✅ Bài 3: Đường Thẳng Đi Qua Hai Điểm

--- Bài mới hơn ---

  • Phân Biệt Chủng Tộc Trong Bóng Đá Và Cái Giá Phải Trả ?
  • Sự “ngốc Nghếch” Của Neymar Và Nạn Phân Biệt Chủng Tộc Trong Bóng Đá
  • Phong Cách Ngôn Ngữ Văn Bản Và Cách Phân Biệt
  • Chẩn Đoán Phân Biệt Là Gì?
  • Chẩn Đoán Phân Biệt Một Trường Hợp Sốt
  • A. Lý thuyết

    1. Vẽ đường thẳng

    Muốn vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A và B ta làm như sau:

    * Đặt cạnh thước đi qua hai điểm A và B;

    * Dùng đầu chì vạch theo cạnh thước.

    Nhận xét: Có một đường thẳng và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm A và B

    2. Tên đường thẳng

    * Dùng một chữ cái thường.

    * Dùng hai chữ cái in hoa

    * Dùng hai chữ cái thường

    3. Đường thẳng trùng nhau, cắt nhau, song song

    Hai đường thẳng a, b bất kỳ có thể:

    * Trùng nhau: Có vô số điểm chung.

    * Cắt nhau: Chỉ có một điểm chung – điểm chung đó gọi là giao điểm.

    * Song song: Không có điểm chung nào.

    Chú ý:

    * Hai đường thẳng không trùng nhau còn được gọi là hai đường thẳng phân biệt.

    * Hai đường thẳng phân biệt hoặc chỉ có một điểm chung hoặc không có điểm chung nào.

    B. Trắc nghiệm & Tự luận

    I. Câu hỏi trắc nghiệm

    Câu 1: Cho hai đường thẳng a, b. Khi đó a, b có thể:

    A. Song song B. Trùng nhau

    C. Cắt nhau D. Cả ba đáp án trên đều đúng

    Câu 2: Chọn câu đúng:

    A. Qua hai điểm phân biệt có vô số đường thẳng.

    B. Có vô số điểm thuộc một đường thẳng.

    C. Hai đường thẳng phân biệt thì song song.

    D. Trong ba điểm thẳng hàng thì có hai điểm nằm giữa.

    Câu 3: Cho ba điểm A; B; C không thẳng hàng. Vẽ đường thẳng đi qua các cặp điểm. Hỏi vẽ được những đường thẳng nào?

    A. AB, BC, CA B. AB, BC, CA, BA, CB, AC

    C. AA, BC, CA, AB D. AB, BC, CA, AA, BB, CC

    Chọn đáp án A.

    Câu 4: Cho 5 điểm A; B; C; D; E trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Vẽ đường thẳng đi qua các cặp điểm. Hỏi vẽ được bao nhiêu đường thẳng?

    Câu 5: Cho 3 đường thẳng a, b, c phân biệt. Trong trường hợp nào thì ba đường thẳng đó đôi một không có giao điểm?

    A. Ba đường thẳng đôi một cắt nhau. B. a cắt b và a song song c.

    C. Ba đường thẳng đôi một song song. D. a song song b và a cắt c.

    II. Bài tập tự luận

    Câu 1: Cho ba đường A, B, C không thẳng hàng. Kẻ các đường thẳng đi qua các cặp điểm

    a) Kẻ được mấy đường thẳng tất cả?

    b) Viết tên các đường thẳng đó

    c) Viết tên nút giao điểm của từng cặp đường thẳng

    b) Tên các đường thẳng

    + Đường thẳng AB

    + Đường thẳng AC

    + Đường thẳng BC

    c)

    Câu 2: Vẽ đường thẳng a, lấy A ∈ a; B ∈ a; C ∈ a; D ∉ a. Kẻ các đường thẳng đi qua các cặp điểm

    a) Kẻ được tất cả bao nhiêu đường thẳng phân biệt

    b) Viết tên các đường thẳng đó.

    c) D là giao điểm của những đường thẳng nào?

    a)

    + Đường thẳng AD

    + Đường thẳng DC

    + Đường thẳng BD

    + Đường thẳng a.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Dân Tộc Là Gì ? Các Khái Niệm Về Dân Tộc?
  • Phân Biệt Các Chứng Chỉ Tiếng Anh Thương Mại Và Quốc Tế
  • Khám Phá Các Giới Tính Trong Tiếng Anh
  • Phân Biệt Và Sử Dụng Linh Hoạt 3 Kiểu Câu Kể: Ai Làm Gì? Ai Thế Nào? Ai Là Gì?
  • Phân Biệt Các Từ Dễ Nhầm Lẫn Trong Tiếng Anh
  • Nhạc Chuông Tại Sao Không Nói

    --- Bài mới hơn ---

  • Máy Tính Không Vào Được Mạng, Laptop Mất Mạng, Nguyên Nhân Và Cách Khắ
  • Tổng Hợp 7 Lỗi Máy Tính Không Vào Được Mạng Và Cách Khắc Phục
  • Cách Khắc Phục Không Vào Được Máy Khác Trong Mạng Lan Win 7 Win 10
  • Tại Sao Người Bị Bệnh Viêm Khớp Dạng Thấp Không Nên Ăn Nội Tạng Động Vật?
  • Tại Sao Không Nên Nói Xấu Người Cũ Có 3 Lý Do Chín…
  • Lời bài hát “Tại sao không nói”

    Em yêu anh không???

    Hãy trả lời đi

    Em yêu anh không???

    Hãy trả lời đi

    Phải đời chờ và ngóng trông em đến khi nào

    Đường tình nào đi đến tim em để anh vào

    Rung động đầu đời của thằng con trai, nghe như sét đánh ở ngay bên tai

    Từ cái nhìn của ngày đầu tiên, đến khi về nhà anh như người điên

    Yêu người ta không nói ra, chỉ biết lặng thinh cho hết cấp 3

    Nỗi nhớ đơn phương là một cực hình, nhiều lúc muốn nói cho hết bực mình

    Vào Facebook chỉ dám thả like, và tự ngồi cười y như người High

    Thiệt tình Facebook anh có ngàn like, nhưng không để ý anh bỏ ngoài tai

    Đường tình nào để vào tim em, nỗi nhớ trong anh ngày càng dài thêm

    Để tiếp cận được gần bên em, là anh phải tốn mấy cây chả nemmmm

    Anh đã cố tìm đủ mọi cách để tiếp cận em nhưng sao thật khó

    Lí do là gì đây vắt óc nghỉ suy nhưng sao chẳng có

    Lướt Facebook lên instargam tìm hình em chỉ để nhấn like

    Rất muốn nhắn cho em vài tin nhưng lại thôi hay là để mai

    Thiệt tình là anh cũng có kha khá người theo cũng có mấy em ngỏ lời

    Nhưng anh chẳng để ý để tâm gì đâu vì đã lỡ yêu em rồi

    Người làm anh đảo điên bao ngày qua

    Chính em đây mà

    Xin làm tình nguyện viên yêu em đến hết đời

    Tại sao không nói ra, không nói ra

    Yêu em bao lâu, anh chờ chi không nói ra

    Tại sao không nói ra, ngay cấp 3

    Thanh xuân như em đợi chờ lâu là má la

    Tại sao không nói đi em lắng nghe

    Tim em đang run, sao anh chơi trò dây thun

    Tại sao không nói đi, ngay trước khi

    Em cất bước đi qua du học ở cali

    Biết bao đêm anh nghĩ về em… em hỡi

    Con tim anh theo thức vì em… em hỡi

    Anh sắp phát điên vì em, vì nhớ

    Anh không thể nào ngăn được dòng cảm xúc

    Rất muốn bên em nhưng khó thế nào

    Muốn yêu em nhưng phải làm sao

    Chẳng chẳng thể nào nói ra

    Đợi chờ điều gì cho giữa hai chúng ta

    Trái tim này đau quá em ơi

    Nhớ đơn phương là nỗi cực hình

    Ước mong rằng em có thể nghe

    Thấu hiểu được cho gã si tình

    Em ơi em có lắng nghe???

