người. Dựa vào đại lượng này ta có thể giải được nhiều bài toán tính tuổi.
    5. 12. Bài toán 1 : Hiện nay, tuổi bố gấp 7 lần tuổi con. Sau 10 năm nữa, tuổi bố gấp 3 lần tuổi con. Tính tuổi mỗi người hiện nay. Phân tích : Bài toán yêu cầu tính số tuổi của hai bố con hiện nay nhưng chỉ cho biết : – Tỉ số tuổi của hai bố con ở hai thời điểm khác nhau. – Khoảng cách thời gian giữa hai thời điểm đó. Nhưng ta có thể dễ dàng phát hiện ra một điều kiện nữa của bài toán, đó là “hiệu số tuổi của hai bố con là không đổi”. Từ đó ta có thể giải được bài toán như sau. Giải : Hiện nay, nếu tuổi con là 1 phần thì tuổi bố là 7 phần như thế. Ta có sơ đồ thứ nhất : Hiệu số tuổi của hai bố con hiện nay là : 7 – 1 = 6 (phần) Hiện nay tỉ số giữa tuổi con và hiệu số tuổi của hai bố con là 1 : 6 = 1/6 Sau 10 năm nữa, nếu tuổi con là 1 phần thì tuổi bố là 3 phần như thế (mỗi phần bây giờ có giá trị khác mỗi phần ở trên). Ta có sơ đồ thứ hai : Sau 10 năm hiệu số tuổi của hai bố con là : 3 – 1 = 2 (phần) Sau 10 năm tỉ số giữa tuổi con và hiệu số tuổi của hai bố con là 1 : 2 = 1/2 Vì hiệu số tuổi của hai bố con không bao giờ thay đổi nên ta có thể so sánh về tỉ số giữa tuổi con hiện nay và tuổi con sau 10 năm nữa. – Tuổi con hiện nay bằng 1/6 hiệu số tuổi của hai bố con. – Tuổi con sau 10 năm nữa bằng 1/2 hay 3/6 hiệu số tuổi của hai bố con. Vậy tuổi con sau 10 năm nữa gấp 3 lần tuổi con hiện nay. Ta có sơ đồ tuổi con ở hai thời điểm : Tuổi con hiện nay là : 10 : 2 = 5 (tuổi) Tuổi bố hiện nay là : 5 x 7 = 35 (tuổi) Đáp số : Con : 5 tuổi ; Bố : 35 tuổi Bài toán 2 : Trước đây 4 năm tuổi mẹ gấp 6 lần tuổi con. Sau 4 năm nữa, tỉ số giữa tuổi con và tuổi mẹ là 3/8 Tính tuổi mỗi người hiện nay. Phân tích : Bài toán này đặt ra ba thời điểm khác nhau (Trước đây 4 năm, hiện nay và sau đây 4 năm). Nhưng chúng ta chỉ cần khai thác bài toán ở hai thời điểm : Trước đây 4 năm và sau đây 4 năm nữa. Ta phải tính được khoảng cách thời gian giữa hai thời điểm này. Bài toán này có thể giải tương tự như bài toán 1. Giải : Trước đây 4 năm nếu tuổi con là 1 phần thì tuổi mẹ là 6 phần như thế. Hiệu số tuổi của hai mẹ con là : 6 – 1 = 5 (phần) Vậy tỉ số giữa tuổi con và hiệu số tuổi của hai mẹ con là 1 : 5 = 1/5 Sau 4 năm nữa, nếu tuổi con được chia thành 3 phần bằng nhau thì tuổi mẹ sẽ có 8 phần như thế. Hiệu số tuổi của hai mẹ con là : 8 – 3 = 5 (phần) Vậy sau 4 năm nữa tỉ số giữa tuổi con và hiệu số tuổi của hai mẹ con là 3 : 5 = 3/5 Vì hiệu số tuổi của hai mẹ con là không thay đổi nên ta có thể so sánh tuổi con trước
    6. 13. đây 4 năm và tuổi con sau đây 4 năm. Ta có tuổi con sau 4 năm nữa gấp 3 lần tuổi con trước đây 4 năm và tuổi con sau 4 năm nữa hơn tuổi con trước đây 4 năm là : 4 + 4 = 8 (tuổi). Ta có sơ đồ tuổi con ở hai thời điểm : Tuổi con trước đây 4 năm là : 8 : (3 – 1) = 4 (tuổi) Tuổi mẹ trước đây 4 năm là : 4 x 6 = 24 (tuổi) Tuổi con hiện nay là : 4 + 4 = 8 (tuổi) Tuổi mẹ hiện nay là : 24 + 4 = 28 (tuổi) Đáp số : Con : 8 tuổi ; Mẹ : 28 tuổi Chú ý : Để vận dụng tốt thủ thuật giải toán này, các em cần nắm vững kiến thức về tỉ số và đại lượng không đổi đối với bài toán tính tuổi. Các em có thể giải quyết được nhiều bài toán khó của dạng toán tính tuổi bằng thủ thuật này đấy. Hãy thử sức mình với các bài toán sau. Bài 1 : Hiện nay tuổi anh gấp 3 lần tuổi em. Sau 14 năm nữa, tỉ số giữa tuổi anh và tuổi em là 5/4 Tính tuổi mỗi người hiện nay. Bài 2 : Trước đây 2 năm, tỉ số giữa tuổi An và tuổi bố là 1/4. Sau 10 năm nữa, tỉ số giữa tuổi bố và tuổi An là 11/5. Tính tuổi mỗi người hiện nay. Bài 