Dim: Hai Phương Pháp Nội Suy

--- Bài mới hơn ---

  • 7 Bước Tính Toán Nội Lực Sàn Sườn Btct Toàn Khối
  • Cách Tăng Điểm Thiết Binh
  • Kinh Tế Lượng Chương 1. Mô Hình Hồi Quy Tuyến Tính Hai Biến _ Simple Linear Regression (Slr)
  • Phương Pháp Hồi Quy Ols Bằng Excel
  • Những Câu Hỏi Xoay Quanh Kính Áp Tròng Ortho
  • DIM có nghĩa là gì? DIM là viết tắt của Hai phương pháp nội suy. Nếu bạn đang truy cập phiên bản không phải tiếng Anh của chúng tôi và muốn xem phiên bản tiếng Anh của Hai phương pháp nội suy, vui lòng cuộn xuống dưới cùng và bạn sẽ thấy ý nghĩa của Hai phương pháp nội suy trong ngôn ngữ tiếng Anh. Hãy nhớ rằng chữ viết tắt của DIM được sử dụng rộng rãi trong các ngành công nghiệp như ngân hàng, máy tính, giáo dục, tài chính, cơ quan và sức khỏe. Ngoài DIM, Hai phương pháp nội suy có thể ngắn cho các từ viết tắt khác.

    DIM = Hai phương pháp nội suy

    Tìm kiếm định nghĩa chung của DIM? DIM có nghĩa là Hai phương pháp nội suy. Chúng tôi tự hào để liệt kê các từ viết tắt của DIM trong cơ sở dữ liệu lớn nhất của chữ viết tắt và tắt từ. Hình ảnh sau đây Hiển thị một trong các định nghĩa của DIM bằng tiếng Anh: Hai phương pháp nội suy. Bạn có thể tải về các tập tin hình ảnh để in hoặc gửi cho bạn bè của bạn qua email, Facebook, Twitter, hoặc TikTok.

    Như đã đề cập ở trên, DIM được sử dụng như một từ viết tắt trong tin nhắn văn bản để đại diện cho Hai phương pháp nội suy. Trang này là tất cả về từ viết tắt của DIM và ý nghĩa của nó là Hai phương pháp nội suy. Xin lưu ý rằng Hai phương pháp nội suy không phải là ý nghĩa duy chỉ của DIM. Có thể có nhiều hơn một định nghĩa của DIM, vì vậy hãy kiểm tra nó trên từ điển của chúng tôi cho tất cả các ý nghĩa của DIM từng cái một.

    Ý nghĩa khác của DIM

    Bên cạnh Hai phương pháp nội suy, DIM có ý nghĩa khác. Chúng được liệt kê ở bên trái bên dưới. Xin vui lòng di chuyển xuống và nhấp chuột để xem mỗi người trong số họ. Đối với tất cả ý nghĩa của DIM, vui lòng nhấp vào “thêm “. Nếu bạn đang truy cập phiên bản tiếng Anh của chúng tôi, và muốn xem định nghĩa của Hai phương pháp nội suy bằng các ngôn ngữ khác, vui lòng nhấp vào trình đơn ngôn ngữ ở phía dưới bên phải. Bạn sẽ thấy ý nghĩa của Hai phương pháp nội suy bằng nhiều ngôn ngữ khác như tiếng ả Rập, Đan Mạch, Hà Lan, Hindi, Nhật bản, Hàn Quốc, Hy Lạp, ý, Việt Nam, v.v.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Cách Nội Suy 2 Chiều Bang Fx570Es
  • Chọn Nội Suy Idw Vs Kriging Để Tạo Dem?
  • Áp Dụng Nội Suy Newton Để Tạo Hàm Cho Các Bảng Tra
  • Nội Suy Là Gì? Hàm Nội Suy Tuyến Tính Trong Excel
  • Làm Kế Toán: Phương Pháp Nghiên Cứu Định Tính
  • Phương Pháp Nội Suy Không Gian

    --- Bài mới hơn ---

  • Hàm Nội Suy Một Chiều Hai Chiều Trong Excel
  • Nội Suy Trong Tiếng Tiếng Anh
  • Tỷ Lệ Hoàn Vốn Nội Bộ Irr
  • Nội Suy Dữ Liệu Dạng Điểm — Qgis Tutorials And Tips
  • Tính Nội Suy Định Mức, Đơn Giá Trong Công Tác Tiên Lượng, Dự Toán
  • (Nguồn: gis-clim.blogspot.com)

    Xây dựng tập giá trị các điểm chưa biết từ tập điểm đã biết trên miền bao đóng của tập giá trị đã biết bằng một phương pháp hay một hàm toán học nào đó được xem như là quá trình nội suy.

    Các dữ liệu nội suy có mối quan hệ không gian với nhau, tức là các điểm gần nhau thì “giống” nhau nhiều hơn so với những điểm ở xa.

    Phương pháp nội suy không gian hiện nay được sử dụng khá rộng rãi trên thế giới. Chẳng hạn như trong các Trung tâm dự báo về thời tiết (các bản đồ dự đoán xây dựng từ các trạm thuỷ văn). Sự quan trọng của phương pháp nội suy phụ thuộc vào diện tích vùng khảo sát bởi vì mục tiêu của sự nội suy không gian là xây dựng bề mặt xấp xỉ tốt nhất với các dữ liệu thực nghiệm. Chính vì vậy, với mỗi phương pháp nội suy được sử dụng thì độ chính xác phải đạt được tốt nhất.

    Các phương pháp nội suy trong GIS có thể được xem là các phương pháp nội suy không gian khá tốt hiện nay. Nó được thừa nhận trên toàn thế giới về khả năng thực thi và bộ tài liệu cung cấp trên mạng rất rộng rãi.

    Trong giáo trình này chúng tôi giới thiệu các phương pháp nội suy không gian: IDW, Spline, Kriging (phương pháp nội suy thống kê không gian), TIN.

    Phương pháp Inverse Distance Weight – IDW

    Phương pháp IDW xác định các giá trị cell bằng cách tính trung bình các giá trị của các điểm mẫu trong vùng lân cận của mỗi cell. Điểm càng gần điểm trung tâm (mà ta đang xác định) thì càng có ảnh hưởng nhiều hơn. Chẳng hạn, khả năng tiêu dùng của khách hàng sẽ giảm theo khoảng cách (đến cửa hàng).

    Công thức nội suy :

    Trong đó dij là khoảng cách không gian giữa 2 điểm thứ i và thứ j, số mũ p càng cao thì mức độ ảnh hưởng của các điểm ở xa càng thấp và một số xem như không đáng kể, thông thường p = 2.

     Mối quan hệ giữ sự ảnh hưởng và khoảng cách

    Bán kính tìm kiếm (Search Radius)

    Đặc trưng của bề mặt nội suy còn chịu ảnh hưởng của bán kính tìm kiếm. Bán kính này giới hạn số lượng điểm mẫu được sử dụng để tính cell được nội suy.

    Có hai loại bán kính tìm kiếm : cố định (fixed) và biến đổi (variable).

    Fixed search radius

    Là bán kính với một số lượng điểm mẫu nhỏ nhất và một khoảng cách xác định. Khi số lượng điểm mẫu không đủ trong bán kính này thì nó sẽ tự động nới rộng ra chừng nào đủ số điểm mẫu bé nhất có thể.

    Variable search radius

    Số lượng các điểm mẫu cố định và khoảng cách tìm kiếm lớn nhất. Bán kính biến thiên tìm các điểm mẫu gần nhất với khoảng cách tìm kiếm lớn nhất cho đến khi số lượng điểm thu được đầy đủ. Nếu số lượng điểm mẫu phải thu được không đủ bên trong khoảng cách tìm kiếm lớn nhất thì chỉ có những điểm mẫu thu được là được dùng cho nội suy.

    Barrier (vùng che chắn)

    Một barrier là một tập polyline như một sự gián đoạn giới hạn vùng tìm kiếm điểm mẫu.

    Một polyline có thể là một vách đá, một ngọn núi, hay một số vật che chắn khác trong vùng (landscape). Khi xuất hiện yếu tố này thì chỉ có những điểm mẫu cùng phía với nó và cell đang khảo sát mới được xem xét.

    Theo giáo trình thực hành phân tích không gian – TT GIS Ứng Dụng Mới

    ————-&&————–

    Share this:

    Like this:

    Số lượt thích

    Đang tải…

    --- Bài cũ hơn ---

  • Phương Pháp Định Lượng Trong Kinh Tế
  • Ví Dụ Về Nghiên Cứu Định Tính – Clb Sinh Viên Nghiên Cứu Khoa Học
  • Bài 14 – Phương Pháp Nghiên Cứu Định Tính Trong Nghiên Cứu Thị Trường Tại Việt Nam
  • Tính Giá Vốn Nhập Trước Xuất Trước (Ntxt) Trên Moka Start
  • Phương Pháp Quản Lý Sản Xuất Fifo
  • Nội Suy Là Gì? Hàm Nội Suy Tuyến Tính Trong Excel

    --- Bài mới hơn ---

  • Áp Dụng Nội Suy Newton Để Tạo Hàm Cho Các Bảng Tra
  • Chọn Nội Suy Idw Vs Kriging Để Tạo Dem?
  • Cách Nội Suy 2 Chiều Bang Fx570Es
  • Dim: Hai Phương Pháp Nội Suy
  • 7 Bước Tính Toán Nội Lực Sàn Sườn Btct Toàn Khối
  • Nội suy là gì? Hàm nội suy tuyến tính trong Excel. Theo đó nội suy được xem là một công cụ của toán học được ứng dụng rộng rãi trong nhiều ngành. Do đó, Excel cũng cung cấp cho bạn các hàm nội suy để tính toán dữ liệu. Cùng tìm hiểu sơ lược về 2 hàm nội suy cơ bản nhất bao gồm: Hàm Forecast và Hàm Trend.

    #1 Giới Thiệu

    Nội suy là gì: Nội suy được biết đến là một phương pháp ước tính giá trị của những điểm dữ liệu chưa biết trong phạm vi của một tập hợp rời rạc chứa một số điểm dữ liệu đã biết

    Hàm Forecast và hàm Trend: Đây là phương pháp dùng để tính toán một giá trị theo xu hướng tuyến tính theo đó sẽ dựa vào những giá trị hiện có.

    Phương trình: Theo đó phương trình đường thẳng của 2 hàm này là y = ax + b.

    #2 Cú Pháp

    A. Hàm Forecast = FORECAST (x, known_y’s, known_x’s)

    * Trong đó:

    • x được xem là điểm dữ liệu dự đoán giá trị cho nó.
    • known_y’s được xem là mảng phụ thuộc (là tập hợp những giá trị y)
    • known_x’s được xem là mảng độc lập (là tập hợp những giá trị x)

    B. Hàm Trend = TREND (known_y’s, , [const])

    * Trong đó:

    • known_y’s được xem là mảng phụ thuộc (là tập hợp những giá trị y)
    • known_x’s được xem là mảng độc lập (là tập hợp các giá trị x)
    • new_x’s được xem là những giá trị x mới mà bạn muốn hàm TREND trả về giá trị y tương ứng.
    • const được xem là một giá trị logic cho biết có bắt buộc hằng số b bằng 0 hay không.
    • Nếu là TRUE (1) hoặc bỏ qua thì b sẽ khác 0.
    • Nếu là FALSE (0) thì b = 0, phương trình đường thẳng sẽ có dạng y = ax.

    #3 Ví Dụ

    – Nếu chúng ta sử dụng hàm FORECAST thì công thức tính sẽ như sau:

    = FORECAST(B7,A2:A6,B2:B6)

    Kết quả công thức tính hàm FORECAST sẽ cho ra:

    =TREND (A2:A6,B2:B6,B7,1)

    Kết quả công thức tính hàm TREND sẽ cho ra:

    Đối với 2 phương pháp dùng để tính toán một giá trị theo xu hướng tuyến tính “Hàm TREND và FORECAST” đều cho ra một kết quả giống nhau. Tuy vậy, 2 hàm này đều có các điểm khác biệt.

    • Hàm TREND có thể cho ra kết quả là 1 mảng (tùy theo yêu cầu)
    • Hàm FORECAST thì chỉ ra kết quả là 1 số.

    + Theo đó thì giá trị cần dự đoán ở Hàm FORECAST được đặt ở vị trí đầu (x).

    + Còn Hàm TREND giá trị cần dự đoán được đặt ở vị trí cuối (new_x’s).

    --- Bài cũ hơn ---

  • Làm Kế Toán: Phương Pháp Nghiên Cứu Định Tính
  • Tuyển Sinh Khóa Học “phương Pháp Nghiên Cứu Định Lượng Trong Kinh Tế”
  • Phương Pháp Định Lượng Trong Nghiên Cứu Lịch Sử
  • Phương Pháp Nghiên Cứu Định Lượng Và Những Nghiên Cứu Thực Tiễn Trong Kinh Tế Phát Triển
  • Khóa Học Phương Pháp Nghiên Cứu Định Lượng Trong Kinh Tế
  • Phương Pháp Nội Suy Tuyến Tính, Bài Tập Đã Giải / Toán Học

    --- Bài mới hơn ---

  • Irr Là Gì? Cách Tính Chỉ Số Irr Và Mối Quan Hệ Npv Với Irr
  • Các Phương Pháp Tựa Nội Suy Spline Và Ứng Dụng
  • Cách Nội Suy Bằng Máy Tính Fx 500 Ms
  • Thẩm Định Dự Án Đầu Tư: Cách Tính Npv, Irr Và Ứng Dụng Thực Tế
  • Phương Pháp Npv Và Phương Pháp Irr [Ôn Thi Cpa
  • các nội suy tuyến tính là một phương pháp bắt nguồn từ phép nội suy tổng quát của Newton và cho phép xác định bằng cách xấp xỉ một giá trị không xác định nằm giữa hai số đã cho; đó là, có một giá trị trung gian. Nó cũng được áp dụng cho các hàm gần đúng, trong đó các giá trị f(a) và f(b) họ được biết đến và bạn muốn biết trung gian của f(x).

    Có nhiều loại nội suy khác nhau, chẳng hạn như các lớp tuyến tính, bậc hai, khối và cao hơn, đơn giản nhất là xấp xỉ tuyến tính. Cái giá phải trả bằng phép nội suy tuyến tính là kết quả sẽ không chính xác như với xấp xỉ bởi các hàm của các lớp cao hơn.

    Chỉ số

    Định nghĩa

    Nội suy tuyến tính là một quá trình cho phép bạn suy ra một giá trị giữa hai giá trị được xác định rõ, có thể nằm trong một bảng hoặc trong một biểu đồ tuyến tính.

    Ví dụ: nếu bạn biết rằng 3 lít sữa trị giá 4 đô la và 5 lít đó trị giá 7 đô la, nhưng bạn muốn biết giá trị của 4 lít sữa là gì, được nội suy để xác định giá trị trung gian đó.