    Anh yêu em không nói ra

    Ôm tương tư đâm ra già

    Đi theo em như bóng ma

    Em yêu ai anh đốt nhà

    Bóng dáng thấp thoáng lấp ló đằng xa

    Ánh mắt láo lia ngắm nghía người ta

    Bước gần tới nà, bước gần tới

    Tía má nó, con yêu thiệt rầu

    Tại sao không nói ra, không nói ra

    Yêu em bao lâu, anh chờ chi không nói ra

    Tại sao không nói ra, ngay cấp 3

    Thanh xuân như em đợi chờ lâu là má la

    Tại sao không nói đi, em lắng nghe

    Tim em đang run, sao anh chơi trò dây thun

    Tại sao không nói đi, ngay trước khi

    Em cất bước đi qua du học ở cali

    Yêu em từ lâu nhưng mà không dám nói ra

    Yêu em từ lâu nhưng mà không dám nói đâu

    Yêu em từ lúc ta còn học chung cấp 3

    Yêu em từ lâu chắc là em không biết đâu

    Khoái em lắm nhưng phải làm sao tiếp cận đây

    Mỗi lần anh gặp em sao tự dưng cứ nín thinh

    Tim của anh nó cứ tưng tưng cà tưng

    Nỗi lòng có ai thấu một gã điên đang tình si

    Anh yêu em không nói ra

    Ôm tương tư đâm ra già

    Đi theo em như bóng ma

    Em yêu ai anh đốt nhà…

    Bóng dáng thấp thoáng lấp ló đằng xa

    Ánh mắt láo lia ngắm nghía người ta

    Bước gần tới nà, bước gần tới

    Tía má nó, con yêu thiệt rầu

    HD tải nhạc chuông “Tại sao không nói”

    Từ khóa tìm kiếm trang này:

    Tải nhạc chuông Tại sao không nói- Huỳnh James,Pjnboys về điện thoại, Download/ nghe/ Tai nhac chuong Tai sao khong noi cho dien thoai di dong; Download nhac chuong Tai sao khong noi, ca si Huynh James,Pjnboys ve may tinh; Nhac chuong bai hat Tai sao khong noi Huynh James,Pjnboys

    --- Bài cũ hơn ---

  • “nói Không” Với Vi Phạm An Toàn Giao Thông Trong Học Đường
  • Lựa Chọn Nhà Hướng Tây, Tại Sao Không?
  • 5 Cửa Ô Hà Nội Và Dấu Tích Hoàng Thành Thăng Long Xưa
  • Coi Chó Mèo Như ‘cục Cưng’, ‘cục Cưng’ Đẻ Cả Bầy, Rồi Sao Nữa?
  • Tại Sao Chó Cắn Chủ? Nguyên Nhân Và Khuyến Cáo Các Bạn Cần Biết?
  • Lời Bài Hát Tại Sao Không Nói

    --- Bài mới hơn ---

  • Vì Sao Anh Yêu Em?
  • Những Tia Nắng Mới Tại Sao Anh Không Nói “anh Yêu Em”
  • Tại Sao Anh Không Nói Ra Một Câu Chia Tay Để Em Bớt Đau Lòng?
  • Bạn Đã Biết Vì Sao Iphone 6 Không Thể Kết Nối Bluetooth Chưa?
  • Hướng Dẫn Thiết Lập Và Cài Đặt Microphone Trên Máy Tính
  • Lời bài hát Tại sao không nói- Huỳnh James, Pjnboys

    Ɛm уêu anh không???

    Hãу trả lời đi

    Ɛm уêu anh không???

    Hãу trả lời đi

    Phải đời chờ và ngóng trông em đến khi nào

    Đường tình nào đi đến tim em để anh vào

    Rung động đầu đời của thằng con trai, nghe như sét đánh ở ngaу bên tai

    Từ cái nhìn của ngàу đầu tiên, đến khi về nhà anh như người điên

    Yêu người ta không nói ra, chỉ biết lặng thinh cho hết cấp 3

    Ɲỗi nhớ đơn phương là một cực hình, nhiều lúc muốn nói cho hết bực mình

    Vào Facebook chỉ dám thả like, và tự ngồi cười у như người High

    Thiệt tình Facebook anh có ngàn like, nhưng không để ý anh bỏ ngoài tai

    Đường tình nào để vào tim em, nỗi nhớ trong anh ngàу càng dài thêm

    Để tiếp cận được gần bên em, là anh phải tốn mấу câу chả nemmmm

    Anh đã cố tìm đủ mọi cách để tiếp cận em nhưng sao thật khó

    Lí do là gì đâу vắt óc nghỉ suу nhưng sao chẳng có

    Lướt Facebook lên instargam tìm hình em chỉ để nhấn like

    Rất muốn nhắn cho em vài tin nhưng lại thôi haу là để mai

    Thiệt tình là anh cũng có kha khá người theo cũng có mấу em ngỏ lời

    Ɲhưng anh chẳng để ý để tâm gì đâu vì đã lỡ уêu em rồi

    Ɲgười làm anh đảo điên bao ngàу qua

    Ϲhính em đâу mà

    Xin làm tình nguуện viên уêu em đến hết đời

    Tại sao không nói ra, không nói ra

    Yêu em bao lâu, anh chờ chi không nói ra

    Tại sao không nói ra, ngaу cấp 3

    Thanh xuân như em đợi chờ lâu là má la

    Tại sao không nói đi em lắng nghe

    Tim em đang run, sao anh chơi trò dâу thun

    Tại sao không nói đi, ngaу trước khi

    Ɛm cất bước đi qua du học ở cali

    Ɓiết bao đêm anh nghĩ về em… em hỡi

    Ϲon tim anh theo thức vì em… em hỡi

    Anh sắp phát điên vì em, vì nhớ

    Anh không thể nào ngăn được dòng cảm xúc

    Rất muốn bên em nhưng khó thế nào

    Muốn уêu em nhưng phải làm sao

    Ϲhẳng chẳng thể nào nói ra

    Đợi chờ điều gì cho giữa hai chúng ta

    Trái tim nàу đau quá em ơi

    Ɲhớ đơn phương là nỗi cực hình

    Ước mong rằng em có thể nghe

    Thấu hiểu được cho gã si tình

    Ɛm ơi em có lắng nghe???

    Anh уêu em không nói ra

    Ôm tương tư đâm ra già

    Đi theo em như bóng ma

    Ɛm уêu ai anh đốt nhà

    Ɓóng dáng thấp thoáng lấp ló đằng xa

    Ánh mắt láo lia ngắm nghía người ta

    Ɓước gần tới nà, bước gần tới

    Tía má nó, con уêu thiệt rầu

    Tại sao không nói ra, không nói ra

    Yêu em bao lâu, anh chờ chi không nói ra

    Tại sao không nói ra, ngaу cấp 3

    Thanh xuân như em đợi chờ lâu là má la

    Tại sao không nói đi, em lắng nghe

    Tim em đang run, sao anh chơi trò dâу thun

    Tại sao không nói đi, ngaу trước khi

    Ɛm cất bước đi qua du học ở cali

    Yêu em từ lâu nhưng mà không dám nói ra

    Yêu em từ lâu nhưng mà không dám nói đâu

    Yêu em từ lúc ta còn học chung cấp 3

    Yêu em từ lâu chắc là em không biết đâu

    Khoái em lắm nhưng phải làm sao tiếp cận đâу

    Mỗi lần anh gặp em sao tự dưng cứ nín thinh

    Tim của anh nó cứ tưng tưng cà tưng

    Ɲỗi lòng có ai thấu một gã điên đang tình si

    Anh уêu em không nói ra

    Ôm tương tư đâm ra già

    Đi theo em như bóng ma

    Ɛm уêu ai anh đốt nhà…

    Ɓóng dáng thấp thoáng lấp ló đằng xa

    Ánh mắt láo lia ngắm nghía người ta

    Ɓước gần tới nà, bước gần tới

    Tía má nó, con уêu thiệt rầu

    --- Bài cũ hơn ---

  • Vì Sao Bị Zona Từ 2 Năm Trước Bây Giờ Vẫn Ngứa?
  • I Love You 3000 Là Gì? Tại Sao Nói I Love You 3000?
  • Sai Lầm Cần Tránh Khi Định Giá Xe Chevrolet Captiva Cũ
  • Làm Chìa Khóa Xe Captiva Tận Nơi, Bh 12 Tháng
  • Chi 240 Triệu Mua Chevrolet Captiva Và Hơn 200 Triệu Đồng Để Sửa, Người Dùng Đưa Ra Lời Khuyên Sau 2 Năm Và 100.000 Km
  • Nghe Ca Nhạc Tại Sao Không Nói