3 : Trước đây 4 năm, tuổi bố gấp 7 lần tuổi con và tuổi ông gấp 2 lần tuổi bố. Sau 4 năm nữa, tỉ số giữa tuổi cháu và tuổi ông là 3/16. Tính tuổi mỗi người hiện nay. BÀI TOÁN VỀ PHÉP CHIA CÓ DƯ Ở LỚP 3 Ở lớp 3 học sinh được học về phép chia có dư, cách thực hiện phép chia có dư, mối quan hệ giữa số dư và số chia. Trong quá trình luyện tập, thực hiện về phép chia có dư học sinh được làm quen với phép chia có dư. Việc giải bài toán này không có gì khác biệt so với “giải bài toán về phép chia hết”. Do đặc điểm của cách diễn đạt về phép chia nên cách trình bài giải có khác nhau. Ví dụ 1 : Có 31 mét vải, may mỗi bộ quần áo hết 3 mét vải. Hỏi có thể may được nhiều nhất bao nhiêu bộ quần áo như thế và còn thừa mấy mét vải ? Bài giải : Thực hiện phép chia ta có : 31 : 3 = 10 (dư1). Vậy có thể may được nhiều nhất là 10 bộ quần áo như thế và còn thừa 1 mét vải. Đáp số : 10 bộ, thừa 1 mét vải. Trong bài giải có hai điểm khác với việc trình bày bài giải bài toán đơn là : Kết quả của phép tính không ghi tên đơn vị, câu trả lời đặt sau phép tính. Ví dụ 2 : Một lớp học có 33 học sinh. Phòng học của lớp đó chỉ có loại bàn 2 chỗ ngồi. Hỏi cần có ít nhất bao nhiêu bàn học như thế ? Bài giải : Thực hiện phép chia ta có : 33 : 2 = 16 (dư 1). Số bàn có 2 học sinh ngồi là 16 bàn, còn 1 học sinh chưa có chỗ ngồi nên cần có thêm 1 bàn nữa. Vậy cần số bàn ít nhất là : 16 + 1 = 17 (cái bàn)
    7. 14. Đáp số: 17 cái bàn. Trong bài giải này ngoài phép tính chia có dư, còn có phép cộng kết quả phép chia đó với 1 (cần lưu ý học sinh : số 1 này không phải là số dư). Ví dụ 3 : Đoàn khách du lịch có 50 người, muốn thuê xe loại 4 chỗ ngồi. Hỏi cần thuê ít nhất bao nhiêu xe để chở hết số khách đó ? Bài giải : Thực hiện phép chia ta có : 50 : 4 = 12 (dư 2). Có 12 xe mỗi xe chở 4 người khách, còn 2 người khách chưa có chỗ nên cần có thêm 1 xe nữa. Vậy số xe cần ít nhất là : 12 + 1 = 13 (xe). Đáp số : 13 xe ô tô. Ví dụ 4 : Cần có ít nhất bao nhiêu thuyền để chở hết 78 người của đoàn văn công qua sông, biết rằng mỗi thuyền chỉ ngồi được nhiều nhất là 6 người, kể cả người lái thuyền ? Bài giải : Mỗi thuyền chỉ chở được số khách nhiều nhất là : 6 – 1 = 5 (người) Thực hiện phép chia ta có : 78 : 5 = 15 (dư 3). Có 15 thuyền, mỗi thuyền chở 5 người khách, còn 3 người khách chưa có chỗ ngồi nên cần có thêm 1 thuyền nữa. Vậy số thuyền cần có ít nhất là : 15 + 1 = 16 (thuyền). Đáp số : 16 thuyền. Trong 4 ví dụ trên câu hỏi của bài toán về phép chia có dư đều có thuật ngữ “nhiều nhất” hoặc “ít nhất”. Tuy nhiên cũng có bài toán về phép chia có dư mà không cần có các thuật ngữ đó. Ví dụ 5 : Năm nhuận có 366 ngày. Hỏi năm đó gồm bao nhiêu tuần lễ và mấy ngày ? Bài giải : Một tuần lễ có 7 ngày. Thực hiện phép chia ta có : 366 : 7 = 52 (dư 2). Vậy năm nhuận gồm 52 tuần lễ và 2 ngày. Đáp số : 52 tuần lễ và 2 ngày. Ví dụ 6 : Hôm nay là chủ nhật. Hỏi 100 ngày sau sẽ là thứ mấy của tuần lễ ? Bài giải : Một tuần lễ có 7 ngày. Thực hiện phép chia ta có : 100 : 7 = 14 (dư 2). Sau đúng 14 tuần lại đến ngày chủ nhật và hai ngày sau là ngày thứ ba. Vậy 100 ngày sau là ngày thứ ba trong tuần lễ. Đáp số : ngày thứ ba. Xin giới thiệu cùng bạn đọc tham khảo một bài toán hay trong Kì thi Olympic Đông Nam á năm 2003 (Toán Tuổi thơ số 40) : Bài toán : Một xe buýt cỡ vừa có thể chở 30 hành khách, một xe buýt cỡ nhỏ có thể chở 8 hành khách, một xe buýt cỡ lớn có thể chở 52 hành khách. Hỏi cần bao nhiêu xe buýt cỡ lớn để chở được tất cả hành khách của 8 xe buýt cỡ vừa đầy hành khách và 13 xe buýt cỡ nhỏ đầy hành khách ?