    Phương pháp

    Để ước tính giá trị trung gian của hàm, hàm f gần đúng(x) bằng đường thẳng r(x), có nghĩa là hàm thay đổi tuyến tính với “x” cho một đoạn “x = a” và “x = b”; nghĩa là, đối với giá trị “x” trong khoảng (x 0, x 1) và (và 0, và 1), giá trị của “y” được cho bởi dòng giữa các điểm và được biểu thị bằng quan hệ sau:

    Để phép nội suy là tuyến tính, điều cần thiết là đa thức nội suy là bậc một (n = 1), để nó điều chỉnh theo các giá trị của x 0 và x 1.

    Phép nội suy tuyến tính dựa trên sự giống nhau của các tam giác, do đó, xuất phát từ hình học trước đó, chúng ta có thể nhận được giá trị của “y”, đại diện cho giá trị chưa biết cho “x”.

    Theo cách đó bạn phải:

    a = tan Ɵ = (phía đối diện 1 Leg chân liền kề 1) = (phía đối diện 2 Leg chân liền kề 2)

    Thể hiện theo một cách khác, đó là:

    Xóa “và” các biểu thức, bạn có:

    Do đó, chúng ta có được phương trình tổng quát cho phép nội suy tuyến tính:

    Nói chung, phép nội suy tuyến tính đưa ra một lỗi nhỏ so với giá trị thực của hàm thực, mặc dù lỗi này rất nhỏ so với nếu bạn trực giác chọn một số gần với số bạn muốn tìm.

    Lỗi này xảy ra khi bạn cố gắng xấp xỉ giá trị của một đường cong bằng một đường thẳng; đối với những trường hợp đó phải giảm kích thước của khoảng để làm cho phép tính gần đúng chính xác hơn.

    Để có kết quả tốt hơn đối với phương pháp này, nên sử dụng các hàm cấp 2, 3 hoặc thậm chí cao hơn để thực hiện phép nội suy. Đối với những trường hợp này, định lý Taylor là một công cụ rất hữu ích.

    Bài tập đã giải quyết

    Bài tập 1

    Số lượng vi khuẩn trên một đơn vị thể tích tồn tại trong thời gian ủ sau x giờ được trình bày trong bảng sau. Bạn muốn biết khối lượng vi khuẩn trong thời gian 3,5 giờ là bao nhiêu.

    Giải pháp

    Bảng tham chiếu không thiết lập giá trị cho biết lượng vi khuẩn trong thời gian 3,5 giờ nhưng có giá trị cao hơn và thấp hơn tương ứng với thời gian lần lượt là 3 và 4 giờ. Theo cách đó:

    x = 3,5 y =?

    Bây giờ, phương trình toán học được áp dụng để tìm giá trị nội suy, đó là:

    Sau đó, các giá trị tương ứng được thay thế:

    y = 91 + (135 – 91) *

    y = 56.000 + (22.000) * [(10.000) (17.000)]

    y = 56.000 + (22.000) * (0,588)

    y = 56.000 + 12.936

    y = $ 68,936.

    Nếu chi phí 55.000 đô la được thực hiện vào tháng 8, thu nhập là 68.936 đô la.

    Tài liệu tham khảo

    1. Arthur Goodman, L. H. (1996). Đại số và lượng giác với hình học phân tích. Giáo dục Pearson.
    2. Hazewinkel, M. (2001). Nội suy tuyến tính “, Từ điển bách khoa toán học.
    3. , J. M. (1998). Các yếu tố của phương pháp số cho Kỹ thuật. UASLP.
    4. , E. (2002). Một niên đại của phép nội suy: từ thiên văn học cổ đại đến xử lý tín hiệu và hình ảnh hiện đại. Thủ tục tố tụng của IEEE.
    5. số, I. a. (2006). Xavier Tomàs, Jordi Cuadros, Lucinio González.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Tiểu Luận Một Số Phương Pháp Phân Tích Định Lượng Trong Nghiên Cứu Khoa Học Xã Hội
  • Sự Khác Biệt Giữa Phương Pháp Nghiên Cứu Định Tính Và Phương Pháp Nghiên Cứu Định Lượng
  • Hướng Dẫn Cách Viết Đề Cương Nghiên Cứu Khoa Học Chi Tiết Nhất
  • Đại Cương Về Nghiên Cứu Định Tính
  • Phương Pháp Nghiên Cứu Định Tính Trong Marketing Thực Sự Là Gì?
  • Hàm Nội Suy Trong Excel

    --- Bài mới hơn ---

  • Interpolation: Vietnamese Translation, Definition, Meaning, Synonyms, Pronunciation, Transcription, Antonyms, Examples
  • Trung Tâm Kiểm Định Công Nghiệp 1
  • Trẻ Hoá Da Bằng Sóng Rf Có Thật Sự Hiệu Quả Không?
  • Kính Áp Tròng Chỉnh Hình Giác Mạc Ortho
  • Điều Trị Cận Thị Bằng Kính Tiếp Xúc Ban Đêm Ortho
  • Nội suy được ứng dụng rất nhiều trong các ngành thực nghiệm như công nghệ thông tin, kinh tế, tài chính, dầu khí, xây dựng, y học, truyền hình, điện ảnh và những ngành cần xử lý dữ liệu số khác…

    Trong bài viết này, Thủ Thuật Tin Học sẽ giới thiệu cho bạn đọc một số công cụ trong Excel dùng để nội suy hàm số theo hàm số tuyến tính đơn giản.

    Hàm nội suy là gì?

    Nội suy là phương pháp ước tính giá trị của các điểm dữ liệu chưa biết trong phạm vi của một tập hợp rời rạc chứa một số điểm dữ liệu đó biết.

    Trong bài viết này, chúng tôi chỉ đề cập đến bội suy theo hàm số tuyến tính đơn giản, tức là nội suy theo hàm số Y = aX + b (đường thẳng).

    Để kiểm tra độ biến thiên của số liệu, bạn hãy tạo biểu đổ bằng công cụ chart chọn kiểu “Line”, xem hướng của đồ thị trên đồ thị. Nếu thấy nó có hướng một đường thẳng – Tuyến tính thì dùng ngay hàm FORECAST hoặc TREND.

    HÀM TREND

    Cú pháp hàm:  = TREND (know_er’s, , sẽ nhận giá trị {1, 2, 3, ‘}.

  • New_x’s (đối số tùy chọn) – Nó cung cấp một hoặc nhiều mảng giá trị số đại diện cho giá trị của new_x. Nếu đối số .
  • Const (đối số tùy chọn) – Nó xác định xem có nên buộc hằng số b bằng 0. Nếu const là TRUE hoặc bị bỏ qua, b được tính bình thường. Nếu sai, b được đặt bằng 0 (không) và các giá trị m được điều chỉnh sao cho y = mx.
  • Hàm TREND sử dụng phương pháp bình phương tối thiểu để tìm dòng phù hợp nhất và sau đó tính các giá trị y mới cho các giá trị x mới được cung cấp.

    Bạn xét ví dụ sau để thấy rõ tác dụng của hàm TREND.

    Tìm giá trị Y bằng cách ử dụng hàm TREND để nếu X=9 như sau:

    ==TREND(B3:B10,A3:A10,9,TRUE).

    Và bạn thu được kết quả:

    Lưu ý:

    • Nếu mảng của know_x và mảng của know_x có độ dài khác nhau sẽ sảy ra lỗi #REF!.
    • Các giá trị không phải là số được cung cấp trong know_er’s, sẽ sảy ra lỗi #VALUE!
    • Đối số [const] được cung cấp không phải là giá trị logic sẽ sảy ra lỗi #VALUE!
    • Nếu như vùng dữ liệu know_x và know_x không chứa giá trị, hàm sẽ trả về giá trị lỗi #VALUE!.

    HÀM FORECAST

    Cú pháp hàm:  =FORECAST(x, known_y’s, known_x’s)

    Trong đó:

    • X (Đối số bắt buộc) : Điểm dữ liệu muốn dự đoán một giá trị cho nó.
    • known_y’s (Đối số bắt buộc): Mảng phụ thuộc của mảng hay phạm vi dữ liệu.
    • known_x’s: (Đối số bắt buộc) Mảng độc lập của mảng hay phạm vi dữ liệu.

    Chú ý:

    – Phương trình biến đổi FORECAST là: y = a + bx.

    Trong đó:

    (a = overline y – boverline x )

    (b = frac{{sum {(x – overline x )(y – overline y )} }}{{sum {{{(x – overline x )}^2}} }})

    x và y là các số trung bình mẫu AVERAGE(known_x’s) và AVERAGE(known y’s).

    Với ví dụ tương tự về hàm TREND, Thủ Thuật Tin Học tìm giá trị y của x là 9 và thu được kết quả:

    --- Bài cũ hơn ---

  • Tính Nội Suy Định Mức, Đơn Giá Trong Công Tác Tiên Lượng, Dự Toán
  • Nội Suy Dữ Liệu Dạng Điểm — Qgis Tutorials And Tips
  • Tỷ Lệ Hoàn Vốn Nội Bộ Irr
  • Nội Suy Trong Tiếng Tiếng Anh
  • Hàm Nội Suy Một Chiều Hai Chiều Trong Excel
  • Nội Dung Trong Đổi Mới Phương Pháp Dạy Học

    --- Bài mới hơn ---

  • Dạy Học Toán Bằng Tranh Luận Khoa Học
  • Một Số Phương Pháp Dạy Học Môn Tiếng Việt Lớp 1 Theo Công Nghệ Giáo Dục
  • Khái Quát Một Số Phương Pháp Dạy Học Âm Nhạc Tại Hoa Kỳ Hiện Nay
  • Phương Pháp Dạy Học Làm Văn
  • Giáo Trình Phương Pháp Dạy Và Học Làm Văn
  • Đổi mới phương pháp dạy học là việc làm thay đổi và cải tiến các hình thức dạy học còn nhiều những bất cập, không phù hợp trong thời đại và kỷ nguyên mới. Đổi mới ở đây là sự thay đổi từ cách nhìn nhận, cách khai thác và truyền thụ kiến thức.

    Đồng thời, đó cũng là sự thay đổi trong mối quan hệ giữa giáo viên và học sinh. Cách học sinh lắng nghe và đưa ra phản biện.

    Việc đổi mới phương pháp dạy học nhằm tạo ra một môi trường tốt hơn cho cả thầy và trò để giáo viên có thể giảng dạy và phát huy tối đa năng lực. Song song với đó, học sinh cũng sẽ được tạo cơ hội để phát triển một cách tốt nhất, toàn diện nhất.

    2. Vì sao phải đổi mới phương pháp dạy học?

    Phương pháp giảng dạy là yếu tố quan trọng và ảnh hưởng rất lớn đến chất lượng đào tạo. Phương pháp dạy học có hiệu quả thì mới có thể tạo ra sự đam mê, thích thú của cả giáo viên lẫn học sinh. Chính từ sự hứng thú đó mà giáo viên cũng như người học có thể phát huy tối đa những tương tác cùng khả năng để phát triển tư duy một cách tốt hơn.

    Tuy nhiên, có thể thấy một điều rất rõ ràng rằng việc giảng dạy cũng như học tập chưa hề có bất cứ thay đổi nào trong 35 năm qua kể từ năm 1975. Phương pháp giảng dạy cố hữu tại Việt Nam vẫn tuân theo phương pháp truyền thống, đó là sự tương tác một chiều giữa thầy và trò. Thầy cô là người giảng dạy, chia sẻ kiến thức còn học sinh có nhiệm vụ lắng nghe.

    Nhược điểm của phương pháp này đó là hạn chế sự phát triển tư duy của học sinh và hình thành suy nghĩ mặc định rằng giáo viên luôn đúng. Chính vì thế mà khả năng đặt câu hỏi, tư duy phản biện của thế hệ học sinh là rất kém.

    Bên cạnh đó là sự thụ động trong việc tiếp thu kiến thức cũng là một điểm yếu của phương pháp giảng dạy truyền thống. Học sinh do quá phụ thuộc vào kiến thức mà thầy cô cung cấp nên thường không tự tìm hiểu những nguồn kiến thức mới. Cũng vì thế mà sự hiểu biết cũng hạn chế hơn rất nhiều.

    Sự thụ động này tạo ra sự trì trệ, ngại tìm hiểu, ngại thể hiện quan điểm, lười tư duy. Do đó mà một thế hệ học sinh thường có khả năng thuyết trình rất kém, thiếu đi sự sáng tạo.

    Chính vì những điểm không phù hợp như vậy mà chúng ta cần phải đổi mới phương pháp dạy học sao cho khoa học. Để từ đó tạo ra môi trường học tập tạo điều kiện phát triển toàn diện cho học sinh, tăng khả năng nghiên cứu độc lập, kích thích tò mò, sáng tạo và thể hiện quan điểm một cách tự tin.

    Thầy cô trong một môi trường có phương pháp dạy học mới sẽ trở thành người bạn, người định hướng và giúp học sinh phát triển một cách tốt nhất. Đồng thời, họ cũng sẽ chính là những người biết chấp nhận quan điểm của từng học sinh, đánh giá được năng lực riêng của mỗi người để mỗi em có thể phát triển theo đúng năng lực.

    3. Một số nội dung đổi mới phương pháp dạy học

    3.1. Cải tiến các phương pháp dạy học truyền thống

    Việc đổi mới phương pháp giảng dạy không có nghĩa là loại bỏ hoàn toàn phương pháp cũ mà cần khắc phục, cải tiến những điểm yếu để nâng cao hiệu quả dạy học và tiếp thu.

    Bên cạnh đó, cũng cần áp dụng thêm những phương pháp mới để kích thích tư duy cũng như tính sáng tạo của học sinh. Những buổi thực hành, những buổi phản biện… sẽ là nơi tạo điều kiện tốt nhất cho sự phát triển của học sinh.

    3.2. Kết hợp đa dạng các phương pháp dạy học

    Không có một phương pháp dạy học toàn năng phù hợp với mọi mục tiêu và nội dung dạy học. Mỗi phương pháp và hình thức dạy học có những ưu, nhược điểm và giới hạn sử dụng riêng. Vì vậy việc phối hợp đa dạng các phương pháp và hình thức dạy học trong toàn bộ quá trình dạy học là phương hướng quan trọng để phát huy tính tích cực và nâng cao chất lượng dạy học.

    Dạy học toàn lớp, dạy học nhóm, nhóm đôi và dạy học cá thể là những hình thức xã hội của dạy học cần kết hợp với nhau, mỗi một hình thức có những chức năng riêng. Tình trạng độc tôn của dạy học toàn lớp và sự lạm dụng phương pháp thuyết trình cần được khắc phục, đặc biệt thông qua làm việc nhóm.

    3.3. Vận dụng dạy học giải quyết vấn đề

    Dạy học giải quyết vấn đề (dạy học nêu vấn đề, dạy học nhận biết và giải quyết vấn đề) là quan điểm dạy học nhằm phát triển năng lực tư duy, khả năng nhận biết và giải quyết vấn đề. Việc học được đặt trong một tình huống có vấn đề, đó là tình huống chứa đựng mâu thuẫn nhận thức, thông qua việc giải quyết vấn đề, giúp học sinh lĩnh hội tri thức, kỹ năng và phương pháp nhận thức.

    Dạy học giải quyết vấn đề là con đường cơ bản để phát huy tính tích cực nhận thức của học sinh, có thể áp dụng trong nhiều hình thức dạy học với những mức độ tự lực khác nhau của học sinh.