    --- Bài mới hơn ---

  • Tại Sao Laptop Không Kết Nối Được Với Loa Bluetooth?
  • Cách Kết Nối Loa Bluetooth Với Laptop
  • Lỗi Mic Laptop Không Nói Được Trong Windows 10
  • Cách Sửa Lỗi Máy Tính Không Nhận Microphone Win 7 Win 10
  • Hướng Dẫn Kiểm Tra Microphone, Headphone Trên Win 7
  • Em yêu anh không

    Hãy trả lời đi

    Em yêu anh không

    Hãy trả lời đi

    Phải đời chờ và ngóng trông em đến khi nào

    Đường tình nào đi đến tim em để anh vào

    Rung động đầu đời của thằng con trai , nghe như sét đánh ở ngay bên tai

    Từ cái nhìn của ngày đầu tiên, đến khi về nhà anh như người điên

    Yêu người ta không nói ra, chỉ biết lặng thinh cho hết cấp 3

    Nỗi nhớ đơn phương là một cực hình, nhiều lúc muốn nói cho hết bực mình

    Vào fb chỉ *** thả like, và tự ngồi cười y như người High

    Thiệt tình fb anh có ngàn like , nhưng không để ý anh bỏ ngoài tai

    Đường tình nào để vào tim em, nỗi nhớ trong anh ngày càng dài thêm

    Để tiếp cận được gần bên em, là anh phải tốn mấy cây chả nemmmm

    Anh đã cố tìm đủ mọi cách để tiếp cận em nhưng sao thật khó

    Lí do là gì đây vắt óc nghỉ suy nhưng sao chẳng có

    Lướt fb lên instargam tìm hình em chỉ để nhấn like

    Rất muốn nhắn cho em vài tin nhưng lại thôi hay là để mai

    Thiệt tình là anh cũng có kha khá người theo cũng có mấy em ngỏ lời

    Nhưng anh chẳng để ý để tâm gì đâu vì đã lỡ yêu em rồi

    Người làm anh đảo điên bao ngày qua

    Chính em đây mà

    Xin làm tình nguyện viên yêu em đến hết đời

    Tại sao không nói ra, không nói ra

    Yêu em bao lâu, anh chờ chi không nói ra

    Tại sao không nói ra, ngay cấp 3

    Thanh xuân như em đợi chờ lâu là má la

    Tại sao không nói đi em lắng nghe

    Tim em đang run, sao anh chơi trò dây thun

    Tại sao không nói đi, ngay trước khi

    Em cất bước đi qua du học ở cali

    Biết bao đêm anh nghĩ về chúng tôi hỡi

    Con tim anh theo thức vì chúng tôi hỡi

    Anh sắp phát điên vì em vì nhớ

    Anh không thể nào ngăn được dòng cảm xúc

    Rất muốn bên em nhưng khó thế nào

    Muốn yêu em nhưng phải làm sao

    Chẳng chẳng thể nào nói ra

    Đợi chờ điều gì cho giữa hai chúng ta

    Trái tim này đau quá em ơi

    Nhớ đơn phương là nỗi cực hình

    Ước mong rằng em có thể nghe

    Thấu hiểu được cho gã si tình

    Em ơi em có lắng nghe

    Anh yêu em không nói ra

    Ôm tương tư đâm ra già

    Đi theo em như bóng ma

    Em yêu ai anh đốt nhà

    Bóng dáng thấp thoáng lấp ló đằng xa

    Ánh mắt láo lia ngắm nghía người ta

    Bước gần tới nà, bước gần tới

    Tía má nó, con yêu thiệt rầu

    Tại sao không nói ra, không nói ra

    Yêu em bao lâu, anh chờ chi không nói ra

    Tại sao không nói ra, ngay cấp 3

    Thanh xuân như em đợi chờ lâu là má la

    Tại sao không nói đi, em lắng nghe

    Tim em đang run, sao anh chơi trò dây thun

    Tại sao không nói đi, ngay trước khi

    Em cất bước đi qua du học ở cali

    Yêu em từ lâu nhưng mà không *** nói ra

    Yêu em từ lâu nhưng mà không *** nói đâu

    Yêu em từ lúc ta còn học chung cấp 3

    Yêu em từ lâu chắc là em không biết đâu

    Khoái em lắm nhưng phải làm sao tiếp cận đây

    Mỗi lần anh gặp em sao tự dưng cứ nín thinh

    Tim của anh nó cứ tưng tưng cà tưng

    Nỗi lòng có ai thấu một gã điên đang tình si

    --- Bài cũ hơn ---

  • Tại Sao Mic Không Lên Tiếng, Không Nói Được Và Cách Xử Lý
  • Đọc Truyện Vợ Trước Muốn Tái Hôn
  • Ứng Dụng Portable Là Gì Và Vì Sao Bạn Nên Dùng Nó?
  • Đọc Chap 8 : Nè Đừng Hôn Tên Đó !
  • Vì Sao Bị Ngứa Sau Khi Khỏi Bệnh Zona Thần Kinh?
  • Khoảng Cách Giữa Hai Đường Thẳng Chéo Nhau Trong Không Gian

    --- Bài mới hơn ---

  • Khoảng Cách Giữa 2 Đường Thẳng Trong Không Gian Oxyz
  • Phương Pháp Tính Khấu Hao Nhanh?
  • Quy Định Mới Về Phương Pháp Tính Lãi Trong Hoạt Động Nhận Tiền Gửi, Cấp Tín Dụng Giữa Tổ Chức Tín Dụng Với Khách Hàng
  • Phân Biệt Lãi Đơn Và Lãi Kép
  • Tính Lãi Kép (Lãi Cộng Dồn) Online
  • Muốn tính được khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau thì các em học sinh cần nắm vững cách tính khoảng cách từ điểm tới một mặt phẳng và cách dựng hình chiếu vuông góc của một điểm lên mặt phẳng. Chi tiết về vấn đề này, mời các em xem trong bài viết Cách tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.

    1. Các phương pháp tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau

    Để tìm khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau (a) và (b) trong không gian, chúng ta có 3 hướng xử lý như sau:

    • Cách 1. Dựng đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng và tính độ dài đoạn vuông góc chung đó. Nói thêm, đường vuông góc chung của hai đường thẳng là một đường thẳng mà cắt cả hai và vuông góc với cả hai đường thẳng đã cho. $$ begin{cases}

      AB perp a\ AB perp b\

      AB cap a = A\ AB cap b = B

      end{cases} Rightarrow d(a,b)=AB$$

    • Cách 2. Chuyển về tính khoảng cách từ đường thẳng thứ nhất tới mặt phẳng song song với nó và chứa đường thẳng thứ hai. $$ begin{cases}

      a parallel (P)\ b subset (P)

    • Cách 3. Chuyển về tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song lần lượt chứa hai đường thẳng đã cho. $$ begin{cases}

      asubset (P)\

      bsubset (Q)\

      (P)parallel (Q)

      end{cases} Rightarrow d(a,b)=d((P),(Q))$$

    Cách 1 thì chỉ nên sử dụng khi hai đường thẳng (a) và (b) vuông góc với nhau. Lúc đó việc dựng đoạn vuông góc chung là khá dễ dàng, còn khi (a) và (b) không vuông góc với nhau thì dựng đường vuông góc chung rất phức tạp. Xin xem phần 2.3 để biết thêm về cách dựng đoạn vuông góc chung.

    Cách 2 thường được sử dụng nhiều hơn cả, cách 3 chỉ sử dụng khi việc kẻ đường thẳng song song với một trong hai đường thẳng ban đầu gặp khó khăn.