    8. 15. Đỗ Trung Hiệu (Hà Nội) MỘT PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN Trong thực tế ta gặp nhiều bài toán về công việc chung. Khi giải các bài toán dạng này ta có thể hiểu một công việc như là một đơn vị và biểu thị thành nhiều phần bằng nhau sao cho phù hợp với các điều kiện của bài toán, để thuận tiện cho việc tính toán và giải bài toán đó. Ta xét một vài ví dụ sau : Ví dụ 1 : Ba người cùng làm một công việc. Người thứ nhất có thể hoàn thành công việc trong 3 ngày. Người thứ hai có thể hoàn thành một công việc nhiều gấp 3 lần công việc đó trong 8 ngày. Người thứ ba có thể hoàn thành một công việc nhiều gấp 5 lần công việc đó trong12 ngày. Hỏi cả ba người cùng làm công việc ban đầu thì sẽ hoàn thành trong bao nhiêu giờ, nếu mỗi ngày làm 9 giờ ? Phân tích : Muốn tính xem cả ba người cùng làm công việc ban đầu trong bao lâu ta phải biết được số phần công việc cả ba người làm trong một ngày. Muốn tìm được số phần công việc cả ba người làm trong một ngày thì phải tìm được số phần công việc mỗi người làm trong một ngày. Số phần công việc làm trong một ngày của mỗi người chính bằng số phần công việc chung chia cho số ngày. Do đó số phần công việc chung phải chia hết cho số ngày. Số nhỏ nhất chia hết cho 3, 8 và 12 là 24. Vậy ta coi một công việc chung được giao là 24 phần bằng nhau để tìm số phần công việc của mỗi người trong một ngày. Bài giải : Coi một công việc chung được giao là 24 phần bằng nhau thì số phần công việc của người thứ nhất làm trong một ngày là : 24 : 3 = 8 (phần). Số phần công việc người thứ hai làm trong một ngày là : 24 : 8 3 = 9 (phần). Số phần công việc người thứ ba làm trong một ngày là : 24 : 12 5 = 10 (phần). Số phần công việc cả ba người làm trong một ngày là : 8 + 9 + 10 = 27 (phần). Thời gian cần để cả ba người cùng làm xong công việc ban đầu là : Số giờ cần để cả ba người hoàn thành công việc ban đầu là : Ví dụ 2 : Để cày xong một cánh đồng, máy cày thứ nhất cần 9 giờ, máy cày thứ hai cần 15 giờ. Người ta cho máy cày thứ nhất làm việc trong 6 giờ rồi nghỉ để máy cày thứ hai làm tiếp cho đến khi cày xong diện tích cánh đồng này. Hỏi máy cày thứ hai đã làm trong bao lâu ? Phân tích : Ở bài này “công việc chung” chính là diện tích cánh đồng. Theo cách phân tích ở bài toán 1, diện tích cánh đồng biểu thị số phần là số nhỏ nhất chia hết cho 9 và 15. Nếu coi diện tích cánh đồng là 45 phần bằng nhau thì sẽ tìm được số phần diện tích của mỗi máy cày trong một giờ. Từ đó ta tìm được thời gian máy cày thứ hai làm. Bài giải : Coi diện tích cánh đồng là 45 phần bằng nhau thì mỗi giờ ngày thứ nhất cày được số phần diện tích là : 45 : 9 = 5 (phần). Trong 6 giờ máy cày thứ nhất cày được số phần diện tích là : 5 x 6 = 30 (phần). Số phần diện tích còn lại là : 45 – 30 = 15 (phần).