    3.4. Vận dụng dạy học theo tình huống

    3.5. Vận dụng dạy học định hướng hành động

    Dạy học định hướng hành động là quan điểm dạy học nhằm làm cho hoạt động trí óc và hoạt động chân tay kết hợp chặt chẽ với nhau.

    Trong quá trình học tập, học sinh thực hiện các nhiệm vụ học tập và hoàn thành các sản phẩm hành động, có sự kết hợp linh hoạt giữa hoạt động trí tuệ và hoạt động tay chân. Đây là một quan điểm dạy học tích cực hoá và tiếp cận toàn thể.

    Vận dụng dạy học định hướng hành động có ý nghĩa quan trong cho việc thực hiện nguyên lý giáo dục kết hợp lý thuyết với thực tiễn, tư duy và hành động, nhà trường và xã hội.

    3.6. Tăng cường phương tiện dạy học và công nghệ thông tin hỗ trợ dạy học

    Phương tiện dạy học có vai trò quan trọng trong việc đổi mới phương pháp dạy học, nhằm tăng cường tính trực quan và thí nghiệm, thực hành trong dạy học. Việc sử dụng các phương tiện dạy học cần phù hợp với mối quan hệ giữa phương tiện dạy học và phương pháp dạy học.

    Đa phương tiện và công nghệ thông tin vừa là nội dung dạy học vừa là phương tiện dạy học trong dạy học hiện đại. Bên cạnh việc sử dụng đa phương tiện như một phương tiện trình diễn, cần tăng cường sử dụng các phần mềm dạy học cũng như các phương pháp dạy học sử dụng mạng điện tử (E-Learning).

    Tóm lại, việc đổi mới phương pháp dạy học là rất cần thiết và cần được triển khai rộng rãi nhằm tạo ra môi trường học tập tốt nhất cho học sinh. Chính môi trường này sẽ là tiền đề để tạo ra một thế hệ trẻ có khả năng hội nhập sâu rộng với thế giới trong kỷ nguyên mới với đầy cơ hội và thách thức.

    Trong trường hợp bạn gặp khó khi phải hoàn thành luận văn quản lý đổi mới phương pháp dạy học hãy liên hệ ngay với Tri Thức Cộng Đồng để được tư vấn, giải đáp và giúp đỡ kịp thời thông qua SĐT: 0946 88 33 50 hoặc Email: [email protected]

    Nguồn: Tri Thức Cộng Đồng

    --- Bài cũ hơn ---

  • Lựa Chọn Phương Pháp Tổ Chức Dạy Học Thực Hành Nghề
  • Phương Pháp Dạy Học Thực Hành
  • Hiệu Quả Phương Pháp Dạy Học Tích Hợp
  • Xu Hướng Dạy Học Tích Hợp Đang Thịnh Hành Hiện Nay Là Gì?
  • Các Phương Pháp, Kĩ Thuật Dạy Học Tích Cực Sử Dụng Trong Nhà Trường Thcs
  • Phương Pháp Đường Chéo Trong Hóa Học Hữu Cơ

    --- Bài mới hơn ---

  • Tài Liệu Hóa: Phương Pháp Sử Dụng Sơ Đồ Đường Chéo
  • Bài Tập Phương Pháp Sử Dụng Sơ Đồ Đường Chéo
  • Phương Pháp Đường Chéo Trong Hóa Học Cực Hay, Chi Tiết, Có Lời Giải.
  • Cách Tính Khoảng Cách Giữa Hai Đường Thẳng Chéo Nhau
  • Luân Xa (P16): Phương Pháp Thở (Pranayama)
  • Phương pháp giải

    Một số dạng bài thường gặp:

    + Tính tỉ lệ các chất trong hỗn hợp 2 chất hữu cơ:

    Sử dụng các đại lượng trung bình như: Số nguyên tử C trung bình, khối lượng phân tử trung bình, số nguyên tử H trung bình, số liên kết ℼ trung bình, số nhóm chức trung bình để tìm được tỉ lệ số mol 2 chất

    + Tính tỉ lệ thành phần của hỗn hợp khí qua tỉ khối

    Ví dụ minh họa

    Ví dụ 1: Dẫn 2,24 lít ( ở đktc) một hỗn hợp gồm etilen, propen, buten và axetilen qua dung dịch đựng brom dư thì thấy lượng brom trong bình giảm 19,2g. Tính CaC 2 cần dùng để điều chế được lượng axetilen có trong hỗn hợp trên

    A. 6,4g

    B. 1,28g

    C. 2,56g

    D. 3,2g

    Giải:

    n Br 2 = 0,12 mol

    Ta có n anken : n Br 2 = 1 : 1

    n ankin : n Br 2 = 1 : 2

    Ta có sơ đồ đường chéo:

    Mà n anken + n ankin = 1

    ⇒n ankin = n CaC 2 = 0,02 mol

    m CaC 2 = 64.0,02 = 1,28g

    Đáp án B

    Ví dụ 2: Đốt cháy hoàn toàn 3 lít hỗn hợp X gồm 2 anken kế tiếp nhau trong dãy đồng đẳng cần vừa đủ 10,5 lít O 2 ( các thể tích đo ở cùng điều kiện nhiệt độ và áp suất). Hiđrat hóa hoàn toàn X trong điều kiện thích hợp thu được hỗn hợp ancol Y, trong đó khối lượng ancol bậc 2 bằng 6/13 lần tổng khối lượng các ancol bậc 1. Phần trăm khối lượng của ancol bậc 1 ( có số nguyên tử C lớn hơn) là:

    A. 46,43%

    B. 31,58%

    C. 10,88%

    D. 7,89%

    Giải:

    Ta có sơ đồ đường chéo:

    Cùng điều kiện nên tỉ lệ thể tích bằng tỉ lệ số mol

    và CH 3 – CH(OH) – CH 3 ( bậc 2) ( 1-x ) lít

    Đáp án D

    Ví dụ 3: Biết khối lượng riêng của etanol và benzen lần lượt là 0,78g/ml và 0,88g/ml. Cần trộn 2 chất trên với tỉ lệ bao nhiêu để thu được một hỗn hợp có khối lượng riêng là 0,805g/ml. ( giả sử khối lượng riêng được đo cùng điều kiện và thể tích hỗn hợp bằng tổng thể tích các hỗn hợp trộn)

    A. 2 : 1

    B. 3 : 1

    C. 4 : 1

    D. 2 : 3

    Giải:

    Ta có sơ đồ đường chéo:

    Đáp án B

    Ví dụ 4: Đốt cháy hoàn toàn hỗn hợp X gồm 2 rượu no, đơn chức, kế tiếp nhau trong dãy đồng đẳng thì thu được n CO 2 : n H 2 O = 9 : 13. Phần trăm số mol của mỗi rượu trong hỗn hợp X là:

    A. 40% và 60%

    B. 75% và 25%

    C. 35% và 65%

    D. 50% và 50%

    Giải:

    Ta có sơ đồ đường chéo:

    Đáp án B

    Ví dụ 5: Tỉ khối hơi của hỗn hợp C 2H 6 và C 3H 8 so với H 2 là 18,5. Thành phần % theo thể tích của hỗn hợp là:

    A. 50% và 50%

    B. 38% và 62%

    C. 89% và 11%

    D. 20% và 80%

    Giải:

    Ta có sơ đồ đường chéo:

    Đáp án A

    --- Bài cũ hơn ---

  • Phương Pháp Đường Chéo Trong Hóa Học Hữu Cơ Hay, Chi Tiết, Có Lời Giải.
  • Bai Tap: Phương Pháp Đường Chéo
  • Phương Pháp Đường Chéo Trong Hóa Học: Quy Tắc Và Bài Tập
  • Giảng Dạy Hóa Học, Hóa Học Nhà Trường, Đường Chéo, Bài Tập Hóa Học
  • Pp Đường Chéo Trong Toán Pha Chế Dung Dịch
  • Nội Suy Trong Tiếng Tiếng Anh

    --- Bài mới hơn ---

  • Tỷ Lệ Hoàn Vốn Nội Bộ Irr
  • Nội Suy Dữ Liệu Dạng Điểm — Qgis Tutorials And Tips
  • Tính Nội Suy Định Mức, Đơn Giá Trong Công Tác Tiên Lượng, Dự Toán
  • Hàm Nội Suy Trong Excel
  • Interpolation: Vietnamese Translation, Definition, Meaning, Synonyms, Pronunciation, Transcription, Antonyms, Examples
  • Chốt trục akima nội suy định kỳComment

    Interpolation akima spline periodic

    KDE40.1

    Đường cong theo sau (nhưng không nhất thiết phải nội suy) các điểm.

    The curve follows (but does not necessarily interpolate) the points.

    WikiMatrix

    Chốt trục bậc ba nội suy định kỳComment

    Interpolation cubic spline periodic

    KDE40.1

    Tạo ra sự nội suy đa thức cho một tập dữ liệu. Name

    Generates a polynomial interpolation for a set of data

    KDE40.1

    Tạo ra sự nội suy chốt trục bậc ba cho một tập dữ liệu. Name

    Generates a cubic spline interpolation for a set of data

    KDE40.1

    Nó cũng thường được gọi là công thức nội suy Shannon và công thức nội suy Whittaker.

    It is also commonly called Shannon’s interpolation formula and Whittaker’s interpolation formula.

    WikiMatrix

    Nó cũng nội suy một aria do Marin Mersenne.

    It also includes an aria attributed to Marin Mersenne.

    WikiMatrix

    Đang nội suy dữ liệu.

    Interpolating data.

    OpenSubtitles2018.v3

    Nội suy chuỗi kiểu Perl và Unix shell cũng được hỗ trợ, cũng như suy luận kiểu.

    Perl and Unix shell style string interpolation is supported.

    WikiMatrix

    Tạo ra sự nội suy Akima khác tròn cho một tập dữ liệu. Name

    Generates a non-rounded Akima interpolation for a set of data

    KDE40.1

    Nội suy tuyến tínhComment

    Interpolation linear

    KDE40.1

    Tạo ra sự nội suy Akima định kỳ khác tròn cho một tập dữ liệu. Name

    Generates a non-rounded periodic Akima interpolation for a set of data

    KDE40.1

    Tạo ra sự nội suy tuyến tính cho một tập dữ liệu. Name

    Generates a linear interpolation for a set of data

    KDE40.1

    Chọn phương pháp nội suy thích hợp với độ chất lượng ảnh

    Select the right interpolation method for the desired image quality

    KDE40.1

    Tạo ra sự nội suy chốt trục cho một tập dữ liệu. Name

    Generates a spline interpolation for a set of data

    KDE40.1

    Nội suy đa thứcComment

    Interpolation polynomial

    KDE40.1

    Đứa cháu nội suy nghĩ một lúc rồi hỏi: “Ông nội ơi, ông nội đã bắt đầu lại từ 1 tuổi à?”

    His grandson thought for a moment and then asked, “Grandpa, did you start all the way back at 1?”

    LDS

    Đa thức Hermite, nội suy Hermite, dạng chuẩn Hermite, toán tử Hermite, và hàm spline Hermite bậc ba được đặt theo tên ông.

    Hermite polynomials, Hermite interpolation, Hermite normal form, Hermitian operators, and cubic Hermite splines are named in his honor.

    WikiMatrix

    Để vẽ các điểm khác mà có góc không tròn số như 60° và 50°, người ta phải nội suy từ các đường lưới gần nhất.

    To plot other points, whose angles are not such round numbers as 60° and 50°, one must visually interpolate between the nearest grid lines.

    WikiMatrix

    Bài hát do Cole tự sản xuất, lấy mẫu ” Kế hoạch tập luyện mới ” của Kanye West và nội suy ” Straight Up ” của Paula Abdul.

    The song, produced by Cole himself, samples “The New Workout Plan” by Kanye West and interpolates “Straight Up” by Paula Abdul.

    WikiMatrix

    Thường chúng ta phải nội suy (hoặc ước tính) giá trị của hàm số này cho một giá trị trung gian của một biến độc lập.

    It is often required to interpolate, i.e., estimate the value of that function for an intermediate value of the independent variable.

    WikiMatrix

    Các nghiệm này đôi khi được gọi là các điểm nút Chebyshev (tiếng Anh: Chebyshev nodes) bởi vì chúng được dùng trong đa thức nội suy.

    The roots of the Chebyshev polynomial of the first kind are sometimes called Chebyshev nodes because they are used as nodes in polynomial interpolation.

    WikiMatrix

    Công thức nội suy Whittaker-Shannon hay sinc interpolation là một phương pháp để tái tạo lại một tín hiệu liên tục có băng thông giới hạn từ một tập hợp các mẫu cách đều nhau.

    The Whittaker–Shannon interpolation formula or sinc interpolation is a method to construct a continuous-time bandlimited function from a sequence of real numbers.

    WikiMatrix

    2.8 ^ Ehlers 1973, tr. 19–22; đối với nội dung suy ra phương trình trường, xem phần 1 và 2 của ch.

    2.8 Ehlers 1973, pp. 19–22; for similar derivations, see sections 1 and 2 of ch.

    WikiMatrix

    --- Bài cũ hơn ---

  • Hàm Nội Suy Một Chiều Hai Chiều Trong Excel
  • Phương Pháp Nội Suy Không Gian
  • Phương Pháp Định Lượng Trong Kinh Tế
  • Ví Dụ Về Nghiên Cứu Định Tính – Clb Sinh Viên Nghiên Cứu Khoa Học
  • Bài 14 – Phương Pháp Nghiên Cứu Định Tính Trong Nghiên Cứu Thị Trường Tại Việt Nam
  • Phương Pháp Quy Đổi Trong Hóa Học Vô Cơ

    --- Bài mới hơn ---

  • Chuyên Đề Phương Pháp Quy Đổi
  • Phuong Phap Quy Doi Peptit
  • Tính Giá Thành Theo Phương Pháp Kết Chuyển Song Song [Cpa
  • Phương Pháp Quy Đổi Trong Hóa Học Cực Hay, Chi Tiết, Có Lời Giải.
  • Hướng Dẫn Giáo Viên Cách Quan Sát, Đánh Giá Và Lập Kế Họach Thực Hiện Chương Trình Giáo Dục Mầm Non
  • Phương pháp giải

    Các dạng bài thường gặp:

    Ví dụ minh họa

    Ví dụ 1: Nung m gam bột sắt trong oxi, thu được 3,0 gam hỗn hợp chất rắn X. Hoà tan hết hỗn hợp X trong dung dịch HNO 3 dư thoát ra 0,56 lít ở đktc NO (là sản phẩm khử duy nhất). Giá trị của m là:

    A. 2,52

    B. 2,22

    C. 2,62

    D. 2,32

    Giải

    Trong trường hợp này ta có thể quy đổi hỗn hợp X về các hỗn hợp khác đơn giản gồm hai chất (Fe và Fe 2O 3; FeO và Fe 2O 3; Fe 3O 4 và Fe 2O 3; Fe và FeO; Fe và Fe 3O 4; FeO và Fe 3O 4 hoặc thậm chí chỉ một chất Fe xO y )

    Do đó ta có thể giải bài tập theo một trong những cách như sau:

    Cách 1: Quy đổi hỗn hợp X thành Fe và Fe 2O 3

    Khi cho hỗn hợp gồm Fe và Fe 2 O3 tác dụng với dung dịch HNO3 thì chỉ có Fe thay đổi số oxi hóa từ 0 lên +3. Áp dụng định luật bảo toàn mol electron, ta có:

    Cách 2:

    Cách 3: Quy đổi hỗn hợp ban đầu về hỗn hợp gồm Fe và O.