    2. Các ví dụ minh họa xác định khoảng cách 2 đường thẳng chéo nhau

    2.1. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau bằng cách đưa về khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song

    Ví dụ 1. Cho lăng trụ đứng tam giác $ ABC.A’B’C’ $ có đáy $ ABC $ là tam giác vuông với $ BA=BC=a $, cạnh bên $ AA’=asqrt{2}. $ Gọi $ M $ là trung điểm của $ BC $. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $ AM $ và $ B’C $.

    Hướng dẫn. Lấy $ N $ là trung điểm của $ BB’ $, ta có $ MN $ là đường trung bình của tam giác $ B’BC $ nên $ B’C $ song song với $ MN $. Như vậy đường thẳng $ B’C $ song song với mặt phẳng $ (AMN) $, và do đó

    Hình chóp $ chúng tôi $ có ba tia $ BA,BM,BN $ đồng quy và đôi một vuông góc nên đặt $d=d(B,(AMN))$ thì có Lại có $ BB’ $ cắt mặt phẳng $ (AMN) $ tại trung điểm $ N $ của $ BB’ $ nên Từ đó tìm được khoảng cách từ giữa $B’C $ và $ AM $ là $ frac{a}{sqrt{7}}. $

    Ví dụ 4. Cho hình chóp đều $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $ a, $ cạnh $ SA=asqrt{2}$. Tính khoảng cách giữa $ AB $ và $ SC. $

    Hướng dẫn. Có $ ABparallel CD $ nên $ ABparallel (SCD) $. Do đó, gọi $ O $ là tâm hình vuông thì có $$ {d}(AB,SC)={d}(AB,(SCD))={d}(A,(SCD)) $$ Nhưng đường thẳng ( AO ) cắt mặt phẳng ( (SCD) ) tại điểm ( C ) nên có

    $$ frac{d(A,(SCD))}{d(O,(SCD))}=frac{AC}{OC}=2$$ Suy ra ( d(A,(SCD))=2d(O,(SCD)) ). Đây chính là bài toán 1, kẻ vuông góc hai lần và tìm được đáp số $ mathrm{d}(AB,SC)=frac{2asqrt{21}}{7}. $

    Có $ ABparallel CD $ nên $ ABparallel (SCD) $. Do đó, gọi $ O $ là tâm hình vuông thì có $$ {d}(AB,SC)={d}(AB,(SCD))={d}(A,(SCD)) $$ Nhưng đường thẳng ( AO ) cắt mặt phẳng ( (SCD) ) tại điểm ( C ) nên có$$ frac{d(A,(SCD))}{d(O,(SCD))}=frac{AC}{OC}=2$$ Suy ra ( d(A,(SCD))=2d(O,(SCD)) ). Đây chính là bài toán 1, kẻ vuông góc hai lần và tìm được đáp số $ mathrm{d}(AB,SC)=frac{2asqrt{21}}{7}. $

    Ví dụ 5. Cho hình chóp tứ giác $ chúng tôi $ có đáy là hình thoi đường chéo $ AC=4,SO=2sqrt{2}$ và $ SO $ vuông góc với đáy $ ABCD $, ở đây $ O $ là giao điểm của $ AC $ và $ BD$. Gọi $ M $ là trung điểm của $ SC $. Tìm khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau $ SA $ và $ BM. $

    Hướng dẫn. Ta có $ MO $ là đường trung bình của tam giác $ SAC $ nên $ SA $ song song với $ MO. $ Do đó $ SA $ song song với mặt phẳng $ (MBD). $ Dẫn tới Gọi $ K $ là chân đường vuông góc hạ từ $ C $ xuống $ MO $ thì chứng minh được $ K $ là hình chiếu vuông góc của $ C $ lên mặt phẳng $ (MBD). $

    Ta có $ MO $ là đường trung bình của tam giác $ SAC $ nên $ SA $ song song với $ MO. $ Do đó $ SA $ song song với mặt phẳng $ (MBD). $ Dẫn tới Gọi $ K $ là chân đường vuông góc hạ từ $ C $ xuống $ MO $ thì chứng minh được $ K $ là hình chiếu vuông góc của $ C $ lên mặt phẳng $ (MBD). $

    Bây giờ, để tính được độ dài đoạn ( CK ) thì ta sẽ tính diện tích tam giác ( MOC ) theo hai cách. Có

    $$ S_{Delta MOC} =frac{1}{4} S_{Delta SAC}=frac{1}{8}SOcdot AC$$ Nhưng mặt khác $$ S_{Delta MOC} =frac{1}{2} CK cdot OM=frac{1}{4}CKcdot SA$$ Từ đó suy ra

    $$ CK=frac{SOcdot AC}{2 SA}= frac{2sqrt{6}}{3}.$$ Vậy khoảng cách giữa hai đường thẳng $ SA $ và $ BM $ là $frac{2sqrt{6}}{3}$.

    Ví dụ 7. Cho hình chóp $ chúng tôi $ có đáy $ ABC $ là tam giác vuông tại $ B,$ $ AB = 2a,$ $widehat{BAC}=60^circ, $ cạnh bên $ SA $ vuông góc với đáy và $ SA=asqrt{3}. $ Gọi $ M $ là trung điểm của cạnh $ AB $. Tính theo $ a $ khoảng cách giữa hai đường thẳng $ SB $ và $ CM $.

    Hướng dẫn.

    Gọi $ N $ là trung điểm $ SA $ thì $ MNparallel SB $ nên $$ d(SB,CM)=d(SB,(CMN))=d(B,(CMN)). $$ Lại có đường thẳng ( AB ) cắt mặt phẳng ( (CMN) ) tại trung điểm ( M ) của ( AB ) nên suy ra $$ d(B,(CMN))=d(A,(CMN)) $$ Tính khoảng cách từ điểm ( A ) tới mặt phẳng ( (CMN) ) chúng ta sử dụng bài toán 1.

    Gọi $ N $ là trung điểm $ SA $ thì $ MNparallel SB $ nên $$ d(SB,CM)=d(SB,(CMN))=d(B,(CMN)). $$ Lại có đường thẳng ( AB ) cắt mặt phẳng ( (CMN) ) tại trung điểm ( M ) của ( AB ) nên suy ra $$ d(B,(CMN))=d(A,(CMN)) $$ Tính khoảng cách từ điểm ( A ) tới mặt phẳng ( (CMN) ) chúng ta sử dụng bài toán 1.

    Hạ $ AEperp MC $ thì chú ý rằng, tam giác $ AMC $ có góc $widehat{M} $ tù nên $ E $ nằm ngoài đoạn $ MC. $ Sử dụng tam giác đồng dạng hoặc tính diện tích tam giác $ AMC $ theo hai cách, tính được $ AE=frac{2asqrt{3}}{sqrt{29}}. $ Tiếp tục hạ $ AHperp AE $ thì tính được $$ d(A,(CMN))=AH=frac{2asqrt{3}}{sqrt{29}}.$$

    Ví dụ 8. Cho hình chóp đều $ chúng tôi $ có $ SA=2a,AB=a $. Gọi $ M $ là trung điểm của cạnh $ BC $. Tính theo $ a $ khoảng cách giữa hai đường thẳng $ AM,SB $.

    Hướng dẫn. Gọi $ O $ là tâm tam giác đều $ ABC $. Gọi $ N $ là trung điểm $ SC $ thì $ MNparallel SB $ nên $$ d(AM,SB)=d(SB,(AMN))=d(B,(AMN))$$ Mặt khác, vì $ M $ là trung điểm $ BC $ nên $d(B,(AMN))=d(C,(AMN))$.

    Gọi $ O $ là tâm tam giác đều $ ABC $. Gọi $ N $ là trung điểm $ SC $ thì $ MNparallel SB $ nên $$ d(AM,SB)=d(SB,(AMN))=d(B,(AMN))$$ Mặt khác, vì $ M $ là trung điểm $ BC $ nên $d(B,(AMN))=d(C,(AMN))$.