    9. 18. 1) Khi số chia, thương của phép chia là số thập phân thì số dư là số thập phân. 2) Số lượng chữ số phần thập phân của số dư bằng tổng số lượng các chữ số trong phần thập phân của số chia và thương. Chẳng hạn: Rất mong các bạn trao đổi tiếp. Xin cảm ơn các bạn! Nguyễn Thị Minh Hiếu (GV trường TH Vạn Ninh, Gia Bình, Bắc Ninh) TOÁN VỀ CÁC ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN Chương trình toán 4 đã giới thiệu các bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch ngay sau khi các em được làm quen với các bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận. Trong bài viết “Toán về các đại lượng tỉ lệ thuận” của tác giả Đỗ Văn Thản đăng trên TTT số 43 đã giúp các bạn nắm được phương pháp giải các bài toán có tới 3 đại lượng mà hai đại lượng bất kì đều tỉ lệ thuận. Để các bạn nhận biết nhanh và giải thành thạo các bài toán về các đại lượng tỉ lệ nghịch chúng ta cùng tìm hiểu mấy ví dụ sau : Ví dụ 1 : 14 người đắp xong một đoạn đường trong 6 ngày. Hỏi 28 người đắp xong đoạn đường đó trong bao nhiêu ngày ? (Năng suất lao động của mỗi người như nhau). Tóm tắt : 14 người đắp xong đoạn đường : 6 ngày 28 người đắp xong đoạn đường đó : ? ngày Tương tự như toán về các đại lượng tỉ lệ thuận, toán về các đại lượng tỉ lệ nghịch cũng có 2 cách giải. *Cách 1 : Rút về đơn vị Một người đắp xong đoạn đường đó trong số ngày là : 6 x 14 = 84 (ngày) 28 người đắp xong đoạn đường đó trong số ngày là : 84 : 28 = 3 (ngày) *Cách 2 : Dùng tỉ số 28 người so với 14 người thì gấp : 28 : 14 = 2 (lần) 28 người đắp xong đoạn đường đó trong số ngày là : 6 : 2 = 3 (ngày) Ví dụ 1 là một bài toán cơ bản về 2 đại lượng tỉ lệ nghịch. Nắm vững được phương pháp giải của bài toán cơ bản đó chúng ta có thể giải được bài toán có tới 3 đại lượng mà hai đại lượng bất kì đều tỉ lệ nghịch. Các bạn hãy theo dõi ví dụ sau : Ví dụ 2 : Nếu có 4 người mỗi ngày làm việc 5 giờ thì đắp xong đoạn đường trong 12 ngày. Hỏi nếu có 6 người mỗi ngày làm việc 10 giờ thì đắp xong đoạn đường ấy trong bao nhiêu ngày (năng suất lao động của mỗi người như nhau).
    10. 19. Tóm tắt : 4 người mỗi ngày làm 5 giờ : 12 ngày 6 người mỗi ngày làm 10 giờ : ? ngày Việc giải bài toán này ta cũng đưa về giải liên tiếp hai bài toán đơn mà hai đại lượng trong bài tỉ lệ nghịch. *Cách 1 : Giải liên tiếp hai bài toán sau : Bài toán 1a : Nếu 4 người mỗi ngày làm việc 5 giờ thì đắp xong đoạn đường trong 12 ngày. Hỏi : Nếu 6 người mỗi ngày làm việc 5 giờ thì đắp xong đoạn đường đó trong mấy ngày ? (năng suất lao động của mỗi người như nhau). Bài toán trên đã cố định số giờ làm việc trong mỗi ngày và công việc phải làm (đắp xong đoạn đường đã định) nên số người và số ngày là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Ta dễ dàng giải được bài toán đó và tìm được đáp số là 8 ngày. Bài toán 2a : Nếu 6 người mỗi ngày làm việc 5 giờ thì đắp xong đoạn đường trong 8 ngày. Hỏi nếu 6 người đó mỗi ngày làm việc 10 giờ thì sẽ đắp xong đoạn đường đó trong mấy ngày ? (năng suất lao động của mỗi người như nhau). Vẫn công việc ấy, ở bài toán 2 đã cố định số người (đều có 6 người) nên số giờ làm việc trong mỗi ngày và số ngày là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Giải bài toán này ta tìm được đáp số là 4 ngày. Đáp số này cũng chính là đáp số của ví dụ 2. Ta có thể bày lời giải của ví dụ 1 như sau : Một người mỗi ngày làm việc 5 giờ đắp xong đoạn đường đó trong số ngày là : 12 x 4 = 48 (ngày) 6 người mỗi ngày làm việc 5 giờ đắp xong đoạn đường đó trong số ngày là : 48 : 6 = 8 (ngày) 10 giờ so với 5 giờ thì gấp : 10 : 5 = 2 (lần) 6 người mỗi ngày làm việc 10 giờ thì đắp xong đoạn đường đõ trong số ngày là : 8 : 2 = 4 (ngày) *Cách 2 : Giải liên tiếp hai bài toán sau : Bài toán 1b : Nếu 4 người mỗi ngày làm việc 5 giờ thì đắp xong một đoạn đường trong 12 ngày. Hỏi nếu 4 người ấy, mỗi ngày làm việc 10 giờ thì đắp xong đoạn đường ấy trong mấy ngày ? (sức lao động của mỗi người như nhau). Bài toán đã cố định công việc (đắp xong một đoạn đường) và số người (đều có 4 người) nên số giờ làm việc trong mỗi ngày và số ngày là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Giải bài toán trên ta tìm được đáp số là 6 ngày. Bài toán 2b : Nếu 4 người, mỗi ngày làm việc 10 giờ thì đắp xong đoạn đường trong 6 ngày. Hỏi nếu 6 người, mỗi ngày làm việc 10 giờ thì đắp xong đoạn đường ấy trong mấy ngày ? (sức lao động của mỗi người như nhau). Vẫn công việc ấy, ở bài toán này đã cố định số giờ làm việc trong mỗi ngày nên số người và số ngày là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Ta dễ dàng giải được bài toán này và tìm ra đáp số là 4 ngày. Đáp số này cũng chính là đáp số của ví dụ 2. Trình bày lời giải như sau : 10 giờ so với 5 giờ thì gấp : 10 : 5 = 2 (lần) 4 người mỗi ngày làm việc 10 giờ thì đắp xong đoạn đường đó trong số ngày là : 12 : 2 = 6 (ngày) Một người mỗi ngày làm việc 10 giờ thì đắp xong đoạn đường đó trong số ngày là : 6 x 4 = 24 (ngày) 6 người mỗi ngày làm việc 10 giờ thì đắp xong đoạn đường trong số ngày là : 24 : 6 = 4 (ngày).