    Các quá trình nhường và nhận electron:

    Đáp án A.

    Ví dụ 2: Nung 8,96 gam Fe trong không khí được hỗn hợp A gồm FeO, Fe 3O 4, Fe 2O 3. A hòa tan vừa vặn trong dung dịch chứa 0,5 mol HNO 3, bay ra khí NO là sản phẩm khử duy nhất. Số mol NO bay ra là.

    A. 0,01.

    B. 0,04.

    C. 0,03.

    D. 0,02.

    Giải

    Ta có các phản ứng:

    Đáp án D.

    Ví dụ 3: Hoà tan hoàn toàn 14,52 gam hỗn hợp X gồm NaHCO 3, KHCO 3 và MgCO 3 trong dung dịch HCl dư, thu được 3,36 lít khí CO 2 (đktc). Khối lượng muối KCl tạo thành trong dung dịch sau phản ứng là

    A. 8,94 gam.

    B. 16,7 gam.

    C. 7,92 gam.

    D. 12,0 gam.

    Giải:

    Nhận thấy MgCO 3 và NaHCO 3 đều khối lượng mol là 84.

    Ta quy đổi hỗn hợp thành hh chỉ gồm NaHCO 3 (a mol) và KHCO 3 (b mol)

    Đáp án A.

    Ví dụ 4: Hoà tan hoàn toàn 30,4 gam rắn X gồm cả CuS, Cu 2S và S bằng HNO 3 dư, thoát ra 20,16 lít khí NO duy nhất (đktc) và dung dịch Y. Thêm Ba(OH) 2 dư vào Y thu được m gam kết tủa. Giá trị của m là.

    A. 81,55.

    B. 104,20.

    C. 110,95.

    D. 115.85

    Lời giải

    Quy đổi hỗn hợp X thành Cu (a mol) và S (b mol).

    Các quá trình nhường và nhận electron:

    Bảo toàn khối lượng ta có: 64a + 32b = 30,4

    Bảo toàn electron: 2a + 6b = 3.0,9

    Đáp án C

    Ví dụ 5: Hỗn hợp X gồm Mg, MgS và S. Hòa tan hoàn toàn m gam X trong HNO 3 đặc, nóng thu được 2,912 lít khí N 2 duy nhất (đktc) và dung dịch Y. Thêm Ba(OH) 2 dư vào Y được 46,55 gam kết tủa. Giá trị của m là:

    A. 4,8 gam.

    B. 7,2 gam.

    C. 9,6 gam.

    D. 12,0 gam.

    Giải:

    Quy hỗn hợp thành hỗn hợp gồm Mg (a mol) và S (b mol)

    Đáp án C

    --- Bài cũ hơn ---

  • Phương Pháp Quy Đổi Để Giải Nhanh Bài Toán Oxit Sắt Cực Hay
  • Phương Pháp Giải Bài Tập Hỗn Hợp Sắt Và Oxit Sắt
  • Hướng Dẫn Cách Quy Đổi 1 Mét Bằng Bao Nhiêu Cm Nhanh Nhất
  • Giải Đề Minh Họa Bằng “quy Đổi”
  • 7 Giáo Trình Thiết Kế Trang Phục 5 Z
  • Hệ Thống Công Thức Cơ Học Đất

    --- Bài mới hơn ---

  • Nội Suy Không Gian (Phần 1)
  • Thuyết Minh Tính Toán Đồ Án Môn Học Kết Cấu Bê Tông Cốt Thép Sàn Sườn Bê Tông Cốt Thép Toàn Khối Có Bản Dầm
  • Thuyet Minh Đồ Án Bê Tông Cốt Thép 1 Dhbk Hcm
  • Dịch Vụ Kiểm Tra Mỗi Hàn Bằng Phương Pháp Siêu Âm (Ut)
  • Săn Chắc Ngực Sau Sinh Bằng Phương Pháp Rf Laser
  • , sinh vien at Đại Học Giao Thông Vận Tải