    Gọi $ I $ là trung điểm $ OC $ thì $ NIperp (ABC) $, hơn nữa $ d(C,(AMN))=2d(I,(AMN)). $ Từ $ I $ hạ $ IJ $ vuông góc xuống $ OM $ thì $ J $ là trung điểm $ OM. $ Tiếp tục hạ $ IK$ vuông góc xuống $NJ $ thì ta có $$ d(I,(AMN))=IK=asqrt{frac{11}{188}} $$ Từ đó tìm được đáp số $d(AM,SB)= frac{asqrt{517}}{47}. $

    2.2. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau bằng cách đưa về khoảng cách giữa 2 mặt phẳng song song

    Ví dụ 9. Khoảng cách này lại bằng khoảng cách từ một điểm bất kì trên mặt phẳng này tới mặt phẳng còn lại, ở đây chúng ta chọn điểm (D ), thì có $$ d( (A’PB),(MDNB’))= =d( D,(A’PB))$$ Nhưng, đoạn thẳng ( AD ) cắt mặt phẳng ( (A’PB) ) tại trung điểm ( P ) nên có $$ d( D,(A’PB))=d(A,(A’PB))=d$$ Rõ ràng ( AB,AP,AA’ ) là ba tia đồng quy và đôi một vuông góc nên có ngay $$ frac{1}{d^2}=frac{1}{AB^2}+frac{1}{AP^2}+frac{1}{A’A^2}$$ Thay số vào tìm được đáp số $d(A’B,B’D)=frac{a}{3}. $

    Gọi $ M , N , P $ lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng $ A’ D ‘ ,BC , AD $ thì dễ dàng chứng minh được hai mặt phẳng ( (A’BP) ) và ( B’NDM ) song với nhau và lần lượt chứa hai đường thẳng ( A’B ) và ( B’D ). Do đó, khoảng cách cần tìm[ d(A’B,B’D)=d( (A’PB),(MDNB’))] Khoảng cách này lại bằng khoảng cách từ một điểm bất kì trên mặt phẳng này tới mặt phẳng còn lại, ở đây chúng ta chọn điểm (D ), thì có $$ d( (A’PB),(MDNB’))= =d( D,(A’PB))$$ Nhưng, đoạn thẳng ( AD ) cắt mặt phẳng ( (A’PB) ) tại trung điểm ( P ) nên có $$ d( D,(A’PB))=d(A,(A’PB))=d$$ Rõ ràng ( AB,AP,AA’ ) là ba tia đồng quy và đôi một vuông góc nên có ngay $$ frac{1}{d^2}=frac{1}{AB^2}+frac{1}{AP^2}+frac{1}{A’A^2}$$ Thay số vào tìm được đáp số $d(A’B,B’D)=frac{a}{3}. $

    Ví dụ 10. Cho hình hộp đứng ( ABCD.A’B’C’D’ ) có đáy là hình bình hành với ( AB=a ), ( AD=2a ), góc (BAD) bằng ( 60^circ ) và ( AA’=asqrt{3}. ) Gọi ( M,N,P ) lần lượt là trung điểm của ( A’B’ ), ( BD ) và ( DD’ ). Gọi (H ) là hình chiếu vuông góc của ( B ) lên ( AD ). Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau ( MN ) và ( HP ).

    Hướng dẫn. Gọi ( Q ) là trung điểm của ( AB ) thì có ngay hai mặt phẳng ( (MNQ) ) và ( (ADD’A’) ) song song với nhau. Hơn nữa, hai mặt phẳng này còn lần lượt chứa hai đường thẳng ( MN ) và ( HP ) nên $$ d(MN,HP)=d((MNQ),(ADD’A’)) $$ Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song này chính bằng khoảng cách từ ( Q ) tới mặt phẳng ( (ADD’A’) ) và bằng một nửa khoảng cách từ ( B ) tới mặt phẳng ( (ADD’A’) ). Từ đó tìm được đáp số ( d(MN,HP)=frac{asqrt{3}}{4}.)

    2.3. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau bằng cách dựng đoạn vuông góc chung

    Trong trường hợp đặc biệt khi hai đường thẳng (a) và (b) chéo nhau đồng thời lại vuông góc với nhau, thì  thường tồn tại một mặt phẳng $(alpha)$ chứa (a) và vuông góc với (b). Ta dựng đoạn vuông góc chung qua hai bước sau:

    • Tìm giao điểm (H) của đường thẳng (b) và mặt phẳng ((alpha)).
    • Trong mặt phẳng ((alpha)), dựng (HK) vuông góc với (a) tại ( K) thì ( HK) chính là đoạn vuông góc chung.

    Tổng quát, việc dựng đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau được thực hiện như sau:

    • Dựng mặt phẳng ( (alpha) ) chứa đường thẳng ( b ) và song song với đường thẳng ( a ).
    • Tìm hình chiếu vuông góc ( a’ ) của ( a ) trên mặt phẳng ((alpha)).
    • Tìm giao điểm ( N ) của ( a’ ) và ( b ), dựng đường thẳng qua ( N ) và vuông góc với ( (alpha) ), đường thẳng này cắt ( a ) tại ( M ).

    Kết luận: Đoạn ( MN ) chính là đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau ( a ) và ( b ).

    Ví dụ 11. Cho tứ diện đều $ ABCD $ có độ dài các cạnh bằng $ 6sqrt{2} $cm. Hãy xác định đường vuông góc chung và tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau $ AB $ và $ CD $.

    Hướng dẫn. Gọi $ M , N $ lần lượt là trung điểm các cạnh $ AB , CD $. Chứng minh được $ MN $ là đường vuông góc chung của hai đường thẳng $ AB,CD $ và khoảng cách giữa chúng là $ MN=6 $cm.

    Ví dụ 12. Cho hình chóp $ chúng tôi $ có đáy là tam giác vuông tại $ B , AB=a , BC=2a $, cạnh $ SA $ vuông góc với đáy và $ SA=2a. $ Hãy xác định đường vuông góc chung và tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau $ AB $ và $ SC $.

    Hướng dẫn. Lấy điểm $ D $ sao cho $ ABCD $ là hình chữ nhật thì $ AB $ song song với $ (SCD). $ Gọi $ E $ là chân đường vuông góc hạ từ $ A $ xuống $ SD $ thì chứng minh được $ E $ là hình chiếu vuông góc của $ A $ lên $ (SCD). $

    Qua $ E $ kẻ đường thẳng song song với $ CD $ cắt $ SC $ tại $ N $, qua $ N $ kẻ đường thẳng song song với $ AE $ cắt $ AB $ tại $ M $ thì $ MN $ là đường vuông góc chung cần tìm. Đáp số $ asqrt{2}. $

     

    --- Bài cũ hơn ---

  • Irr Là Gì, Cách Tính Irr Ra Sao?
  • Chỉ Số Irr Là Gì? Công Thức Tính Irr Và Những Điều Cần Lưu Ý
  • Hiệu Điện Thế Là Gì? Công Thức Tính, Đơn Vị Đo Của Hiệu Điện Thế
  • Giải Bài Tập Vật Lý 11 Nâng Cao
  • Phân Tích Hiệu Quả Dự Án Đầu Tư Và Phân Tích Tài Chính
  • Lời Bài Hát (Lyrics): Tại Sao Không Nói

    --- Bài mới hơn ---

  • Tại Sao Có Người Hát Hay, Hát Dở ?
  • Cách Tự Tin Hát Trước Đám Đông
  • Vì Sao Bạn Hát Dở, Hay Thậm Chí Không Biết Hát?
  • Chi Tiết Cách Tạo Tài Khoản Apple Id (Icloud) Miễn Phí Trên Máy Tính
  • Mọi Điều Cần Biết Về Apple Id: Tại Sao Người Dùng Iphone Lại Cần Nó?
  • Lời bài hát Tại Sao Không Nói