    11. 25. 1b) Nếu mỗi ca có 12 công nhân, mỗi công nhân đứng 2 máy thì dệt được 360 mét vải. Hỏi nếu ca đó phải dệt 1440 mét vải thì mỗi công nhân phải đứng mấy máy ? Bài toán tỉ lệ thuận này, giải ra ta tìm được đáp số là 8 máy, đây cũng là đáp số của ví dụ 3. 2a) Nếu mỗi ca có 24 công nhân, mỗi công nhân đứng 2 máy thì dệt được 720 mét vải. Hỏi nếu mỗi ca có 12 công nhân muốn dệt được số vải đó thì mỗi công nhân phải đứng mấy máy ? Bài toán tỉ lệ nghịch này, giải ra ta được đáp số là 4 máy. 2b) Nếu mỗi ca có 12 công nhân mỗi công nhân đứng 4 máy thì dệt được 720 mét vải. Hỏi vẫn chỉ có 12 công nhân trong một ca nhưng phải dệt 1440 mét vải thì mỗi công nhân phải đứng mấy máy ? Bài toán tỉ lệ thuận này, giải ra ta được đáp số là 8 máy, đây cũng là đáp số của ví dụ 3. 3a) Nếu mỗi ca có 24 công nhân, mỗi công nhân đứng 2 máy thì dệt được 720 mét vải. Hỏi muốn dệt 1440 mét vải thì mỗi công nhân phải đứng mấy máy ? Bài toán tỉ lệ thuận này, giải ra ta được đáp số là 4 máy. 3b) Nếu mỗi ca có 24 công nhân, mỗi công nhân đứng 4 máy thì dệt được 1440 mét vải. Hỏi nếu mỗi ca có 12 công nhân, muốn dệt được số vải đó thì mỗi người phải đứng mấy máy ? Bài toán tỉ lệ nghịch này, giải ra ta được đáp số là 8 máy, đây cũng là đáp số của ví dụ 3. 4a) Nếu mỗi ca có 24 công nhân, mỗi công nhân đứng 2 máy thì dệt được 720 mét vải. Hỏi muốn dệt 1440 mét vải mà mỗi công nhân chỉ đứng 2 máy thì mỗi ca cần bao nhiêu công nhân ? Bài toán tỉ lệ thuận này, giải ra ta được đáp số là 48 công nhân. 4b) Nếu mỗi ca có 48 công nhân, mỗi công nhân đứng 2 máy thì dệt được 1440 mét vải. Hỏi nếu mỗi ca chỉ có 12 công nhân muốn dệt được số vải đó thì mỗi công nhân phải đứng mấy máy ? Bài toán tỉ lệ nghịch này, giải ra ta được đáp số là 8 máy, đây cũng là đáp số của ví dụ 3. 5a) Nếu mỗi ca có 24 công nhân, mỗi công nhân đứng 2 máy thì dệt được 720 mét vải. Hỏi nếu muốn dệt số vải đó mà mỗi công nhân chỉ đứng 1 máy thì cần bao nhiêu công nhân ? Bài toán tỉ lệ nghịch này, giải ra ta được đáp số là 48 công nhân. 5b) Nếu mỗi ca có 48 công nhân, mỗi công nhân đứng 1 máy thì dệt được 720 mét vải. Hỏi muốn dệt 1440 mét vải mà mỗi công nhân chỉ đứng 1 máy thì cần bao nhiêu công nhân ? Bài toán tỉ lệ thuận này, giải ra ta được đáp số là 96 công nhân. 5c) Nếu mỗi ca có 96 công nhân, mỗi công nhân đứng 1 máy thì dệt được 1440 mét vải. Hỏi mỗi ca chỉ có 12 công nhân muốn dệt được số vải đó thì mỗi công nhân phải đứng mấy máy ? Bài toán tỉ lệ nghich này giải ra ta được đáp số là 8 máy, đây cũng là đáp số của ví dụ 3. 6a) Nếu mỗi ca có 24 công nhân, mỗi công nhân đứng 2 máy thì dệt được 720 mét vải. Nếu mỗi ca chỉ có một công nhân, muốn dệt số vải đó thì mỗi công nhân phải đứng mấy máy ?