    Published on

    Hệ thông công thức môn cơ học đất

    1. 2. HÖ thèng c”ng thøc c¬ häc ®Êt chúng tôi 2 NguyÔn xu©n ®¹t – xu©n hßa cÇu ®−êng bé A – k48 Ch−¬ng i – tÝnh chÊt vËt lý cña ®Êt 1.1.Các chỉ tiêu tính chất của đất 1.1.1.Träng l−îng thÓ tÝch. §Ó tiÖn so s¸nh vµ tÝnh to¸n, c¸c kÝ hiÖu sau ®©y ®−îc hiÓu lµ: ρρρρ – khèi l−îng thÓ tÝch (g/cm3 ; T/m3 ) vµ γγγγ – träng l−îng thÓ tÝch (N/cm3 ; kN/m3 ), hai ®¹i l−îng nµy cã thÓ tÝnh chuyÓn ®æi lÉn nhau. T−¬ng quan träng l−îng – thÓ tÝch cña mÉu ®Êt xem h×nh 1. g V gm V Q . . ργ === (kN/m3 ) (1) V VhVr VnVk Q QnQh H×nh 1 : T−¬ng quan träng l−îng – thÓ tÝch cña mÉu ®Êt ( nh QQQ += ), cßn khÝ trong lç rçng cã träng l−îng (Qk) rÊt nhá nªn bá qua. 1.1.2.Träng l−îng thÓ tÝch b o hßa V VQ V QQ rnhnh bhsat γ γγ + = + == (kN/m3 ) (2) 1.1.3.Träng l−îng thÓ tÝch ®Èy næi V VQ nhh dn γ γγ . ‘ − == (kN/m3 ) (3) 1.1.4.Träng l−îng thÓ tÝch kh” V Qh kd == γγ (kN/m3) (4) 1.1.5.Träng l−îng thÓ tÝch h¹t n h h hS V Q γγγ ∆=== (kN/m3 ) (5) Trong ®ã ∆ lµ tû träng h¹t cña ®Êt
    2. 6. HÖ thèng c”ng thøc c¬ häc ®Êt chúng tôi 6 NguyÔn xu©n ®¹t – xu©n hßa cÇu ®−êng bé A – k48 1.5.Hµm l−îng khÝ .100% .(1 )k V A n Sr V = = − (22) . .(1 ) 1 0,01. . n k A A W γ γ − = + ∆ (23)
    3. 8. HÖ thèng c”ng thøc c¬ häc ®Êt chúng tôi 8 NguyÔn xu©n ®¹t – xu©n hßa cÇu ®−êng bé A – k48 ei-1 , pi-1 – hÖ sè rçng vµ cÊp ¸p lùc t−¬ng øng thø (i-1). TÝnh ®é lón cña mÉu ®Êt trong phßng thÝ nghiÖm       + + −= + + −=−= 1 2 11 1 2 121 1 1 1 1 1 e e hh e e hhhS (27) , 1 1 21 1 h e ee S + − = (28) 1 11 ph e a S ∆ + = (29) , 1phaS o∆= (30) , h e ee S 1 21 1+ − = (31) X¸c ®Þnh m”dun tæng biÕn d¹ng (E0) β 21 0 1 − + = a e E o (32) , ν ν β − −= 1 .2 1 2 (33) ë ®©y ν – lµ hÖ sè në ngang (hÖ sè Poatson), ®−îc tra theo b¶ng 5. B¶ng 5: HÖ sè Poisson cña mét sè lo¹i ®Êt. Lo¹i ®Êt HÖ sè Poisson, ν §Êt vôn th” §Êt c¸t vµ c¸t pha §Êt sÐt pha §Êt sÐt 0.27 0.30 0.35 0.42 X¸c ®Þnh c¸c th”ng sè tÝnh to¸n ®é lón cè kÕt logσ’ e P σ’ C C CR σ’ σ’+ e2 e1 p 0 0 σ’ H×nh 3: §−êng cong cè kÕt e~log(σ’)
    4. 10. HÖ thèng c”ng thøc c¬ häc ®Êt chúng tôi 10 NguyÔn xu©n ®¹t – xu©n hßa cÇu ®−êng bé A – k48 g u hH n z 2 2 ν γ ++= (38) Trong ®ã: hz – vÞ trÝ hay cao tr×nh cét n−íc. n u γ – cét n−íc ¸p lùc do ¸p lùc n−íc lç rçng (u). g2 2 ν – cét n−íc vËn tèc khi vËn tèc dßng thÊm lµ (v). 2.2.b.VËn tèc thÊm (v) kiv = (39) Trong ®ã: k – hÖ sè thÊm cña ®Êt i – gradien thuû lùc; L H i ∆ ∆ = (tæn thÊt cét n−íc trªn chiÒu dµi ®−êng thÊm). Thùc tÕ n−íc chØ thÊm trong ®Êt th”ng qua lç rçng cña ®Êt, v× vËy vËn tèc thÊm thùc lín h¬n nhiÒu. VËn tèc thÊm trong ®Êt thùc tÕ cã thÓ tÝnh nh− sau: v e e v nA A vv V S + === 11 (40) Trong ®ã: e – hÖ sè rçng cña ®Êt. v – vËn tèc trung b×nh cña ®Êt A – diÖn tÝch mÆt c¾t cña ®Êt Av – diÖn tÝch mÆt c¾t cña lç rçng. 2.2.c.Lùc thÊm vµ ¸p lùc thÊm Lùc thÊm J sinh ra do c”ng cña dßng n−íc t¸c ®éng lªn c¸c h¹t ®Êt. FhJ Sn ..γ= (41) ¸p lùc thÊm j lµ lùc thÊm ®¬n vÞ : n SnSn i L h LF Fh V J j γ γγ ==== (42) Trong ®ã: i – gradien thuû lùc.
    5. 11. HÖ thèng c”ng thøc c¬ häc ®Êt chúng tôi 11 NguyÔn xu©n ®¹t – xu©n hßa cÇu ®−êng bé A – k48 γn – träng l−îng thÓ tÝch cña n−íc. 2.2.d. ¶nh h−ëng cña dßng thÊm tíi øng suÊt cã hiÖu Dßng thÊm cã h−íng ®i lªn t¸c ®éng tíi c¸c h¹t ®Êt lµm gi¶m øng suÊt cã hiÖu gi÷a c¸c h¹t ®Êt. niu γσσ −−=’ (43) Ng−îc l¹i khi dßng thÊm ®i xuèng sÏ lµm t¨ng thµnh phÇn øng suÊt cã hiÖu. niu γσσ +−=’ (44) 2.2.e. §iÒu kiÖn ch¶y vµ ®é dèc thuû lùc tíi h¹n §iÒu kiÖn ch¶y x¶y ra nÕu vËn tèc thÊm ®ñ lín ®Ó ¸p lùc thÊm triÖt tiªu hoµn toµn thµnh phÇn øng suÊt cã hiÖu. §é dèc thñy lùc giíi h¹n : 1 1 dn C n i e γ γ ∆ − = = + (45) KiÓm tra ®é æn ®Þnh : – HiÖn t−îng xãi,ch¶y : crr s i F i = (46) – HiÖn t−îng ®Èy Bïng : s W F U = (47) Trong ®ã : U lµ ¸p lùc n−íc biªn,W lµ träng l−îng b¶n th©n cña khèi ®Êt 2.2.2.X¸c ®Þnh hÖ sè thÊm cña ®Êt 2.2.2.1.X¸c ®Þnh hÖ sè thÊm (k) trong phßng thÝ nghiÖm 2.2.2.1.a.ThÝ nghiÖm thÊm víi cét n−íc kh”ng ®æi ThÝ nghiÖm cét n−íc cè ®Þnh ®−îc dïng ®Ó x¸c ®Þnh hÖ sè thÊm (k) cña ®Êt h¹t th” nh− cuéi vµ c¸t cã gi¸ trÞ trªn 10+4 m/s.
    6. 12. HÖ thèng c”ng thøc c¬ häc ®Êt chúng tôi 12 NguyÔn xu©n ®¹t – xu©n hßa cÇu ®−êng bé A – k48 1 K2 h K Q (ml) trong thêi gian t(s) L H×nh 4 : ThÝ nghiÖm thÊm víi cét n−íc kh”ng ®æi Theo c”ng thøc cña ®Þnh luËt Darcy: kiFtQ = (cm3 ) (48) Do vËy: hFt LQ k = (cm/s) (49) Trong ®ã: k – hÖ sè thÊm cña ®Êt (cm/s). i – gradien thuû lùc. F – diÖn tÝch mÆt c¾t ngang cña mÉu ®Êt (cm2 ). L (hoÆc ∆L) – lµ chiÒu dµi mÉu ®Êt (cm). Q – lµ l−u l−îng thÊm (cm3 ). h (hoÆc ∆h) – lµ ®é chªnh cét n−íc (cm). t – lµ thêi gian lµm thÝ nghiÖm (s). 2.2.2.1.b. ThÝ nghiÖm thÊm víi cét n−íc thay ®æi ThÝ nghiÖm thÊm víi cét n−íc gi¶m dÇn dïng ®Ó x¸c ®Þnh hÖ sè thÊm cña ®Êt h¹t mÞn nh−: c¸t mÞn, bôi vµ ®Êt sÐt. ( )12 2 1 ln tt h h F aL k −       = ( )12 2 1 lg 3.2 tt h h F aL k −       = (50)
    7. 13. HÖ thèng c”ng thøc c¬ häc ®Êt chúng tôi 13 NguyÔn xu©n ®¹t – xu©n hßa cÇu ®−êng bé A – k48 Trong ®ã: a – diÖn tÝch mÆt c¾t ngang èng ®o ¸p (cm2 ). F – diÖn tÝch mÆt c¾t ngang cña mÉu ®Êt (cm2 ). L – lµ chiÒu dµi mÉu ®Êt (cm). h1, h2 – lÇn l−ît lµ chiÒu cao cét n−íc t¹i thêi ®iÓm t1, t2. H×nh 5: ThÝ nghiÖm thÊm víi cét n−íc thay ®æi 2.2.2.2. X¸c ®Þnh hÖ sè thÊm (k) ë hiÖn tr−êng 2.2.2.2.a.ThÝ nghiÖm b¬m hót n−íc trong tÇng cã ¸p H×nh 6: ThÝ nghiÖm b¬m hót n−íc trong tÇng chøa n−íc cã ¸p ( )12 1 2 ln 2 hh r r D q k −       = π (51) Tr−êng hîp chØ bè trÝ mét giÕng khoan quan s¸t : ( Bµi to¸n d¹ng nµy ch−a thÊy cã trong ®Ò thi Olympic c¬ häc toµn quèc nªn m×nh kh”ng ®Ò cËp t¹i ®©y,c¸c b¹n tù ®äc thªm trong c¸c gi¸o tr×nh ) 2.2.2.2.b.ThÝ nghiÖm b¬m hót n−íc trong tÇng kh”ng ¸p 2K K1 22 11 L B CA h(t) h(t)
    8. 14. HÖ thèng c”ng thøc c¬ häc ®Êt chúng tôi 14 NguyÔn xu©n ®¹t – xu©n hßa cÇu ®−êng bé A – k48 H×nh 7 : ThÝ nghiÖm b¬m hót n−íc trong tÇng chøa n−íc kh”ng ¸p ( )2 1 2 2 1 2 ln hh r r q k −       = π (52) Khi ®é h¹ thÊp mùc n−íc ngÇm lµ ®¸ng kÓ so víi bÒ dµy tÇng b·o hoµ th× vËn tèc thÊm cao h¬n vµ tæn thÊt do ma s¸t t¨ng lªn. §é h¹ thÊp mùc n−íc ®−îc hiÖu chØnh dc nh− sau: 0 2 2h d ddc −= (53) Trong ®ã: d – ®é h¹ thÊp mùc n−íc quan s¸t ®−îc. h0 – chiÒu cao b·o hoµ ban ®Çu cña tÇng chøa n−íc. Tr−êng hîp chØ bè trÝ mét giÕng khoan quan s¸t : ( Bµi to¸n d¹ng nµy ch−a thÊy cã trong ®Ò thi Olympic c¬ häc toµn quèc nªn m×nh kh”ng ®Ò cËp t¹i ®©y,c¸c b¹n tù ®äc thªm trong c¸c gi¸o tr×nh ) 2.2.2.2.c.C¸c thÝ nghiÖm x¸c ®Þnh hÖ sè thÊm trong lç khoan ( tù ®äc thªm ) 2.2.3.ThÊm trong mét sè tr−êng hîp ®Æc biÖt 2.2.3.a.ThÊm trong nÒn ®Êt kh”ng ®ång nhÊt Gi¶ sö cã hai líp ®Êt víi mçi líp ®Êt ®−îc coi lµ ®ång nhÊt cã chiÒu dµy h1 , h2 , hÖ sè thÊm t−¬ng øng lµ k1 , k2 . MÆt ph©n líp n”m ngang.
    9. 15. HÖ thèng c”ng thøc c¬ häc ®Êt chúng tôi 15 NguyÔn xu©n ®¹t – xu©n hßa cÇu ®−êng bé A – k48 Hai líp ®Êt nãi trªn cã thÓ ®−îc coi nh− lµ mét líp ®Êt ®ång nhÊt nh−ng kh”ng ®¼ng h−íng cã chiÒu dµy (h1+h2) víi c¸c hÖ sè thÊm t−¬ng ®−¬ng theo h−íng song song vµ vu”ng gãc víi mÆt ph©n líp ®−îc ký hiÖu lµ xk vµ zk . Dßng thÊm ngang (tiÕp tuyÕn víi mÆt ph©n líp) ∑ ∑= + + = i ii x h Kh hh KhKh k 21 2211 (54) Dßng thÊm th¼ng ®øng (ph¸p tuyÕn víi mÆt ph©n líp): 2 2 1 1 21 K h K h hh kz + + = (55 ) Tæng qu¸t: ∑ ∑ = = = n i i i n i i z K h h k 1 1 (56) 2.2.3.b.ThÊm trong nÒn ®Êt dÞ h−íng Kx = Kmax , Kz = Kmin §æi nÒn ®Êt dÞ h−íng vÒ nÒn ®Êt ®¼ng h−íng t−¬ng ®−¬ng víi hÖ sè thÊm : .x z K K K= (57) Chó ý : §èi víi nÒn ®Êt ®ång nhÊt cã nhiÒu líp ta cã thÓ ®æi vÒ nÒn ®Êt ®ång nhÊt 1 líp víi hÖ sè thÊm t−¬ng ®−¬ng ®−îc tÝnh theo c”ng thøc sau : 2 2 1 1 td h k h h k = + (58) 2.2.4.L−íi thÊm : ( PhÇn nµy khã nªn ch¾c kh”ng thi ®©u ) 2.3.Søc chèng c¾t cña nÒn ®Êt. Muèn ®¶m b¶o cho nÒn ®Êt an toµn, khi thiÕt kÕ ph¶i lµm sao cho øng suÊt c¾t cña mäi ®iÓm trong nÒn ®Êt lu”n nhá h¬n c−êng ®é chèng c¾t cña nÒn ®Êt. fττ < (59) Trong ®ã: τ – øng suÊt c¾t cña nÒn ®Êt. τf – søc chèng c¾t cña nÒn ®Êt. Theo A. Coulomb : ctgf += ϕστ . (60.a)
    10. 16. HÖ thèng c”ng thøc c¬ häc ®Êt chúng tôi 16 NguyÔn xu©n ®¹t – xu©n hßa cÇu ®−êng bé A – k48 Trong ®ã: c – lùc dÝnh ®¬n vÞ. σ – øng suÊt ph¸p trªn mÆt tr−ît. φ – gãc ma s¸t trong. Trong ®iÒu kiÖn øng suÊt cã hiÖu,søc kh¸ng c¾t ®−îc tÝnh theo CT : ( ) ”’. ctguctgf +−=+= ϕσϕστ (60.b) Trong ®ã: c’ – lùc dÝnh ®¬n vÞ t¹o bëi øng suÊt hiÖu qu¶. σ’ – øng suÊt ph¸p hiÖu qu¶ trªn mÆt tr−ît. u – ¸p lùc n−íc lç rçng t¸c ®éng lªn mÆt tr−ît. φ’ – gãc ma s¸t trong t¹o bëi øng suÊt hiÖu qu¶. C¸c d¹ng ®−êng søc chèng c¾t th−êng gÆp cho c¸c lo¹i ®Êt kh¸c nhau thÓ hiÖn trªn h×nh 8 0 τf σ τf = σtgϕ + c ϕ c a) Khi c ≠ 0 vµ ϕ ≠ 0 0 σ τf = σtgϕ τf ϕ b) Khi c = 0 vµ ϕ ≠ 0 τf = c c 0 τf σ u u a) Khi c ≠ 0 vµ ϕ = 0 H×nh 8 : C¸c d¹ng ®−êng søc chèng c¾t 2.3.1.ThÝ nghiÖm c¾t trùc tiÕp C¸c gi¸o tr×nh c¬ häc ®Êt ®Òu nãi rÊt kü vÒ thÝ nghiÖm nµy,ë ®©y kh”ng nh¾c l¹i n÷a.ChØ ®−a ra c”ng thøc cuèi cïng ®Ó chóng ta lµm bµi tËp.
    11. 17. HÖ thèng c”ng thøc c¬ häc ®Êt chúng tôi 17 NguyÔn xu©n ®¹t – xu©n hßa cÇu ®−êng bé A – k48 τι0 0 ε τ ε σ(ι) = constant 0 τ(3) c ϕ σ(1) σ(2) σ(3) τ(2) τ(1) σ τ a) §−êng quan hÖ τ ~ ε b) §−êng søc chèng c¾t τ ~ σ H×nh 9 : BiÓu ®å tõ kÕt qu¶ thÝ nghiÖm c¾t trùc tiÕp Qua ®−êng søc chèng c¾t τ ~ σ ta dÔ dµng x¸c ®Þnh ®−îc c¸c th”ng sè φ ; c. 12 12 σσ ττ ϕ − − =tg vµ ϕστ tgc .11 −= (61) Trong tr−êng hîp c¸c ®iÓm t¹o ra tõ c¸c cÆp (σ, τ) kh”ng cïng n”m trªn mét ®−êng th¼ng th× khi ®ã c¸c ®Æc tr−ng chèng c¾t ®−îc tÝnh theo c”ng thøc b×nh ph−¬ng nhá nhÊt. ∑ ∑ ∑ ∑ ∑       − − = n n ii n n n iiii n n tg 1 2 1 2 1 1 1 σσ στστ ϕ (62) ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑       − − = n n ii n n n n iiiii n c 1 2 1 2 1 1 1 1 2 σσ στσστ (63) 2.3.2.ThÝ nghiÖm nÐn 3 trôc : §©y lµ bµi to¸n rÊt hay gÆp trong c¬ häc ®Êt v× vËy ®Ò nghÞ c¸c b¹n ph¶i ®äc thËt kü c¸c s¬ ®å thÝ nghiÖm,n¾m râ b¶n chÊt cña c¸c thÝ nghiÖm th× míi ph©n tÝch chÝnh x¸c ®−îc d÷ liÖu bµi to¸n.