    Thiệt tình là anh cũng có kha khá người theo cũng có mấy em ngỏ lời

    Nhưng anh chẳng để ý để tâm gì đâu vì đã lỡ yêu em rồi

    Người làm anh đảo điên bao ngày qua

    Chính em đây mà

    Xin làm tình nguyện viên yêu em đến hết đời

    Tại sao không nói ra, không nói ra

    Yêu em bao lâu anh chờ chi không nói ra

    Tại sao không nói ra, ngay cấp 3

    Thanh xuân như em đợi chờ lâu là má la

    Biết bao đêm anh nghĩ về chúng tôi hỡi

    Con tim anh thao thức về chúng tôi hỡi

    Anh sắp phát điên vì em vì nhớ

    Anh không thể nào ngăn được dòng cảm xúc

    Rất muốn bên em nhưng khó thế nào

    Muốn yêu em nhưng phải làm sao

    Chẳng chẳng thể nào nói ra

    Đợi chờ điều gì cho giữa hai chúng ta

    Trái tim này đau quá em ơi

    Nhớ đơn phương là nỗi cực hình

    ƯỚc mong rằng em có thể nghe

    Thấu hiểu được cho gã si tình

    Em ơi em có lắng nghe

    Anh yêu em không nói ra

    Ôm tương tư đâm ra già

    Đi theo em như bóng ma

    Em yêu ai anh đốt nhà

    Bóng dáng thấp thoáng lấp ló đằng xa

    Ánh mắt láo lia ngắm nghía người ta

    Bước gần tới nà, bước gần tới

    Tía má nó, con yêu thiệt rầu

    Yêu em từ lâu nhưng mà không dám nói ra

    Yêu em từ lâu nhưng mà không dám nói đâu

    Yêu em từ lúc ta còn học chung cấp 3

    Yêu em từ lâu chắc là em không biết đâu

    Khoái em lắm nhưng phải làm sao tiếp cận đây

    Mỗi lần anh gặp em sao tự dưng cứ nín thinh

    Tim của anh nó cứ tưng tưng cà tưng

    Nỗi lòng có ai thấu một gã điên đang tình si

    Hợp âm bài hát Tại Sao Không Nói

    Hãy trả lời đi

    Hãy trả lời đi

    em đến khi nào

    em để anh vào

    Thiệt theo cũng có mấy em ngỏ lời

    đâu vì đã lỡ yêu em rồi

    qua

    Chính em đây viên yêu em đến hết đời

    Trái tim ơi

    Nhớ đơn hình

    Ước mong nghe

    Thấu hiểu tình

    Em ơi em có lắng nghe

    Bài hát hay khác của cùng ca sĩ

    Thông tin bài hát Tại Sao Không Nói

    iTunes: https://YYM.lnk.to/TSKN/itunes

    NCT: https://YYM.lnk.to/TSKN/nct

    --- Bài cũ hơn ---

  • Tại Sao Không Gỡ Được Tin Nhắn Trên Messenger?
  • Cách Khắc Phục Lỗi Không Tải Được File Từ Google Drive Hiệu Quả Nhất
  • Cách Sửa Lỗi Không Tải Được File Trên Google Drive Hiệu Quả!
  • Cách Gỡ Bỏ, Xóa File Cứng Đầu Trong Windows 10, 7, 8.1
  • Xóa File Cứng Đầu Trên Máy Tính Đơn Giản, Thành Công 100%
  • Tại Sao Lại Bị Mất Ngủ Dù Không Lo Âu, Căng Thẳng

    --- Bài mới hơn ---

  • Tại Sao Phụ Nữ Mất Ngủ Triền Miên Ở Tuổi 40?
  • Lỗi Không Gọi Được Video Trên Facebook Messenger Trên Máy Tính Laptop
  • Hay Bị Hoa Mắt Chóng Mặt Buồn Nôn Là Triệu Chứng Bệnh Gì ?
  • Người Bị Hoa Mắt, Chóng Mặt Nên Và Không Nên Ăn Gì?
  • Hay Bị Chóng Mặt Đau Đầu Là Bệnh Gì?
  • Mất ngủ đang dần trở thành nỗi lo đối với nhiều người, nhưng không phải ai cũng biết nguyên nhân chính xác dẫn đến tình trạng này để phòng tránh.

    Rối loạn nhịp sinh học gây mất ngủ về đêm

    Caffeine là một trong những thủ phạm gây mất ngủ mà ai cũng biết đến, cơ thể chúng ta cần đến 8 giờ để các tác động của caffeine dừng lại. Đó là lý do bạn không nên uống cà phê vào buổi chiều vì nó sẽ gây tình trạng mất ngủ vào buổi tối. Bên cạnh caffeine, không thể không nhắc đến nicotine – chất kích thích giúp cơ thể tỉnh táo nhưng cũng là một trong những tác nhân gây mất ngủ.

    Tiếng ồn hay ánh sáng là một trong những yếu tố ảnh hưởng trực tiếp đến giấc ngủ. Bên cạnh đó, bạn nên quan tâm đến chất lượng nệm gối, bởi một tấm đệm cứng, không đủ thoải mái sẽ khiến bạn mất ngủ vào ban đêm. Vì vậy, đừng quên thay đệm sau 7 tháng để bảo vệ xương sống cũng như giấc ngủ của bản thân.

    Mất ngủ kéo dài và mối nguy hại đối với sức khỏe

    Hà Anh thân mến! Giấc ngủ tác động rất lớn đến sức khỏe con người. 8 tiếng được coi là thời gian vàng cho giấc ngủ chất lượng. Nếu bạn rơi vào tình trạng mất ngủ kéo dài, cơ thể sẽ gặp một số vấn đề sau:

    Suy giảm miễn dịch: Mất ngủ gây suy giảm hệ miễn dịch, tăng nguy cơ mắc cảm cúm cao gấp 3 lần.

    Tăng cân: Khi mất ngủ, cơ thể sẽ tăng cường sản xuất hormone ghrelin, kích thích cơn đói và giảm sự sản xuất leptin, thúc đẩy sự thèm ăn, gây ra nguy cơ béo phì.

    Lão hóa da: Mất ngủ kéo dài khiến bạn trở nên, làn da mất sức sống, quầng thâm xuất hiện. Những người ngủ ít thường có nhiều vết chân chim, nếp nhăn, vết nám trên khuôn mặt.

    Kim Thần Khang – Giải pháp thảo dược cho người mất ngủ

    – Tăng cường lưu thông máu: Sự kết hợp giữa hợp hoan bì và các thảo dược quý như: Ngũ vị tử, viễn chí, hồng táo, toan táo nhân có tác dụng dưỡng tâm, an thần kinh, giải trầm uất và tăng cường lưu thông máu, cải thiện triệu chứng mệt mỏi, đau nhức sau khi ngủ dậy, tránh hư phiền, khó ngủ, căng thẳng, khó chịu.

    – Dưỡng tâm, an thần: Kim Thần Khang chứa các dưỡng chất giúp tăng cường chất dinh dưỡng thần kinh như: Vitamin B3, soy lecithin giúp tăng cường chức năng của hệ thần kinh, ngăn chặn sự xuất hiện của chứng khó ngủ.

    Sự kết hợp của các thành phần trên giúp cung cấp dưỡng chất cho hệ thần kinh, đem lại giấc ngủ ngon. Không những vậy, do được bào chế từ các thành phần thảo dược và sản xuất trên dây chuyền công nghệ hiện đại nên Kim Thần Khang đảm bảo an toàn, không gây tương tác với bất kì loại thuốc dùng cùng nào khác.

    Kim Thần Khang giúp bạn loại bỏ nỗi lo khó ngủ hàng đêm

    Trên thực tế, Kim Thần Khang đã nhận được hàng nghìn phản hồi tích cực từ khách hàng. Đa số người dùng đều có chung cảm nhận, sức khỏe cải thiện rõ rệt qua 3 giai đoạn:

    Sau 1 – 2 tuần: Các triệu chứng như: Mệt mỏi, lo âu, sợ hãi, căng thẳng, khó đi vào giấc ngủ… được cải thiện.

    Sau 1 – 3 tháng: Tâm trạng trở về bình thường, khi dậy không còn cảm giác mệt mỏi, lo âu, giấc ngủ đến nhẹ nhàng hơn.

    Sau 3 – 6 tháng: Sức khỏe hồi phục, người khỏe mạnh, ngủ ngon giấc mỗi đêm, giấc ngủ kéo dài từ 7 – 8 tiếng/ ngày, tâm trạng hân hoan, yêu đời, trở về với cuộc sống bình thường.