    12. 28. Bước 2: Hình cắt ra thành 4 mảnh bằng nhau, như vậy mỗi mảnh có 3 ô vuông nhỏ. Nếu mỗi ô vuông lớn cũng bỏ đi một ô vuông nhỏ thì mỗi ô vuông lớn còn lại 3 ô vuông là mảnh cần cắt ra. Các ô vuông nhỏ được cắt từ ô vuông lớn khi ghép lại phải là mảnh còn lại. Vì vậy mảnh còn lại có dạng ô vuông lớn cắt đi ô vuông nhỏ, nên mảnh còn lại là phần liên thông gồm 3 ô vuông ở 3 ô vuông lớn. Bước 3: Cắt theo đường ABDEFGH ta được 1 mảnh. Cắt mảnh còn lại theo 2 đường: FI và CD ta được 3 mảnh còn lại. Bước 4: Bốn mảnh được cắt là: MHGFIN; HGEBA; FIKCD; CDAQP đều là 1 ô vuông lớn bỏ đi một ô vuông nhỏ còn 3 ô vuông có hình dạng như nhau và bằng nhau về độ lớn. Ví dụ 2: Chia hình vuông thành 4 hình tam giác có diện tích bằng nhau. Bước 1: Vẽ hình vuông trên giấy kẻ ô vuông. Hình vuông được chia thành 16 ô vuông nhỏ. Bước 2: Mảnh được cắt ra là các tam giác có diện tích bằng nhau, mỗi tam giác có diện tích 4 ô vuông. Khi đó cạnh đáy và chiều cao tương ứng của mỗi tam giác có độ dài bằng độ dài cạnh 4 và 2 ô vuông. Bước 3: Cắt hình vuông theo hai đường chéo AC và BD tạo ra bốn tam giác OAD; ODC; OCB và OBA bằng nhau và cùng diện tích bằng 4 ô vuông nhỏ. Bước 4: Các tam giác OAD; ODC; OCB; OBA bằng nhau: Gấp hình vuông theo hai đường chéo ta được 4 tam giác trùng khít lên nhau, do đó nó bằng nhau và bằng nhau về diện tích. Cách khác: Mỗi mảnh được cắt ra là một tam giác có diện tích 4 ô vuông, nên tam giác đó có cạnh và độ dài đường cao tương ứng là độ dài cạnh 4 và 2 ô vuông. Nếu lấy AB làm 1 cạnh của 1 tam giác được cắt ra thì đỉnh còn lại của tam giác thuộc đường thẳng MN, các vị trí của đỉnh có thể là M, F, O. Vì vậy ta còn có các cách giải sau: Cách 2: Cắt theo các đường BM; CM; MN. Cách 3: Cắt theo đường AE; BE; AF.
    13. 29. Ví dụ 3: Cho hình chữ nhật có độ dài cạnh là 9 cm và 16 cm. Hãy cắt hình chữ nhật thành 2 mảnh để ghép lại được 1 hình vuông. Bước 1: Vẽ hình chữ nhật trên giấy kẻ ô vuông. Số ô vuông là: 9 x 16 = 144 (ô vuông). Hình ghép được từ hai mảnh cắt ra là hình vuông cùng diện tích là 144 ô nên mỗi cạnh hình vuông độ dài là cạnh 12 ô vuông. Bước 2: Hình vuông ghép lại từ hai mảnh có dạng như hình AEFG. Khi đó AD kéo dài DG có độ dài 3 ô vuông và AB bị rút ngắn bớt đi BE có độ dài cạnh 4 ô vuông. Hình chữ nhật DHFG có độ dài cạnh tương ứng 12 ô; và 3 ô là hình được ghép với hình chữ nhật AEHD để có hình vuông AEFG. Nếu cắt theo đường XY thì hình chữ nhật tương ứng để ghép được hình chữ nhật DHFG là hình chữ nhật YTCX. Khi đó B chuyển tới vị trí N; E chuyển tới vị trí M và M chuyển tới vị trí Y. Bước 3: Cắt hình chữ nhật theo đường XYZMNE; DX = 4; YZ = 4; MN = 4 ta được hai mảnh là ADXYZMNE và CXYZMNEB. Bước 4: Ghép mảnh CXYZMNEB trùng với FGDXYZMN ta được hình vuông AGFE. Bài tập tự giải: Bài 1: Cắt một hình chữ thập thành 5 mảnh ghép lại được một hình vuông. Bài 2: Hãy cắt 2 hình vuông bất kì thành các mảnh để ghép lại được một hình vuông. Bài 3: Có thể cắt các hình vuông ABEF; ACGH để ghép lại thành hình vuông BCMN không?