    12. 18. HÖ thèng c”ng thøc c¬ häc ®Êt chúng tôi 18 NguyÔn xu©n ®¹t – xu©n hßa cÇu ®−êng bé A – k48 0 εi ε c 0 σ31 σ3ι = constant τ τ σ (σ1i−σ3i) σ32 σ33 σ11 σ12 σ13 a) §−êng quan hÖ τ ~ ε b) §−êng søc chèng c¾t τ ~ σ Hình 10 : Biểu đồ kết quả từ thí nghiệm nén 3 trục Tr−íc khi t¨ng øng suÊt chÝnh däc trôc σ1 vµ sau khi cè kÕt, diÖn tÝch tiÕt diÖn ngang cña mÉu x¸c ®Þnh theo c”ng thøc: L V FF ε ε − − = 1 1 0 (64) Trong ®ã: 0V V V ∆ =ε vµ 0L L L ∆ =ε (65) F0 – diÖn tÝch tiÕt diÖn ban ®Çu cña mÉu. V0, L0 – thÓ tÝch vµ chiÒu cao ban ®Çu cña mÉu. ∆V, ∆L – ®é gi¶m thÓ tÝch vµ chiÒu cao cña mÉu. Ứng suÊt chÝnh th¼ng ®øng σ1 ®−îc tÝnh to¸n theo biÓu thøc: i i i i F P 31 σσ += (66) Trong ®ã: Pi – Lùc dÝnh ®¬n vÞ t¹o bëi øng suÊt hiÖu qu¶. Fi – TiÕt diÖn biÕn ®æi theo tõng kho¶ng biÕn d¹ng t−¬ng ®èi. σ3i – Ap lùc buång nÐn. Ứng suÊt chÝnh n”m ngang σ3i ®−îc x¸c ®Þnh b”ng ®ång hå ¸p lùc ë buång nÐn. Sö dông vßng trßn Mohr øng suÊt ®Ó biÓu diÔn ba tr¹ng th¸i øng suÊt trªn ®å thÞ. §−êng søc chèng c¾t lµ ®−êng th¼ng tiÕp xóc víi c¶ ba vßng trßn Mohr øng su©t.
    13. 19. HÖ thèng c”ng thøc c¬ häc ®Êt chúng tôi 19 NguyÔn xu©n ®¹t – xu©n hßa cÇu ®−êng bé A – k48 Trong thùc tÕ Ýt cã ba vßng trßn cã ®−êng th¼ng tiÕp tuyÕn chung. Do vËy sö dông ph−¬ng ph¸p b×nh ph−¬ng nhá nhÊt ®Ó x¸c ®Þnh: A A tg 2 1− =ϕ vµ A c 2 0σ = (67) Víi:                    − − =       − − = ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ n n ii n n n iiiii n n ii n n n iiii n n n n A 1 2 1 3 2 3 1 1 1 3131 2 3 0 1 2 1 3 2 3 1 1 1 3131 σσ σσσσσ σ σσ σσσσ (68) (69) 2.3.2.Điều kiện cân bằng Morh – Rankine 0 c τ σΑ Β C F D E τ = σtgϕ+cτ σ ϕ σctgϕ σ1 3 f H×nh 11: Vßng trßn Mohr-Rankine ë tr¹ng th¸i c©n b”ng giíi h¹n Phương trình cân bằng giới hạn Morh – Rankine : – D¹ng 1 :       ++      += 2 45.2 2 45 002 31 ϕϕ σσ tgctg (70) – D¹ng 2 : ϕσσ σσ ϕ gc cot.2 sin 31 31 ++ − = (71) – D¹ng 3 : 2 22 2 )cot.2( 4)( sin ϕσσ τσσ ϕ gcXZ ZXXZ ++ +− = (72) Nh×n vµo vßng trßng Mohn,dÔ dµng ta suy ra ®−îc c¸c c”ng thøc sau :
    14. 20. HÖ thèng c”ng thøc c¬ häc ®Êt chúng tôi 20 NguyÔn xu©n ®¹t – xu©n hßa cÇu ®−êng bé A – k48 1 3 . 2 2 Sin σ σ τ α − = (73) 1 3 1 3 .cos2 2 2 σ σ σ σ σ α + − = + (74) Trong ®ã α lµ h−íng ph¸p tuyÕn cña mÆt tr−ît gi¶ ®Þnh so víi ph−¬ng cña 1 σ 2 2 3,1 22 ZX XZXZ τ σσσσ σ +      − ± + = (75) 2.3.3. X¸c ®Þnh ph−¬ng cña mÆt tr−ît NÕu ta nèi ®iÓm B víi D th× theo ph−¬ng ph¸p cña Morh ®©y lµ ph−¬ng cña øng suÊt ph¸p σ t¸c dông th¼ng gãc víi mÆt tr−ît vµ lµm víi ph−¬ng cña øng suÊt chÝnh lín nhÊt σ3 mét gãc 2 450 ϕ += . Do ®ã øng suÊt tiÕp n”m trªn mÆt tr−ît hîp víi ph−¬ng cña øng suÊt chÝnh σ1 mét gãc 2 45 2 4590 00 ϕ −=      ϕ +−= . Do ®èi xøng nªn cã hai mÆt tr−ît hîp víi ph−¬ng øng suÊt chÝnh lín nhÊt c¸c gãc:       ϕ −± 2 450 .
    15. 22. HÖ thèng c”ng thøc c¬ häc ®Êt chúng tôi 22 NguyÔn xu©n ®¹t – xu©n hßa cÇu ®−êng bé A – k48 XÐt t¸c dông cña lùc tËp trung P, ®Æt vu”ng gãc víi mÆt ®Êt lµ mÆt ph¼ng n”m ngang. T¹i mét ®iÓm M n”m trong ®Êt cã to¹ ®é M(x0, y0, z0) sÏ cã c¸c øng suÊt thµnh phÇn g©y ra bëi lùc P lµ σz , σx , σy , τzy , τzx , τxy, còng nh− c¸c chuyÓn vÞ ωz , ωx , ωy. 2 cos 2 3 R P R β π σ = β σR z . P M (xo,yo,zo) R 0 r z H×nh 12 S¬ ®å t¸c dông cña lùc tËp trung Sau ®ã, kh”ng thay ®æi ph−¬ng cña mÆt, ph©n σ’R theo ba ph−¬ng cña hÖ to¹ dé OXYZ (h×nh 3-6), ta cã: ( ) 5 3 2 3 ;’cos’ R zP ZRRz π σσσ == ( ) 5 2 . 2 3 ;’cos’ R zyP YRRzy π σστ == ( ) 5 2 . 2 3 ;’cos’ R zxP XRRzx π σστ == (80) (81) (82) Tæng c¸c øng suÊt ph¸p θ t¹i mét ®iÓm bÊt kú : ( ) 3321 1. R zP zyx ν π σσσσσσθ +=++=++= (83) §Æt: 2/52 1 1 2 3               + = z r K π vµ chó ý nÕu ®· biÕt tû lÖ r/z th× K lµ mét sè ®· biÕt, v× vËy øng suÊt σz sÏ ®−îc tÝnh theo hÖ sè K nh− sau: 2 z P Kz =σ (84) Trong ®ã : K lµ hÖ sè tra b¶ng (3-1) phô thuéc vµo tû lÖ (r/z).
    16. 23. HÖ thèng c”ng thøc c¬ häc ®Êt chúng tôi 23 NguyÔn xu©n ®¹t – xu©n hßa cÇu ®−êng bé A – k48 NÕu trªn mÆt ®Êt cã ®Æt mét sè lùc tËp trung P1 , P2 , P3 … (h×nh 3-7) th× øng suÊt nÐn t¹i bÊt kú ®iÓm nµo trong ®Êt cã thÓ t×m ®−îc b”ng phÐp céng øng suÊt, theo c”ng thøc sau: …. 22 3 32 2 22 1 1 ∑=+++= z PK z P K z P K z P K ipi pppzσ (85) z M P1 2P P3 r1 r2 r3 H×nh 13 : S¬ ®å t¸c dông khi cã nhiÒu lùc tËp trung Khi cã t¶i träng tËp trung n”m ngang Q t¸c dông trªn mÆt ®Êt, øng suÊt t¹i mét ®iÓm bÊt kú tÝnh theo c”ng thøc sau: 5 2 . 2 3 R xzQ z π σ = (86) Trong ®ã: X – to¹ ®é, song song víi lùc Q. R – kho¶ng c¸ch ®Õn mét ®iÓm bÊt kú (R2 = x2 + y2 + z2 ). Tæng c¸c øng suÊt chÝnh ®−îc tÝnh theo c”ng thøc: ( ) 3 .1 R xQ ν π θ += (87)
    17. 24. HÖ thèng c”ng thøc c¬ häc ®Êt chúng tôi 24 NguyÔn xu©n ®¹t – xu©n hßa cÇu ®−êng bé A – k48 B¶ng 6 : HÖ sè K tÝnh øng suÊt do t¶i träng tËp trung r/z K r/z K r/z K r/z K r/z K 0.00 0.47755 0.40 0.32952 0.80 0.13865 1.20 0.05135 1.60 0.01997 0.01 0.47744 0.41 0.32383 0.81 0.13530 1.21 0.05010 1.61 0.01953 0.02 0.47708 0.42 0.31815 0.82 0.13203 1.22 0.04889 1.62 0.01910 0.03 0.47648 0.43 0.31248 0.83 0.12883 1.23 0.04771 1.63 0.01867 0.04 0.47565 0.44 0.30681 0.84 0.12570 1.24 0.04655 1.64 0.01826 0.05 0.47458 0.45 0.30117 0.85 0.12264 1.25 0.04543 1.65 0.01786 0.06 0.47328 0.46 0.29555 0.86 0.11965 1.26 0.04434 1.66 0.01747 0.07 0.47175 0.47 0.28995 0.87 0.11672 1.27 0.04327 1.67 0.01709 0.08 0.47000 0.48 0.28439 0.88 0.11387 1.28 0.04223 1.68 0.01672 0.09 0.46802 0.49 0.27886 0.89 0.11108 1.29 0.04122 1.69 0.01636 0.10 0.46582 0.50 0.27337 0.90 0.10835 1.30 0.04024 1.70 0.01600 0.11 0.46341 0.51 0.26792 0.91 0.10569 1.31 0.03928 1.72 0.01532 0.12 0.46079 0.52 0.26253 0.92 0.10309 1.32 0.03834 1.74 0.01467 0.13 0.45796 0.53 0.25718 0.93 0.10055 1.33 0.03743 1.76 0.01405 0.14 0.45493 0.54 0.25189 0.94 0.09807 1.34 0.03655 1.78 0.01346 0.15 0.45172 0.55 0.24665 0.95 0.09566 1.35 0.03568 1.80 0.01290 0.16 0.44831 0.56 0.24147 0.96 0.09330 1.36 0.03484 1.82 0.01237 0.17 0.44472 0.57 0.23636 0.97 0.09099 1.37 0.03402 1.84 0.01186 0.18 0.44096 0.58 0.23130 0.98 0.08875 1.38 0.03322 1.86 0.01137 0.19 0.43704 0.59 0.22632 0.99 0.08656 1.39 0.03244 1.88 0.01091 0.20 0.43295 0.60 0.22140 1.00 0.08442 1.40 0.03168 1.90 0.01047 0.21 0.42871 0.61 0.21655 1.01 0.08234 1.41 0.03094 1.92 0.01004 0.22 0.42433 0.62 0.21177 1.02 0.08030 1.42 0.03022 1.94 0.00964 0.23 0.41981 0.63 0.20707 1.03 0.07832 1.43 0.02952 1.96 0.00926 0.24 0.41516 0.64 0.20243 1.04 0.07639 1.44 0.02883 1.98 0.00889 0.25 0.41039 0.65 0.19788 1.05 0.07450 1.45 0.02817 2.00 0.00854 0.26 0.40551 0.66 0.19339 1.06 0.07267 1.46 0.02752 2.02 0.00821 0.27 0.40052 0.67 0.18898 1.07 0.07088 1.47 0.02688 2.04 0.00789 0.28 0.39543 0.68 0.18465 1.08 0.06913 1.48 0.02627 2.06 0.00758 0.29 0.39026 0.69 0.18040 1.09 0.06743 1.49 0.02567 2.08 0.00729 0.30 0.38500 0.70 0.17622 1.10 0.06577 1.50 0.02508 2.10 0.00702 0.31 0.37966 0.71 0.17212 1.11 0.06416 1.51 0.02451 2.40 0.00402 0.32 0.37426 0.72 0.16810 1.12 0.06258 1.52 0.02395 2.70 0.00241 0.33 0.36880 0.73 0.16415 1.13 0.06105 1.53 0.02341 3.00 0.00151 0.34 0.36329 0.74 0.16028 1.14 0.05955 1.54 0.02288 3.30 0.00098 0.35 0.35773 0.75 0.15649 1.15 0.05809 1.55 0.02236 3.60 0.00066 0.36 0.35214 0.76 0.15277 1.16 0.05667 1.56 0.02186 4.00 0.00040 0.37 0.34651 0.77 0.14913 1.17 0.05529 1.57 0.02137 4.50 0.00023 0.38 0.34086 0.78 0.14556 1.18 0.05394 1.58 0.02089 5.00 0.00014 0.39 0.33520 0.79 0.14207 1.19 0.05263 1.59 0.02043 10.00 0.00000
    18. 25. HÖ thèng c”ng thøc c¬ häc ®Êt chúng tôi 25 NguyÔn xu©n ®¹t – xu©n hßa cÇu ®−êng bé A – k48 3.2.2.Tải trọng phân bố đều trên diện tích hình chữ nhật Cã mét diÖn t¶i träng ph©n bè ®Òu trªn mÆt ®Êt theo h×nh ch÷ nhËt ABCD. Mét ®iÓm M n”m trong ®Êt cã to¹ ®é M(xo , yo , zo) sÏ cã øng suÊt nÐn do t¶i träng d¶i ®Òu trªn g©y ra lµ σz. p p Y Z X M (xo,yo,zo) 0 B CD A Y X -L1 +L1 L +b1-b1 b A B C D O X Y dy dx H×nh 14 : S¬ ®å t¶i träng ph©n bè ®Òu trªn diÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt – §èi víi c¸c ®iÓm n”m d−íi trôc t©m: pkoo =σ – §èi víi c¸c ®iÓm n”m d−íi c¸c trôc gãc: pkgg =σ (88) (89) Trong ®ã: ko vµ kg: lµ c¸c hÖ sè tÝnh øng suÊt, tra b¶ng 7 vµ bảng 8 phô thuéc vµo tû lÖ (l/b vµ z/b). C¸c tr−êng hîp khi M kh”ng thuéc trôc gãc: HF E G M D C BA 3 2 14 ( )pkkkk MFAG g MEDF g MHCE g MGBH gz zzzzz +++= +++= σ σσσσσ 4321 (a) Khi M n”m trong diÖn t¶i träng HCN H M FD B G C A E ( )pkkkk AHMBG g MEAH g MFCG g MFDH gz MEBG z MEAH z MFCG z MFDH zz ª +−−= +−−= σ σσσσσ (b) Khi M n”m ngoµi diÖn t¶i träng HCN H×nh 15 : Ph−¬ng ph¸p ®iÓm gãc ®Ó tÝnh øng suÊt
    19. 26. HÖ thèng c”ng thøc c¬ häc ®Êt chúng tôi 26 NguyÔn xu©n ®¹t – xu©n hßa cÇu ®−êng bé A – k48 Trong tr−êng hîp nµy, ng−êi ta dïng ph−¬ng ph¸p céng ph©n tè, néi dung nh− sau: chia mÆt chÞu t¶i thµnh nh÷ng mÆt cã kÝch th−íc sao cho cã thÓ xem t¶i träng ®Æt trªn chóng lµ tËp trung t¹i träng t©m. 2 1 z P K i n i iz ∑= =σ (90) B¶ng 7 : B¶ng tra gi¸ trÞ hÖ sè k0. (trôc t©m – t¶i träng ph©n bè h×nh ch÷ nhËt) b z b l 1 1.5 2 3 6 10 20 Bµi to¸n ph¼ng 0.00 0.25 0.5 1 1.5 2 3 5 1.000 0.898 0.696 0.386 0.194 0.114 0.058 0.008 1.000 0.904 0.716 0.428 0.257 0.157 0.076 0.025 1.000 0.908 0.734 0.470 0.288 0.188 0.108 0.040 1.000 0.912 0.762 0.500 0.348 0.240 0.147 0.076 1.000 0.934 0.789 0.518 0.360 0.268 0.180 0.096 1.000 0.940 0.792 0.522 0.373 0.279 0.188 0.106 1.000 0.960 0.820 0.549 0.397 0.308 0.209 0.129 1.00 0.96 0.82 0.55 0.40 0.31 0.21 0.13 B¶ng 8 : HÖ sè Kg ®Ó tÝnh øng suÊt t¹i ®iÓm gãc Z/B L/B 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.4 2.8 3.2 3.6 4 5 6 10 0.0 0.2500 0.2500 0.2500 0.2500 0.2500 0.2500 0.2500 0.2500 0.2500 0.2500 0.2500 0.2500 0.2500 0.2500 0.2 0.2486 0.2489 0.2490 0.2491 0.2491 0.2491 0.2491 0.2492 0.2492 0.2492 0.2492 0.2492 0.2492 0.2492 0.4 0.2401 0.2420 0.0243 0.2434 0.2437 0.2439 0.2441 0.2442 0.2443 0.2443 0.2443 0.2443 0.2443 0.2443 0.6 0.2229 0.2275 0.2300 0.2315 0.2324 0.2476 0.2628 0.2338 0.2340 0.2341 0.2341 0.2342 0.2342 0.2342 0.8 0.1999 0.2075 0.2120 0.2147 0.2165 0.2329 0.2493 0.2194 0.2198 0.2199 0.2200 0.2202 0.2202 0.2202 1.0 0.1752 0.1851 0.1911 0.1955 0.1981 0.1999 0.2017 0.2034 0.2037 0.2040 0.0202 0.2041 0.2045 0.2046