    Sử dụng Kim Thần Khang theo đúng hướng dẫn sẽ giúp bạn cải thiện triệu chứng mất ngủ, tăng cường sức khỏe thần kinh. Do đó, các chuyên gia khuyên bạn nên sử dụng đúng liều và đủ liệu trình liên tục từ 3 – 6 tháng. Mỗi năm nên uống nhắc lại 1 – 2 liệu trình để ngăn bệnh tái phát.

    Kinh nghiệm cải thiện mất ngủ thành công

    Kim Thần Khang hiện là sản phẩm uy tín được nhiều người lựa chọn trong việc hỗ trợ điều trị mất ngủ, tiêu biểu là trường hợp của anh Đỗ Văn Phong (sinh năm 1977, trú tại thôn 1, xã Tân Hà, huyện Đức Linh, tỉnh Bình Thuận) từng 4 năm mất ngủ triền miên khiến anh rơi vào bất an, cơ thể mệt mỏi. Dù đã đi khám chữa nhiều nơi, uống cả những thuốc an thần gây ngủ nhưng tình trạng vẫn không được cải thiện. Thật may mắn, nhờ biết đến thảo dược thiên nhiên mà niềm hạnh phúc đã trở về với cuộc sống của anh.

    Lắng nghe chia sẻ của anh Phong qua video sau đây:

    Nếu còn thắc mắc về câu hỏi: Tại sao lại bị mất ngủ, cũng như thông tin chi tiết về sản phẩm Kim Thần Khang, vui lòng gọi đến tổng đài miễn cước cuộc gọi: 18006105 / Hotline (Zalo/Viber): 0902207739 để được tư vấn tận tình và chi tiết nhất!

    *Thực phẩm này không phải là thuốc và không có tác dụng thay thế thuốc chữa bệnh

    * Tác dụng có thể khác nhau tuỳ cơ địa của người dùng

    --- Bài cũ hơn ---

  • Mang Thai Có Bị Buồn Ngủ Không? Tại Sao Tôi Mất Ngủ Triền Miên?
  • Tại Sao Uống Trà Lại Bị Mất Ngủ?
  • Tại Sao Lại Bị Mất Ngủ?
  • Tại Sao Bị Bệnh Gan Lại Rối Loạn Giấc Ngủ, Mất Ngủ
  • Rối Loạn Giấc Ngủ Ở Trẻ Em
  • Tại Sao Trẻ Chậm Nói?

    --- Bài mới hơn ---

  • Những Đồ Chơi Dành Cho Trẻ Chậm Nói
  • Trẻ Chậm Nói, Tại Sao?
  • Cách Dạy Trẻ Chậm Nói Như Thế Nào? Vì Sao Trẻ Bị Chậm Nói?
  • Cách Khắc Phục Tình Trạng Chậm Nói Hiệu Quả Ở Trẻ Giúp Bé Mau Biết Nói
  • Trẻ Chậm Nói Và Lý Do Không Thể Ngờ Tới
  • Worldkids – Bố mẹ có biết tại sao trẻ chậm nói? Chúng ta thường cho rằng đến tuổi trẻ sẽ tự nói bởi nói là bản năng tự nhiên của con người. Nhưng khoa học đã chứng minh, bé nói sớm hay muộn phụ thuộc nhiều vào cách nuôi dạy của cha mẹ. Nếu con của bạn đang bị chậm nói thì hãy xem lại một số nguyên nhân sau đây.

    Cho trẻ xem Tivi, điện thoại thông minh không giới hạn

    Trẻ em càng dành nhiều thời gian để xem TV, điện thoại thì càng chậm biết nói. Bởi trẻ không có thời gian tương tác với mọi người, không có cơ hội được phát âm. Tivi chỉ có tương tác một chiều là cung cấp thông tin đến bé. Bé hoàn toàn không có cơ hội được tương tác lại.

    Lười nói chuyện với trẻ

    Nhiều bậc cha mẹ nghĩ rằng con còn nhỏ không hiểu được những gì mình nói, nói cũng vô ích nên không tìm cách trò chuyện với trẻ. Nhưng trẻ lại rất thích tương tác với người khác. Dù chưa thể nói nhưng lắng nghe cha mẹ đang nói trẻ sẽ biểu hiện bằng ánh mắt, nụ cười hoặc ê a, hoặc cười khanh khách. Được nghe cha mẹ nói nhiều sẽ giúp trẻ có vốn từ vựng phong phú giúp phát triển khả năng ngôn ngữ sau này.

    Không đáp lại lời con

    Trẻ chưa thể nói, gọi hay hỏi chuyện nhưng khi có nhu cầu giao tiếp trẻ sẽ có một số biểu hiện lặp đi lặp lại. Cha mẹ đừng lờ đi trước những biểu hiện này của con. Hãy đáp lại bé dù bằng ánh mắt hay cử chỉ để bé hào hứng hơn.

    Ít cho con ra ngoài găp gỡ với mọi người

    Đừng nghĩ bao bọc trẻ trong nhà là một điều tốt. Bố mẹ sợ con ra ngoài nhiễm lạnh, nhiễm bẩn, sợ nguy hiểm… là điều dễ hiểu. Nhưng chính những nỗi sợ ấy cản trở sự phát triển về ngôn ngữ của con. Con cần được đặt trong môi trường có nhiều người, nhiều bạn bè hơn để nhanh được giao tiếp bằng lời.

    --- Bài cũ hơn ---

  • Các Dấu Hiệu Nhận Biết Trẻ Chậm Nói
  • Tại Sao Rừng Amazon Lại Cháy? Tin Tức Vụ Cháy Rừng Amazon
  • Mùng 1 Tết Có Nên Ăn Chay?
  • Vì Sao Người Phật Tử Nên Ăn Chay?
  • Thức Ăn Và Sức Khỏe, Tại Sao Con Người Nên Ăn Chay?
  • Trẻ Chậm Nói, Tại Sao?

    --- Bài mới hơn ---

  • Cách Dạy Trẻ Chậm Nói Như Thế Nào? Vì Sao Trẻ Bị Chậm Nói?
  • Cách Khắc Phục Tình Trạng Chậm Nói Hiệu Quả Ở Trẻ Giúp Bé Mau Biết Nói
  • Trẻ Chậm Nói Và Lý Do Không Thể Ngờ Tới
  • Uống Rượu Bia Bị Nhức Đầu Phải Làm Sao?
  • Cách Chữa Đau Nhức Đầu Sau Khi Uống Bia
  • Khoa học chứng minh, trẻ càng biết nói sớm thì nhận thức với thế giới bên ngoài của con càng rõ nét, tuy nhiên cuộc sống càng hiện đại, xã hội càng phát triển thì vấn đề trẻ chậm nói càng phổ biến hơn. Vậy đâu là nguyên nhân của trẻ chậm nói?

    Câu trả lời đó là do: Thiết bị điện tử (Một trong những nguyên nhân ảnh hưởng nhất)

    Thiết bị điện tử mang lại vô vàn những tiện lợi sự thú vị trong cuộc sống hàng ngày thế nhưng nó cũng ẩn chứa vô vàn những tác hại đặc biệt đối với trẻ nhỏ. Trẻ có thể xem tivi, chơi vi tính, điện thoại hàng giờ không biết chán và thời gian ấy bố mẹ được thoải mái yên tĩnh và làm được rất nhiều việc. Thế nhưng, tình trạng hiện nay, nhiều trẻ 2 tuổi nói được rất ít từ thậm chí là chưa nói được, khả năng phát triển ngôn ngữ kém, nguyên nhân được xác định là do trẻ xem tivi điện thoại quá nhiều, ít có cơ hội tương tác với môi trường xung quanh.