    14. 31. 20 : 10 = 2 (giờ) Quãng đường AB dài là: 40 x 2 = 80 (km) Đáp số: 80 km Chú ý là s1 = s2 Ví dụ 2: Bạn Toán đưa tiền dự định mua một số quyển vở loại 2500 đồng/ quyển. Nhưng đến cửa hàng chỉ còn vở loại 3000 đồng/quyển. Toán cứ băn khoăn có nên mua loại vở này không? Vì nếu mua thì số vở dự định bị hụt mất hai quyển. Tính số tiền bạn Toán mang đi? Phân tích: Vì số tiền bạn Toán mang đi không đổi, nên ta có thể xem giá tiền của mỗi loại vở là chiều dài của một hình chữ nhật và số quyển vở là chiều rộng của hình chữ nhật đó. Vẽ sơ đồ: Giải: Nếu bạn Toán mua số vở loại 2500 đồng/quyển bằng số vở định mua loại 3000 đồng/quyển thì số tiền còn thừa là: 2 x 2500 = 5000 (đồng) Sở dĩ có số tiền thừa này là vì giá vở đã giảm: 3000 – 2500 = 500 (đồng/quyển) Vậy số vở bạn Toán định mua loại 3000 đồng/quyển là: 5000 : 500 = 10 (quyển vở) Số tiền bạn Toán mang đi là: 3000 x 10 = 30000(đồng) Đáp số: 30000 đồng Các bạn thử dùng sơ đồ diện tích giải các bài toán sau: Bài 1: Một ôtô đi từ Vinh đến Hà Nội dự định đi với vận tốc 30 km/h. Nhưng do trời mưa nên chỉ đi được 25 km/h, nên đến Hà Nội muộn mất 2 giờ so với thời gian dự định. Tính quãng đường Vinh – Hà Nội? Bài 2: Bố bạn An năm nay 30 tuổi. Nếu lấy số tuổi bố bạn An cách đây 5 năm và số tuổi của An bây giờ cộng với 2 rồi nhân hai số đó với nhau thì cũng bằng số tuổi bố bạn An bây giờ nhân với số tuổi bạn An bây giờ. Tính tuổi bạn An bây giờ? Phan Duy Nghĩa (Trường Đại Học Vinh)
    15. 33. Bước 2. Ghép 10 hình vuông nhỏ thành hai hình chữ thập Bước 3. Cắt ghép hai hình chữ thập như bài toán (2) Các bài tập rèn luyện thêm : 1) Cắt một hình như hình dưới thành 5 mảnh để ghép lại được một hình vuông 2) Một người có một miếng ván hình chữ nhật, 1,5m, rộng 0,3m. Người đó muốn cắt miếng ván đó thành nhiều mảnh sao cho ghép các mảnh này lại thì được một hình vuông (Bài toán : Giúp bác thợ mộc). Trần Văn Hạnh (Cao đẳng Sư phạm Quảng Ngãi SỬ DỤNG SƠ ĐỒ ĐOẠN THẲNG ĐỂ TÌM LỜI GIẢI KHÁC NHAU TRONG DẠY GIẢI TOÁN Sử dụng sơ đồ đoạn thẳng trong giải toán đã trở thành một phương pháp hữu hiệu trong việc giải một số dạng toán ở tiểu học. Trong bài “Phát triển từ một bài toán cơ bản” của tác giả Đặng Phương Hoa, TTT số 33 là một minh chứng cho vấn đề này. Trong bài này, dựa vào một bài toán cơ bản của lớp 4 tôi nêu lên nguyên lí chung của các lời giải, từ đó áp dụng cho việc tìm lời giải của một bài toán khác. Bài toán 1 : Tìm 2 số, biết tổng của chúng bằng 2004 và hiệu của chúng bằng 202. Đây là bài toán điển hình ở lớp 4 và trong SGK thường nêu lên 2 cách giải sau : Cách 1 : Số bé = (Tổng – Hiệu) : 2 ; Số lớn = Số bé + Hiệu hoặc Số lớn = Tổng – Số bé. Cách 2 :
    16. 34. Số lớn = (Tổng + Hiệu) : 2 ; Số bé = Số lớn – Hiệu hoặc Số bé = Tổng – Số lớn. Ta thấy : Cả 2 cách giải trên đều có chung nguyên lí là : Biến đổi sơ đồ để được 2 đoạn thẳng bằng nhau. Theo nguyên lí trên ta, biến đổi sơ đồ : Thành sơ đồ: Dựa vào sơ đồ trên ta có cách giải 3 : Số bé là : 2004 : 2 – (202 : 2) = 901 Số lớn là : 2004 : 2 + (202 : 2) = 1103, hoặc : 2004 – 901 = 1103 Đáp số : Số bé : 901 ; số lớn : 1103. Bài toán 2 : Khối lớp 4 có bốn lớp với tổng số học sinh là 156 em. Lớp 4A nhiều hơn lớp 4B là 10 em. Lớp 4C ít hơn lớp 4A là 4 em. Lớp 4B và lớp 4D có số học sinh bằng nhau. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu em ? Đây là loại toán không khó đối với học sinh tiểu học, nhưng việc tìm ra những lời giải khác nhau thì lại không đơn giản. Nếu chúng ta áp dụng nguyên lí biến đổi sơ đồ đoạn thẳng thành các đoạn thẳng bằng nhau thì ta sẽ có 4 cách giải khác nhau. Đầu tiên ta tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng : Cách giải 1 : (Biến thành 4 đoạn thẳng bằng nhau và bằng đoạn thẳng biểu thị số học sinh 4B) Số học sinh 4C nhiều hơn số học sinh 4B là : 10 – 4 = 6 (em) Theo bài ra ta có sơ đồ : Số học sinh 4B và cũng là số học sinh lớp 4D là : (156 – 10 – 6) : 4 = 35 (em) Số học sinh 4A là : 35 + 10 = 45 (em) Số học sinh 4C là : 35 + 6 = 41 (em) Đáp số : 4A : 45 em, 4B : 35 em, 4C : 41 em, 4D : 35 em. Cách giải 2 : (Biến thành 4 đoạn bằng nhau và bằng đoạn thẳng biểu thị số học sinh 4A).