    20. 27. HÖ thèng c”ng thøc c¬ häc ®Êt chúng tôi 27 NguyÔn xu©n ®¹t – xu©n hßa cÇu ®−êng bé A – k48 Z/B L/B 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.4 2.8 3.2 3.6 4 5 6 10 1.2 0.1516 0.1626 0.1705 0.1758 0.1793 0.1818 0.1843 0.1865 0.1873 0.1878 0.1882 0.1885 0.1887 0.1888 1.4 0.1308 0.1423 0.1508 0.1569 0.1613 0.1644 0.1675 0.1705 0.1748 0.1725 0.1730 0.1735 0.1738 0.1710 1.6 0.1123 0.1211 0.1329 0.1396 0.1445 0.1482 0.1519 0.1557 0.1574 0.1584 0.1590 0.1598 0.1601 0.1604 1.8 0.0969 0.1083 0.1172 0.1244 0.1294 0.1334 0.1374 0.1423 0.1443 0.1455 0.1463 0.1471 0.1478 0.1482 2.0 0.0840 0.0947 0.1034 0.1103 0.1158 0.1202 0.1246 0.1300 0.1324 0.1339 0.1350 0.1366 0.1368 0.1371 2.2 0.0732 0.0832 0.0947 0.0984 0.1039 0.1084 0.1129 0.1191 0.1218 0.1235 0.1248 0.1261 0.1271 0.1277 2.4 0.0642 0.0734 0.0843 0.0879 0.0934 0.0979 0.1024 0.1092 0.1122 0.1142 0.1156 0.1175 0.1181 0.1192 2.6 0.0566 0.0651 0.0725 0.0788 0.0812 0.0887 0.0962 0.1003 0.1035 0.1058 0.1073 0.1095 0.1106 0.1148 2.8 0.0502 0.0580 0.0649 0.0709 0.0761 0.0805 0.0849 0.0923 0.0957 0.0982 0.0999 0.1021 0.1036 0.1018 3.0 0.0447 0.0519 0.0583 0.0640 0.0690 0.0732 0.0774 0.0851 0.0887 0.0943 0.0934 0.0959 0.0973 0.0987 3.2 0.0401 0.0467 0.0526 0.0580 0.0627 0.0688 0.0749 0.0786 0.0823 0.0850 0.0870 0.0900 0.0916 0.0933 3.4 0.0361 0.0421 0.0477 0.0527 0.0571 0.0644 0.0717 0.0727 0.0737 0.0793 0.0844 0.0817 0.0861 0.0882 3.6 0.0326 0.0382 0.0433 0.0480 0.0523 0.0561 0.0599 0.0674 0.0741 0.0741 0.0763 0.0799 0.0816 0.0837 3.8 0.0296 0.0348 0.0395 0.0439 0.0479 0.0516 0.0553 0.0626 0.0694 0.0694 0.0747 0.0753 0.0773 0.0796 4.0 0.0270 0.0318 0.0362 0.0403 0.0441 0.0474 0.0507 0.0588 0.0650 0.0650 0.0671 0.0712 0.0733 0.0758 4.2 0.0247 0.0291 0.0333 0.0371 0.0407 0.0439 0.0471 0.0543 0.0610 0.0610 0.0631 0.0674 0.0696 0.0721 4.4 0.0227 0.0268 0.0306 0.0343 0.0376 0.0407 0.0438 0.0507 0.0571 0.0571 0.0597 0.0639 0.0662 0.0692 4.6 0.0209 0.0229 0.0283 0.0317 0.0348 0.0378 0.0408 0.0474 0.0540 0.0540 0.0561 0.0606 0.0630 0.0663 4.8 0.0193 0.0217 0.0262 0.0294 0.0324 0.0352 0.0380 0.0444 0.0509 0.0509 0.0533 0.0576 0.0601 0.0635 5.0 0.0179 0.0212 0.0213 0.0274 0.0302 0.0328 0.0354 0.0417 0.0480 0.0480 0.0501 0.0547 0.0573 0.0610 6.0 0.0127 0.0151 0.0174 0.0196 0.0218 0.0238 0.0258 0.0340 0.0366 0.0366 0.0388 0.0313 0.0460 0.0506 7.0 0.0094 0.0112 0.0130 0.0147 0.0164 0.0180 0.0196 0.0238 0.0286 0.0286 0.0306 0.0316 0.0376 0.0428 8.0 0.0073 0.0087 0.0101 0.0114 0.0127 0.0140 0.0153 0.0187 0.0228 0.0228 0.0216 0.0283 0.0344 0.0367 9.0 0.0058 0.0069 0.0080 0.0091 0.0102 0.0112 0.0122 0.0152 0.0186 0.0186 0.0202 0.0235 0.0262 0.0319 10.0 0.0047 0.0056 0.0065 0.0074 0.0083 0.0092 0.0101 0.0125 0.0154 0.0154 0.0167 0.0198 0.0222 0.0280 3.2.3. T¶i träng ph©n bè tam gi¸c trªn diÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt Cã mét diÖn t¶i träng ph©n bè tam gi¸c trªn mÆt ®Êt theo h×nh ch÷ nhËt ABCD, cã c−êng ®é lín nhÊt lµ (p). TÝnh øng suÊt t¹i ®iÓm M n”m trong ®Êt cã to¹ ®é M(xo , yo , zo) sÏ cã øng suÊt nÐn σz do t¶i träng trªn g©y ra lµ bao nhiªu (h×nh 16).
    21. 28. HÖ thèng c”ng thøc c¬ häc ®Êt chúng tôi 28 NguyÔn xu©n ®¹t – xu©n hßa cÇu ®−êng bé A – k48 0 M (xo,yo,zo) X Z Y L b p dx dy Y X O D C BA L b X Y A D C B H×nh 16: S¬ ®å t¶i träng ph©n bè tam gi¸c trªn diÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt – §èi víi c¸c ®iÓm n”m d−íi trôc cã p=pmax: pkTz =σ – §èi víi c¸c ®iÓm n”m d−íi c¸c trôc cã p=0: pkTz ‘=σ (91) (92) Trong ®ã: kT vµ kT’ – lµ c¸c hÖ sè tÝnh øng suÊt, tra b¶ng 9 vµ bảng 10 phô thuéc vµo tû lÖ (l/b vµ z/b). B¶ng 9: B¶ng tra gi¸ trÞ hÖ sè kT b l b z 0.00 0.25 0.50 1.00 1.50 2.0 3.0 5.0 0.15 0.30 0.60 1.00 1.50 2.00 3.00 6.00 10.00 20.00 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.250 0.136 0.186 0.206 0.209 0.210 0.211 0.211 0.211 0.212 0.212 0.101 0.146 0.160 0.170 0.173 0.175 0.175 0.176 0.177 0.177 0.025 0.051 0.085 0.108 0.113 0.117 0.119 0.120 0.121 0.121 0.012 0.026 0.050 0.069 0.080 0.087 0.090 0.092 0.093 0.093 0.008 0.017 0.031 0.045 0.056 0.064 0.071 0.075 0.076 0.076 0.005 0.010 0.016 0.024 0.033 0.041 0.047 0.051 0.052 0.052 0.001 0.004 0.007 0.009 0.014 0.019 0.025 0.029 0.032 0.033
    22. 29. HÖ thèng c”ng thøc c¬ häc ®Êt chúng tôi 29 NguyÔn xu©n ®¹t – xu©n hßa cÇu ®−êng bé A – k48 B¶ng 10 : B¶ng tra gi¸ trÞ hÖ sè kT’ b l b z 0.00 0.25 0.50 1.00 1.50 2.0 3.0 5.0 0.15 0.30 0.60 1.00 1.50 2.00 3.00 6.00 10.00 20.00 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.020 0.031 0.035 0.036 0.037 0.037 0.037 0.037 0.038 0.038 0.021 0.037 0.053 0.060 0.061 0.062 0.063 0.063 0.064 0.064 0.015 0.028 0.051 0.068 0.075 0.078 0.078 0.079 0.080 0.080 0.010 0.020 0.039 0.053 0.063 0.068 0.071 0.071 0.072 0.072 0.007 0.013 0.029 0.039 0.049 0.055 0.059 0.062 0.063 0.063 0.004 0.007 0.015 0.022 0.029 0.035 0.041 0.046 0.047 0.048 0.001 0.003 0.006 0.009 0.012 0.017 0.022 0.026 0.028 0.030 3.2.4. T¶i träng đường Bµi to¸n ®Æt ra lµ cã mét diÖn t¶i träng ph©n bè ®Òu trªn ®−êng th¼ng (0Y) tõ -∞ →+∞. Mét ®iÓm M n”m trong ®Êt sÏ cã øng suÊt do t¶i träng d¶i ®Òu trªn g©y ra ( )222 3 2 zx zp z + = π σ (93) ( )222 2 2 zx zxp x + = π σ (94) ( )222 2 2 zx xzp zx + = π τ (95) H×nh 17 : T¶i träng ®−êng th¼ng Trong thùc tÕ tÝnh to¸n cã thÓ tÝnh gi¸ trÞ c¸c øng suÊt theo c”ng thøc sau: Lz k z p .=σ (96) (97) p y 0 dy M (xo,0,zo) X Z Y
    23. 30. HÖ thèng c”ng thøc c¬ häc ®Êt chúng tôi 30 NguyÔn xu©n ®¹t – xu©n hßa cÇu ®−êng bé A – k48 Lx k z x z p .. 2       =σ Lzx k z x z p ..       =τ (99) (98) Trong ®ã: ( ) 2 2 1 1 . 2           + = z x KL π – hÖ sè tÝnh øng suÊt, tra b¶ng 11 phô thuéc tû lÖ z x . z x KL z x KL z x KL 0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50 0.55 0.60 0.65 0.70 0.637 0.633 0.624 0.609 0.589 0.564 0.536 0.505 0.473 0.440 0.407 0.375 0.344 0.315 0.287 0.75 0.80 0.85 0.90 0.95 1.00 1.10 1.20 1.30 1.40 1.50 1.60 1.70 1.80 1.90 0.261 0.237 0.215 0.194 0.176 0.159 0.130 0.107 0.088 0.073 0.060 0.050 0.042 0.035 0.030 2.00 2.10 2.20 2.30 2.40 2.50 2.60 2.70 2.80 2.90 3.00 3.50 4.00 5.00 6.00 0.025 0.022 0.019 0.016 0.014 0.012 0.011 0.009 0.008 0.007 0.006 0.004 0.002 0.001 0.000 B¶ng 11 : B¶ng tra hÖ sè KL , t¶i träng ph©n bè trªn ®−êng th¼ng. 3.2.4. T¶i träng hình băng phân bố đều Cã mét diÖn t¶i träng h×nh b¨ng ph©n bè ®Òu trªn bÒ réng b. X¸c ®Þnh øng suÊt ®iÓm M n”m trong ®Êt cã to¹ ®é lµ (xo , 0 , zo) – h×nh 18 A B0 M (xo,0,zo) X Z . dx X Xo Zo b b Z X M (xo,0,zo) 0 BA 1 2 p p β β β H×nh 18 : S¬ ®å t¸c dông cña t¶i träng ph©n bè ®Òu trªn b¨ng
    24. 31. HÖ thèng c”ng thøc c¬ häc ®Êt chúng tôi 31 NguyÔn xu©n ®¹t – xu©n hßa cÇu ®−êng bé A – k48 ( ) ( )    −+−= 2121 2sin2sin 2 1 ββββ π σ p Z ( ) ( )    −−−= 2121 2sin2sin 2 1 ββββ π σ p x ( )12 2cos2cos 2 ββ π τττ −=== p zxxz (100) (101) (102) TrÞ sè β2 lÊy dÊu d−¬ng khi ®iÓm M n”m ngoµi ph¹m vi hai ®−êng th¼ng ®øng ®i qua hai mÐp cña t¶i träng. Trong thùc tÕ tÝnh to¸n cã thÓ tÝnh gi¸ trÞ c¸c øng suÊt theo c”ng thøc sau: pkz 1=σ ; pkx 2=σ vµ pk3=τ Trong ®ã: k1 , k2 , k3 – lµ c¸c hÖ sè tÝnh øng suÊt, tra b¶ng (3-6) phô thuéc vµo tû lÖ (x/b vµ z/b). Tr−êng hîp ®¬n gi¶n nhÊt lµ ®èi víi c¸c ®iÓm n”m trªn ®−êng th¼ng ®øng 0Z ®i qua t©m cña t¶i träng, v× tÝnh chÊt ®èi xøng nªn β1 = β2 = β, do ®ã: ( ) 02cos2cos 2 12 =−= ββ π τ p Nh− vËy c¸c ®iÓm n”m trªn 0Z, øng suÊt c¾t τ = 0 vµ c¸c øng suÊt σz ; σx t¸c dông nh− c¸c øng suÊt chÝnh: ( ) ( )ββ π σσ 2sin23 −== p x Tõ ®©y còng cã thÓ thÊy r”ng: ( )β π σσθ 2. 2 31 p =+= (103) (104) (105)
    25. 32. HÖ thèng c”ng thøc c¬ häc ®Êt chúng tôi 32 NguyÔn xu©n ®¹t – xu©n hßa cÇu ®−êng bé A – k48 B¶ng 12 : B¶ng tra gi¸ trÞ hÖ sè k1, k2, k3 , t¶i träng h×nh b¨ng ph©n bè ®Òu. b z b x 0 0.25 0.5 K1 K2 K3 K1 K2 K3 K1 K2 K3 0 0.25 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 1.75 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 1.00 0.96 0.82 0.67 0.55 0.46 0.40 0.35 0.31 0.21 0.16 0.13 0.11 1.00 0.45 0.18 0.08 0.04 0.02 0.01 – – – – – – 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1.00 0.90 0.71 0.61 0.51 0.44 0.38 0.34 0.31 0.21 0.16 0.13 0.10 1.00 0.39 0.19 0.10 0.05 0.03 0.02 0.01 – – – – – 0.00 0.13 0.16 0.13 0.10 0.07 0.06 0.04 0.03 0.02 0.01 – – 0.5 0.5 0.48 0.45 0.41 0.37 0.33 0.30 0.28 0.20 0.15 0.12 0.10 0.50 0.35 0.23 0.14 0.09 0.06 0.04 0.03 0.02 0.01 – – – 0.32 0.30 0.26 0.20 0.16 0.12 0.10 0.08 0.06 0.03 0.02 – – b z b x 1.0 1.5 2 K1 K2 K3 K1 K2 K3 K1 K2 K3 0 0.25 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 1.75 2.00 0.00 0.02 0.08 0.15 0.19 0.20 0.21 0.20 0.17 0.00 0.17 0.21 0.22 0.15 0.11 0.06 0.05 0.02 0.00 0.05 0.13 0.16 0.15 0.14 0.11 0.10 0.06 0.00 0.00 0.02 0.04 0.07 0.10 0.13 0.14 0.13 0.00 0.07 0.12 0.14 0.13 0.12 0.09 0.07 0.03 0.00 0.01 0.04 0.07 0.10 0.10 0.10 0.10 0.07 0.00 0.00 0.00 0.02 0.03 0.04 0.07 0.08 0.10 0.00 0.04 0.07 0.10 0.13 0.11 0.09 0.08 0.04 0.00 0.00 0.02 0.04 0.05 0.07 0.08 0.08 0.07