    Ở giai đoạn trẻ hứng thú nói nhất là ngoài 1 tuổi (13 – 14 tháng) nhưng nhiều bố mẹ trong giai đoạn này quá bận rộn không quan tâm, giao tiếp, dạy con tập nói mà chỉ biết làm thế nào để con ngoan nên cho con cầm điện thoại máy tính để chơi. Hoặc bố mẹ bận đi làm tối về thì con đã ngủ, con ở nhà với ông bà thì ông bà đóng cửa bật tivi xem, xem tràn lan tất cả các kênh nên không những trẻ ít giao tiếp dẫn đến chậm nói mà 1 số trường hợp còn dẫn đến rối loạn ngôn ngữ: không hiểu nói tiếng gì. Sau giai đoạn 1 tuổi, đến 2 tuổi bố mẹ mới tá hỏa tại sao con mình lại chậm nói hơn con người khác rồi bắt đầu cuống cuồng đi tìm các trung tâm, trường học để cho con đi học để giao tiếp với bạn bè, cô giáo để thúc đẩy các ngôn ngữ. Khi được phát hiện sớm, đặc biệt là nguyên nhân mang tính xã hội và có cách tác động kịp thời thì khả năng ngôn ngữ của trẻ đã cải thiện rõ rệt.

    Ngoài ra nguyên nhân còn do, bố mẹ, ông bà qua cưng chiều, coi con cháu mình là trung tâm trong gia đình nên nhiều khi rất hiểu con cháu, con chưa cần đòi hỏi ông bà bố mẹ đã biết là con muốn gì. VD: con muốn uống nước chỉ cần ra bình với nước thì phụ huynh hỏi con muốn uống nước à, con gật đầu là có nước uống luôn, từ đó trẻ hiểu là “À, mình không cần nói vẫn có thể hiểu và đáp ứng được nhu cầu ngay thì mình chẳng cần học nói nữa” – Hiểu ý trẻ trước khi mà trẻ nói ra nhu cầu.

    Thế nên phụ huynh cần chú ý 3 nguyên tắc sau:

    – Không thỏa mãn trước khi trẻ yêu cầu

    – Không thỏa mãn tức thì khi trẻ yêu cầu

    – Không thỏa mãn quá liều

    --- Bài cũ hơn ---

  • Những Đồ Chơi Dành Cho Trẻ Chậm Nói
  • Tại Sao Trẻ Chậm Nói?
  • Các Dấu Hiệu Nhận Biết Trẻ Chậm Nói
  • Tại Sao Rừng Amazon Lại Cháy? Tin Tức Vụ Cháy Rừng Amazon
  • Mùng 1 Tết Có Nên Ăn Chay?
  • Nghe Nhạc Mp3 Tại Sao Không Nói Mới Nhất

    --- Bài mới hơn ---

  • Tại Sao Khi Say Rượu Người Ta Dễ Nói Ra Những Lời Thật Lòng
  • Samsung Không Vào Được Wifi, Cách Khắc Phục Lỗi Điện Thoại Không Kết N
  • Truyện Những Vì Sao Lẻ Loi
  • Giáo Án Âm Nhạc “vì Sao Con Mèo Rửa Mặt”
  • Làm Thế Nào Để Hết Bị Chua Miệng?
  • Em yêu anh không

    Hãy trả lời đi

    Em yêu anh không

    Hãy trả lời đi

    Phải đời chờ và ngóng trông em đến khi nào

    Đường tình nào đi đến tim em để anh vào

    Rung động đầu đời của thằng con trai , nghe như sét đánh ở ngay bên tai

    Từ cái nhìn của ngày đầu tiên, đến khi về nhà anh như người điên

    Yêu người ta không nói ra, chỉ biết lặng thinh cho hết cấp 3

    Nỗi nhớ đơn phương là một cực hình, nhiều lúc muốn nói cho hết bực mình

    Vào fb chỉ *** thả like, và tự ngồi cười y như người High

    Thiệt tình fb anh có ngàn like , nhưng không để ý anh bỏ ngoài tai

    Đường tình nào để vào tim em, nỗi nhớ trong anh ngày càng dài thêm

    Để tiếp cận được gần bên em, là anh phải tốn mấy cây chả nemmmm

    Anh đã cố tìm đủ mọi cách để tiếp cận em nhưng sao thật khó

    Lí do là gì đây vắt óc nghỉ suy nhưng sao chẳng có

    Lướt fb lên instargam tìm hình em chỉ để nhấn like

    Rất muốn nhắn cho em vài tin nhưng lại thôi hay là để mai

    Thiệt tình là anh cũng có kha khá người theo cũng có mấy em ngỏ lời

    Nhưng anh chẳng để ý để tâm gì đâu vì đã lỡ yêu em rồi

    Người làm anh đảo điên bao ngày qua

    Chính em đây mà

    Xin làm tình nguyện viên yêu em đến hết đời

    Tại sao không nói ra, không nói ra

    Yêu em bao lâu, anh chờ chi không nói ra

    Tại sao không nói ra, ngay cấp 3

    Thanh xuân như em đợi chờ lâu là má la

    Tại sao không nói đi em lắng nghe

    Tim em đang run, sao anh chơi trò dây thun

    Tại sao không nói đi, ngay trước khi

    Em cất bước đi qua du học ở cali

    Biết bao đêm anh nghĩ về chúng tôi hỡi

    Con tim anh theo thức vì chúng tôi hỡi

    Anh sắp phát điên vì em vì nhớ

    Anh không thể nào ngăn được dòng cảm xúc

    Rất muốn bên em nhưng khó thế nào

    Muốn yêu em nhưng phải làm sao

    Chẳng chẳng thể nào nói ra

    Đợi chờ điều gì cho giữa hai chúng ta

    Trái tim này đau quá em ơi

    Nhớ đơn phương là nỗi cực hình

    Ước mong rằng em có thể nghe

    Thấu hiểu được cho gã si tình

    Em ơi em có lắng nghe

    Anh yêu em không nói ra

    Ôm tương tư đâm ra già

    Đi theo em như bóng ma

    Em yêu ai anh đốt nhà

    Bóng dáng thấp thoáng lấp ló đằng xa

    Ánh mắt láo lia ngắm nghía người ta

    Bước gần tới nà, bước gần tới

    Tía má nó, con yêu thiệt rầu

    Tại sao không nói ra, không nói ra

    Yêu em bao lâu, anh chờ chi không nói ra

    Tại sao không nói ra, ngay cấp 3

    Thanh xuân như em đợi chờ lâu là má la

    Tại sao không nói đi, em lắng nghe

    Tim em đang run, sao anh chơi trò dây thun

    Tại sao không nói đi, ngay trước khi

    Em cất bước đi qua du học ở cali

    Yêu em từ lâu nhưng mà không *** nói ra

    Yêu em từ lâu nhưng mà không *** nói đâu

    Yêu em từ lúc ta còn học chung cấp 3

    Yêu em từ lâu chắc là em không biết đâu

    Khoái em lắm nhưng phải làm sao tiếp cận đây

    Mỗi lần anh gặp em sao tự dưng cứ nín thinh

    Tim của anh nó cứ tưng tưng cà tưng

    Nỗi lòng có ai thấu một gã điên đang tình si

    --- Bài cũ hơn ---

  • Làm Tổn Thương Vợ Bởi Chồng Muốn “được Yên Thân”
  • Ngỡ Ngàng Với Nguyên Nhân Khiến Vợ Chồng Không Muốn Nói Chuyện Với Nhau
  • Tổng Hợp Lỗi Khiến Điện Thoại Của Bạn Không Kết Nối Với Máy Tính Hay Laptop Được
  • 9 Điều Cần Tránh Đối Với Những Kiểu Nói Đùa “tưởng Như Vô Hại”
  • Mic Laptop Không Nói Được
  • Web hay
  • Links hay
  • Push
  • Chủ đề top 10
  • Chủ đề top 20
  • Chủ đề top 30
  • Chủ đề top 40
  • Chủ đề top 50
  • Chủ đề top 60
  • Chủ đề top 70
  • Chủ đề top 80
  • Chủ đề top 90
  • Chủ đề top 100
  • Bài viết top 10
  • Bài viết top 20
  • Bài viết top 30
  • Bài viết top 40
  • Bài viết top 50
  • Bài viết top 60
  • Bài viết top 70
  • Bài viết top 80
  • Bài viết top 90
  • Bài viết top 100
  • CẦM ĐỒ TẠI F88
    15 PHÚT DUYỆT
    NHẬN TIỀN NGAY

    VAY TIỀN NHANH
    LÊN ĐẾN 10 TRIỆU
    CHỈ CẦN CMND

    ×