    17. 40. Giải các bài toán có lời văn luôn là điều thú vị đối với học sinh tiểu học. Việc tìm ra các cách giải khác nhau cho một bài toán càng làm cho lời giải thêm sinh động và phong phú hơn, học sinh thêm say mê học Toán hơn. Kỳ thi học sinh giỏi tiểu học môn Toán năm học 2003 – 2004 của thành phố Hà Nội có một bài toán khiến nhiều giáo viên còn băn khoăn về các lời giải khác nhau của học sinh. Tôi xin trình bày lại các cách giải khác nhau của bài toán thuộc dạng toán tính ngược có trong đề thi. Bài toán : “Bạn Yến có một bó hoa hồng đem tặng các bạn cùng lớp. Lần đầu Yến tặng một nửa số bông hồng và thêm 1 bông. Lần thứ hai Yến tặng một nửa số bông hồng còn lại và thêm 2 bông. Lần thứ ba Yến tặng một nửa số bông hồng còn lại và thêm 3 bông. Cuối cùng Yến còn lại 1 bông hồng dành cho mình. Hỏi Yến đã tặng bao nhiêu bông hồng ?” *Cách 1 : Ta có sơ đồ về số các bông hồng : Số bông hồng còn lại sau khi Yến tặng lần thứ hai là : (1 + 3) x 2 = 8 (bông) Số bông hồng còn lại sau khi Yến tặng lần thứ nhất là : ( 8 + 2) x 2 = 20 (bông) Số bông hồng lúc đầu Yến có là : (20 + 1) x 2 = 42 (bông) Số bông hồng Yến đã tặng các bạn là : 42 – 1 = 41 (bông) Đáp số : 41 bông hồng. *Cách 2 : Gọi số bông hồng lúc đầu Yến có là a. Số bông hồng còn lại sau khi Yến cho bạn lần thứ nhất là : a : 2 – 1 (bông hồng) Số bông hồng còn lại sau Yến cho bạn lần thứ hai là : (a : 2 – 1) : 2 – 2 (bông hồng) Số bông hồng còn lại sau khi Yến cho bạn lần thứ ba là : ((a : 2 – 1) : 2 – 2) : 2 – 3 (bông hồng) Theo đề bài ta có : ((a : 2 – 1) : 2 – 2) : 2 – 3 = 1 (bông hồng) ((a : 2 – 1) : 2 – 2) : 2 = 1 + 3 (bông hồng) ((a : 2 – 1) : 2 – 2) : 2 = 4 (bông hồng) (a : 2 – 1) : 2 – 2 = 4 x 2 (bông hồng) (a : 2 – 1) : 2 – 2 = 8 (bông hồng) (a : 2 – 1) : 2 = 8 + 2 (bông hồng) (a : 2 – 1) : 2 = 10 (bông hồng) a : 2 – 1 = 10 x 2 (bông hồng) a : 2 – 1 = 20 (bông hồng)

    --- Bài cũ hơn ---

  • Phương Pháp Thực Dưỡng Ohsawa Số 7 Có Gì Đặc Biệt
  • 5 Cách Phòng Ngừa Bệnh Truyền Nhiễm Hiệu Quả
  • Tài Liệu Phương Pháp Số Trong Công Nghệ Hóa Học
  • Phương Pháp Số Trong Công Nghệ Hóa Học
  • Phương Pháp Độc Giúp Bạn Ghi Nhớ Những Con Số Khô Khan (P1)
  • Web hay
  • Links hay
  • Push
  • Chủ đề top 10
  • Chủ đề top 20
  • Chủ đề top 30
  • Chủ đề top 40
  • Chủ đề top 50
  • Chủ đề top 60
  • Chủ đề top 70
  • Chủ đề top 80
  • Chủ đề top 90
  • Chủ đề top 100
  • Bài viết top 10
  • Bài viết top 20
  • Bài viết top 30
  • Bài viết top 40
  • Bài viết top 50
  • Bài viết top 60
  • Bài viết top 70
  • Bài viết top 80
  • Bài viết top 90
  • Bài viết top 100
  • CẦM ĐỒ TẠI F88
    15 PHÚT DUYỆT
    NHẬN TIỀN NGAY

    VAY TIỀN NHANH
    LÊN ĐẾN 10 TRIỆU
    CHỈ CẦN CMND

    ×