    26. 33. HÖ thèng c”ng thøc c¬ häc ®Êt chúng tôi 33 NguyÔn xu©n ®¹t – xu©n hßa cÇu ®−êng bé A – k48 3.00 4.00 5.00 6.00 0.14 0.12 0.10 – 0.01 – – – 0.03 – – – 0.12 0.11 0.10 – 0.02 – – – 0.05 – – – 0.10 0.09 – – 0.03 – – – 0.05 – – – 3.2.4. T¶i träng hình băng phân bố hình tam giác Cã mét diÖn t¶i träng h×nh b¨ng ph©n bè theo qui luËt tam gi¸c trªn bÒ réng b. X¸c ®Þnh øng suÊt cña ®iÓm M n”m trong ®Êt cã to¹ ®é lµ (xo , 0 , zo). p p Z X M (xo,0,zo) BA dx X b b A B M (xo,0,zo) X Z . . Xo β α R2 R1 H×nh 19: S¬ ®å t¸c dông cña t¶i träng ph©n bè h×nh b¨ng tam gi¸c ¸p dông kÕt qu¶ bµi to¸n Plamant, tÝnh ®−îc øng suÊt nh− sau:     −= βα π σ 2sin 2 1 b xp Z       +−= βα π σ 2sin 2 1 ln 2 2 2 1 R R b z b xp x       −+= αβ π τ b zp xz 22cos1 2 (106) (107) (108) Trong thùc tÕ tÝnh to¸n cã thÓ tÝnh gi¸ trÞ øng suÊt theo c”ng thøc sau: pk tz .1=σ ; pk tx .2=σ vµ pk t .3=τ (109) Trong ®ã: k1t , k2t , k3t – lµ c¸c hÖ sè tÝnh øng suÊt, tra b¶ng 13 vµ b¶ng 14 phô thuéc vµo tû lÖ (x/b vµ z/b).
    27. 34. HÖ thèng c”ng thøc c¬ häc ®Êt chúng tôi 34 NguyÔn xu©n ®¹t – xu©n hßa cÇu ®−êng bé A – k48 B¶ng 13: B¶ng gi¸ trÞ hÖ sè k1t dïng cho t¶i träng h×nh b¨ng ph©n bè tam gi¸c b l b z -1.5 -1.0 -0.5 0 0.25 0.50 0.75 1.0 1.5 2.0 2.5 0 0.25 0.50 0.75 1.00 1.5 2 3 4 5 6 0 – 0.002 0.006 0.014 0.020 0.032 0.050 0.051 0.047 0.041 0 – 0.003 0.016 0.025 0.048 0.061 0.064 0.060 0.052 0.041 0 0.001 0.023 0.042 0.061 0.096 0.092 0.080 0.067 0.057 0.050 0 0.075 0.127 0.153 0.159 0.145 0.127 0.096 0.075 0.059 0.051 0.250 0.256 0.263 0.248 0.223 0.178 0.146 0.103 0.078 0.062 0.052 0.500 0.480 0.410 0.335 0.275 0.200 0.155 0.104 0.085 0.063 0.053 0.075 0.643 0.477 0.361 0.279 0.202 0.163 0.108 0.082 0.063 0.053 0.500 0.424 0.353 0.293 0.241 0.185 0.153 0.104 0.075 0.065 0.053 0 0.015 0.056 0.108 0.129 0.124 0.108 0.090 0.073 0.061 0.050 0 0.003 0.017 0.024 0.045 0.062 0.069 0.071 0.060 0.051 0.050 0 0 0.003 0.009 0.013 0.014 0.050 0.050 0.049 0.047 0.045 B¶ng 14 : B¶ng tra gi¸ trÞ hÖ sè k2t vµ k3t dïng cho t¶i träng h×nh b¨ng ph©n bè tam gi¸c b x b z -1.00 -0.75 -0.50 -0.25 0.00 0.25 0.50 0.75 0.00 K2t K3t 0.006 0.000 0.015 -0.001 0.467 -0.313 0.718 0.009 0.487 0.010 0.249 0.010 0.026 0.005 0.005 0.000 0.1 K2t K3t 0.054 -0.008 0.132 -0.034 0.321 -0.272 0.452 0.040 0.37 0.075 0.233 0.078 0.116 0.014 0.049 0.008 0.2 K2t K3t 0.097 -0.028 0.0186 -0.091 0.230 -0.231 0.259 0.016 0.0269 0.108 0.219 0.129 0.146 0.075 0.084 0.025 0.4 K2t K3t 0.128 -0.071 0.160 -0.139 0.127 -0.167 0.099 -0.020 0.130 0.104 0.148 0.138 0.142 0.108 0.114 0.060 0.6 K2t K3t 0.116 -0.093 0.0112 -0.132 0.074 -0.122 0.046 -0.025 0.065 0.077 0.096 0.123 0.114 0.112 0.108 0.080
    28. 36. HÖ thèng c”ng thøc c¬ häc ®Êt chúng tôi 36 NguyÔn xu©n ®¹t – xu©n hßa cÇu ®−êng bé A – k48 γ – träng l−îng thÓ tÝch cña ®Êt tõ ®¸y mãng trë lªn. hm – chiÒu s©u ch”n mãng.123 b hm HHH c¸t pha sÐt pha sÐt (1) (2) (3) (…) (i) (n-1) (n) ∆σ’izσ’i0 h1h2h…h3hihn-1hn Z p S1 = a01.∆σ’1.h1 S2 = a02.∆σ’2.h2 S3 = a03.∆σ’3.h3 Si = a0i.∆σ’i.hi Sn-1 = a0n-1.∆σ’n-1.hn-1 Sn = a0n.∆σ’n.hn S = ΣSi = Σa0i.∆σ’i.hi H×nh 21 : S¬ ®å tÝnh lón theo ph−¬ng ph¸p céng lón tõng líp Theo ph−¬ng ph¸p nµy ,®é lón ®−îc tÝnh theo c”ng thøc sau : 1 2 1 1 n n i i C Ci i i n i n i e e S S h e= = − = = + ∑ ∑ (113) 1 ‘ 1 n n i C Ci zi i i n i n i a S S h e σ = = = = ∆ + ∑ ∑ (114) Trong ®ã: ∆σ’Zi – sù gia t¨ng øng suÊt cã hiÖu do t¶i träng g©y lón g©y ra (tÝnh t¹i ®iÓm gi÷a líp ®Êt ph©n tè tÝnh lón thø (i) ). e1i – hÖ sè rçng tr−íc khi cã t¶i träng c”ng tr×nh, t−¬ng øng víi thµnh phÇn øng suÊt cã hiÖu do träng l−îng b¶n th©n cña ®Êt (tra theo ®−êng cong e~p, h×nh 4-4). e2i – hÖ sè rçng sau khi cã t¶i träng c”ng tr×nh (gåm øng suÊt cã hiÖu do träng l−îng b¶n th©n cña ®Êt vµ do t¶i träng phô thªm – tra theo ®−êng cong e~p, h×nh 4-4). . hi – chiÒu dÇy cña líp ®Êt ph©n tè thø i. ai – hÖ sè nÐn lón cña líp ®Êt ph©n tè thø i.
    29. 38. HÖ thèng c”ng thøc c¬ häc ®Êt chúng tôi 38 NguyÔn xu©n ®¹t – xu©n hßa cÇu ®−êng bé A – k48 4.3.Dù tÝnh ®é lón theo thêi gian 4.3.1.§é cè kÕt §é cè kÕt (Qt ,Ut) lµ tû sè gi÷a ®é lón ®¹t ®−îc ë thêi ®iÓm t vµ ®é lón cuèi cïng. C t tt S S UQ == (119) Trong ®ã: St – ®é lón ë thêi ®iÓm t. Sc – ®é lón s¬ cÊp. Do ®ã nÕu biÕt ®−îc ®é cè kÕt Qt ë thêi ®iÓm t th× cã thÓ tÝnh ®−îc ®é lón t¹i thêi ®iÓm t. Ctt SQS = (120) C¸c tr−êng hîp vµ s¬ ®å cè kÕt th−êng gÆp S¬ ®å ” 0 ” Cè kÕt do t¶i träng r¶i ®Òu kÝn kh¾p trªn mÆt ®Êt (biÓu ®å ph©n bè øng suÊt kh”ng thay ®æi theo chiÒu s©u). * Hµm Qt cã d¹ng: N t eQ − −= 20 8 1 π (121) S¬ ®å ” 1 ” Cè kÕt do träng l−îng b¶n th©n cña ®Êt (biÓu ®å øng suÊt t¨ng tuyÕn tÝnh theo chiÒu s©u). * Hµm Qt cã d¹ng: N t eQ − −= 31 32 1 π (122) S¬ ®å ” 2 ” Cè kÕt do t¶i träng ph©n bè côc bé trªn mÆt ®Êt (biÓu ®å øng suÊt gi¶m tuyÕn tÝnh theo chiÒu s©u). * Hµm Qt cã d¹ng: ( ) N t eQ − −−= 2 16 1 32 π π (123) S¬ ®å ” 0-1 ” Khi øng suÊt cã hiÖu thay ®æi d¹ng h×nh thang t¨ngtuyÕn tÝnh theo chiÒu s©u. Hµm Qt cã thÓ tÝnh dùa vµo tra b¶ng khi biÕt c¸c gi¸ trÞ N: ( )JNNNN .01010 −+=− (124) S¬ ®å ” 0-2 ” Khi øng suÊt cã hiÖu thay ®æi d¹ng h×nh thang gi¶m tuyÕn tÝnh theo chiÒu s©u. Hµm Qt cã thÓ tÝnh dùa vµo tra b¶ng khi biÕt c¸c gi¸ trÞ N: ( ) ‘.20220 JNNNN −+=− (125)
    30. 39. HÖ thèng c”ng thøc c¬ häc ®Êt chúng tôi 39 NguyÔn xu©n ®¹t – xu©n hßa cÇu ®−êng bé A – k48 Trong ®ã: n – sè nguyªn d−¬ng vµ lµ sè ch½n. TV, N – Nh©n tè thêi gian. t d C T V V 2 = t d C TN V V 2 22 44 ππ == (126) (127) d – chiÒu dµi ®−êng thÊm; h – chiÒu dµy líp ®Êt cè kÕt. – Tho¸t n−íc 1 chiÒu (1 mÆt tho¸t n−íc) th× d = h. – Tho¸t n−íc 2 chiÒu (2 mÆt tho¸t n−íc) th× d = h/2. t – thêi gian cÇn x¸c ®Þnh ®é cè kÕt. J; J’ – lµ c¸c hÖ sè néi suy vµ tra b¶ng 15 dùa vµo tû lÖ KT T σ σ α ∆ ∆ = . Tσ∆ – lµ thµnh phÇn øng suÊt gia t¨ng t¹i biªn thÊm. KTσ∆ – lµ thµnh phÇn øng suÊt gia t¨ng t¹i biªn kh”ng thÊm. tÇng cøng kh”ng thÊm tÇng cøng kh”ng thÊm tÇng cøng kh”ng thÊmtÇng cøng kh”ng thÊm h Z 0 p líp tho¸t nuíc ∆σ ∆σ Z s¬ ®å “0” s¬ ®å “1” s¬ ®å “2” Z 0 p líp tho¸t nuíc ∆σ b s¬ ®å “0-1” ∆σ p 0 Z h h Z 0 p ∆σ s¬ ®å “0-2” b H×nh 22 : C¸c s¬ ®å tÝnh lón theo thêi gian
    31. 40. HÖ thèng c”ng thøc c¬ häc ®Êt chúng tôi 40 NguyÔn xu©n ®¹t – xu©n hßa cÇu ®−êng bé A – k48 B¶ng 15 : B¶ng gi¸ trÞ J vµ J’ Tr−êng hîp 0 – 1 Tr−êng hîp 0 – 2 V J V J’ 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.00 0.84 0.69 0.56 0.46 0.36 0.27 0.19 0.12 0.06 0.00 1.0 1.5 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0 10 1.00 0.83 0.71 0.55 0.45 0.39 0.30 0.25 0.20 0.17 0.13 Ngoµi ra, víi c¸c s¬ ®å “0-1” vµ “0-2” cã thÓ x¸c ®Þnh ®é cè kÕt theo c”ng thøc sau: ( ) α αα + −+ = 1 12 0 1 0 0 tt t QQ Q (128) NÕu tr−êng hîp tho¸t n−íc 02 mÆt th× bÊt cø s¬ ®å nµo còng cã thÓ ®−a vÒ s¬ ®å “0” ®Ó tÝnh (miÔn lµ ph©n bè øng suÊt d¹ng ®−êng th¼ng). líp tho¸t nuíc h líp tho¸t nuíc A B C D EFH H F E D CBA H×nh 23: S¬ ®å tÝnh lón khi ®−a vÒ d¹ng s¬ ®å “
    32. 41. HÖ thèng c”ng thøc c¬ häc ®Êt chúng tôi 41 NguyÔn xu©n ®¹t – xu©n hßa cÇu ®−êng bé A – k48 Thùc tÕ trong thi Olympic c¬ häc ®Êt,ng−êi th−êng tÝnh ®é cè kÕt bëi c¸c c”ng thøc sau: 0 0 1 t e e Q e e − = − (130) Trong ®ã : 0e : HÖ sè rçng ban ®Çu 1 e : HÖ sè rçng khi kÕt thóc cè kÕt e : HÖ sè rçng t¹i thêi ®iÓm t trong qu¸ tr×nh cè kÕt 0 0 t u u u Q − = (131) Trong ®ã : 0u : ¸p lùc n−íc lç rçng d− ban ®Çu ( chÝnh lµ ®é t¨ng øng suÊt ) u : ¸p lùc n−íc lç rçng d− sau thêi gian t,®−îc tÝnh bëi c”ng thøc : 4 sin 2 Np z u e d π π −   = ×     (132) 4.3.2.Hệ số cố kết (Cv) ( ) nV V n V n V V m k a k a ek C γγγ == + = 0 1 (133) Trong ®ã : kV – hÖ sè thÊm theo ph−¬ng th¼ng ®øng. a, a0 – hÖ sè nÐn lón vµ hÖ sè nÐn lón t−¬ng ®èi. mV – hÖ sè nÐn thÓ tÝch. e – hÖ sè rçng ban ®Çu. Theo Casagrande : 50 2 4 197.0 t h CV       = (134) Trong ®ã: h – chiÒu dµy mÉu ®Êt (dao vßng), tÝnh b”ng (cm). t50 – thêi gian t−¬ng øng cè kÕt 50%, tÝnh b”ng (s).
    33. 42. HÖ thèng c”ng thøc c¬ häc ®Êt chúng tôi 42 NguyÔn xu©n ®¹t – xu©n hßa cÇu ®−êng bé A – k48 Theo Taylor : 90 2 60 2 848.0 t h CV       = (135) Trong ®ã: h – chiÒu dµy mÉu ®Êt (dao vßng), tÝnh b”ng (cm). t90 – thêi gian t−¬ng øng cè kÕt 90%, tÝnh b”ng (phót). CV – hÖ sè cè kÕt, tÝnh b”ng (cm2 /s).
    34. 45. HÖ thèng c”ng thøc c¬ häc ®Êt chúng tôi 45 NguyÔn xu©n ®¹t – xu©n hßa cÇu ®−êng bé A – k48 TrÞ sè γ2 lµ träng l−îng ®¬n vÞ hiÖu qu¶ cña mçi líp ®Êt ®−îc x¸c ®Þnh nh− sau: – ë trªn mùc n−íc ngÇm γγ =’ . – ë d−íi mùc n−íc ngÇm: * kh”ng cã dßng thÊm: nbh γγγ −=’ * ThÊm th¼ng ®øng ®i lªn: nnbh iγγγγ −−=’ * ThÊm th¼ng ®øng ®i xuèng: nnbh iγγγγ +−=’ B¶ng 18: C¸c tr−êng hîp 1γ vµ 2γ ®Ó tÝnh søc chÞu t¶i khi MNN thay ®æi q0q0 MNN MNN MNN h B B VÞ trÝ MNN γγγγ1 γγγγ2 T¹i mÆt ®Êt nbh γγγ −=1 nbh γγγ −=1 T¹i ®¸y mãng γγ =1 nbh γγγ −=1 D−íi vïng bÞ ®éng γγ =1 γγ =1 – Sức chịu tải giới hạn thực : pgh(th) = pgh – γ.h ( víi h – lµ chiÒu s©u ch”n mãng) – Søc chÞu t¶i cho phÐp (Pa): q F p p S gh a += (145) – HÖ sè an toµn : qp qp F a gh S − − = (146) 5.2.KiÓm tra ®iÒu kiÖn æn ®Þnh 5.2.1.æn ®Þnh t¹i mét ®iÓm So s¸nh gãc lÖch gi÷a 1 σ , 3 σ vµ ϕ 1 3 max 1 3 sin 2 cotc g σ σ φ σ σ ϕ − = + + (147)
    35. 48. HÖ thèng c”ng thøc c¬ häc ®Êt chúng tôi 48 NguyÔn xu©n ®¹t – xu©n hßa cÇu ®−êng bé A – k48 ( ) ( ) βγγσ 2 cos…1 zmm bh+−= ( )[ ] βγ ββγγτ 2 cos… cos.sin…1 n bh zmu zmm = +−= NÕu c’ = 0 vµ m = 0 (®Êt gi÷a mÆt m¸i dèc vµ mÆt tr−ît lµ kh”ng hoµn toµn b·o hoµ): β ϕ tg tg F ‘ = (189) NÕu c’ = 0 vµ m = 1 (Mùc n−íc ngÇm trïng víi mÆt m¸i dèc): β ϕ γ γ tg tg F bh dn ‘ .= (190)

    --- Bài cũ hơn ---

  • Phương Pháp Số Và Lập Trình
  • Phương Pháp Npv Và Phương Pháp Irr [Ôn Thi Cpa
  • Thẩm Định Dự Án Đầu Tư: Cách Tính Npv, Irr Và Ứng Dụng Thực Tế
  • Cách Nội Suy Bằng Máy Tính Fx 500 Ms
  • Các Phương Pháp Tựa Nội Suy Spline Và Ứng Dụng
  • Web hay
  • Links hay
  • Push
  • Chủ đề top 10
  • Chủ đề top 20
  • Chủ đề top 30
  • Chủ đề top 40
  • Chủ đề top 50
  • Chủ đề top 60
  • Chủ đề top 70
  • Chủ đề top 80
  • Chủ đề top 90
  • Chủ đề top 100
  • Bài viết top 10
  • Bài viết top 20
  • Bài viết top 30
  • Bài viết top 40
  • Bài viết top 50
  • Bài viết top 60
  • Bài viết top 70
  • Bài viết top 80
  • Bài viết top 90
  • Bài viết top 100